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南阳六校20162017学年下期第二次联考高二文科数学试题（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）第卷（共60分）一选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 要描述一个工厂某种产品的生产步骤，应用 ()A. 程序框图 B. 工序流程图 C. 知识结构图 D. 组织结构图【答案】B【解析】试题分析：组织结构图形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释解：组织结构图是最常见的表现雇员、职称和群体关系的一种图表，它形象地反映了组织内各机构、岗位上下左右相互之间的关系组织结构图是组织结构的直观反映，也是对该组织功能的一种侧面诠释要描述一工厂的组成情况，应用组织结构图故选D点评：本题考查组织结构图，是一个基础题，解题时抓住工序流程图的特点和作用，选出正确的答案，本题不用运算，是一个送分题2. 若，其中（为虚数单位），则直线的斜率为 （ ）A. -1 B. 1 C. D. 【答案】A【解析】.z=22i，a=2，b=2，k=1.故选：A.3. 已知x与y之间的一组数据:x0123ym35.57已求得关于y与x的线性回归方程为，则m的值为 ()A. 1 B. 0.85 C. 0.7 D. 0.5【答案】D【解析】，这组数据的样本中心点是(,)，关于y与x的线性回归方程y=2.1x+0.85，=2.1+0.85，解得m=0.5，m的值为0.5.故选D.4. 下列参数方程能与方程表示同一曲线的是（ ）A. 为参数 B. 为参数C. 为参数 D. 为参数【答案】D【解析】A. ；B. ；C. ；D. ，即 ，故选D.5. 下列函数中，的最小值为4的是 （ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】A.当时函数无最小值；B.抛物线开口向下无最小值；C.，当且仅当时等号成立，方程无解，不成立；D.,当且仅当时等号成立，满足.故选D.点睛：本题主要考查基本不等式，在用基本不等式求最值时，应具备三个条件：一正二定三相等.一正：关系式中，各项均为正数；二定：关系式中，含变量的各项的和或积必须有一个为定值；三相等：含变量的各项均相等，取得最值.6. (1)已知p3q32，求证pq2，用反证法证明时，可假设pq2;(2)已知a，bR，|a|b|1时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而31时,由(1)( 2x+1)0得, 2x1,从而1综上所述,a的取值范围为(,13,+)(10分)（2），或，当时，当时，或，或，综上，当时，原不等式的解集为；当时，原不等式的解集为 点睛：解决不等式恒成立问题的常用方法分离参数法：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题，求该函数的最值，根据要求得所求范围.一般地，f(x)a恒成立，只需f(x)mina即可；f(x)a恒成立，只需f(x)maxa即可.22. 22. 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费(单位：千元)对年销售量 (单位：)和年利润 (单位：千元)的影响对近8年的年宣传费和年销售量 ()数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值46.65636.8289.81.61469108.8表中 ， = ()根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）（）根据()的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；（）已知这种产品的年利率与、的关系为.根据（）的结果回答下列问题：()年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？()年宣传费为何值时，年利率的预报值最大？附：对于一组数据其回归线的斜率和截距的最小二乘估计分别为： 【答案】（I）适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型；（II）；（III）（i）；（ii）年宣传费为46.24千元时，年利润的预报值最大【解析】()由散点图可以判断,y=c+d适宜作为年销售量y关于年宣传费x的回归方程类型.()令w=,先建立y关于w的线性回归方程.由于 所以y关于w的线性回归方程为=100.6+68w,因此y关于x的回归方程为=100.6+68.() （）由()知,当x=49时,年销售量y的预报值=100.6+68=576.6,年利润z的预报值=576.60.2-49=66.32.（）根据（）的结果知，年利润z的预报值=0.2（100.6+68）-x=-x+13.6+20.12,当=即x=46.24时取最大值.故宣传费用为46.24千元时，年利润的预报值最大.
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