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阶段滚动检测（五）一、选择题1.设全集UR，集合Mx|0x1，Nx|x0，则M(UN)等于()A.x|0x1B.x|0x1C.x|0x1D.x|x4的解集为()A.B.C.D.4.在等差数列an中，a78，前7项和S742，则其公差d等于()A.B.C.D.5.将函数f(x)2sin的图象向左平移个单位长度，再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍，得到函数yg(x)的图象，则下列关于函数yg(x)的说法错误的是()A.最小正周期为B.图象关于直线x对称C.图象关于点对称D.初相为6.已知单位向量a，b满足|ab|ab|，则a与ba的夹角为()A.B.C.D.7.设l，m，n为直线，是两个不同的平面，则下列命题中真命题的个数为()若l，l，则；若l，l，则；若，l，则l；若mn，m，则n.A.0B.1C.2D.38.若x，y满足约束条件则zxy的最大值是()A.3B.C.1D.9.在ABC中，B，BC边上的高等于BC，则cosA等于()A.B.C.D.10.设双曲线C：1的右焦点为F，过F作渐近线的垂线，垂足分别为M，N，若d是双曲线上任一点P到直线MN的距离，则的值为()A.B.C.D.无法确定二、填空题11.(2019嘉兴模拟)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是_cm3，表面积是_cm2.12.(2019宁波十校联考)在ABC中，a，b，c为内角A，B，C的对边，cosA，cosB，且b2，则a_；ABC的面积为_.13.(2019温州模拟)若递增数列an满足：a1a，a22a，an22an，则实数a的取值范围为_，记an的前n项和为Sn，则S2n_.14.(2019台州模拟)已知向量a，b，c满足|b|c|2|a|1，则(ca)(cb)的最大值是_，最小值是_.15.已知tR，i为虚数单位，复数z134i，z2ti，且z1z2是实数，则t_.16.已知抛物线C：y24x，斜率为k的直线l与抛物线C相交于A，B两点，与圆E：(x5)2y29相切于点M，且M为线段AB的中点，则弦长|AB|_.17.已知函数yf(x)是R上的偶函数，对任意xR都有f(x4)f(x)f(2)成立.当x0,2时，yf(x)单调递减，给出下列命题：f(2)0；直线x4是函数yf(x)图象的一条对称轴；函数yf(x)在4,4上有四个零点；区间40，38是yf(x)的一个单调递增区间.其中所有正确命题的序号为_.三、解答题18.已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，sinAsinB4sinC0，且ABC的周长L5，面积S(a2b2).(1)求c和cosC的值；(2)求的值.19.(2019丽水模拟)如图，已知ABC与BCD所在的平面互相垂直，且BACBCD90，ABAC，CBCD，点P，Q分别在线段BD，CD上，沿直线PQ将PQD向上翻折，使D与A重合.(1)求证：ABCQ；(2)求直线AP与平面ACQ所成的角.20.(2019浙江名校新高考联盟联考)已知等差数列an和递增的等比数列bn满足：a11，b13且b32a53a2，b2a42.(1)分别求数列an和bn的通项公式；(2)设Sn表示数列an的前n项和，若对任意的nN*，kbnSn恒成立，求实数k的取值范围.21.已知数列an中，a11，a2，且an1(n2,3,4，).Sn为数列bn的前n项和，且4Snbnbn1，b12(n1,2,3，).(1)求数列bn的通项公式；(2)设，求数列cn的前n项和Pn；(3)证明：对一切nN*，有.22.(2019绍兴上虞区模拟)已知函数f(x)exx2(1m)x1(e为自然对数的底数，m为常数).(1)若曲线yf(x)与x轴相切，求实数m的值；(2)若存在实数x1，x20,1使得2f(x1)0；当n2时，cn1cn0.由数列cn的单调性可得(cn)maxc2，所以k.21(1)解由已知得b12,4Snbnbn1，得b24,4Sn1bn1bn(n2)，4bnbn(bn1bn1)，由题意知bn0，即bn1bn14(n2)，当n为奇数时，bn242n；当n为偶数时，bn442n.所以数列bn的通项公式为bn2n(nN*)(2)解由已知显然an0，对n2有，两边同除以n，得，即，于是，即，n2，所以，an，n2，又当n1时也成立，故an，nN*.所以cn2n2n，所以Pn2214226232(n1)2n12n2n，2Pn2224232(n1)2n2n2n1，所以Pn2(2122232n)2n2n122n2n12n242n2n1(1n)2n24，所以Pn4(n1)2n2.(3)证明当k2时，有a，所以当n2时，有1111.当n1时，a1.故对一切nN*，有2f(x)min，(i)m1时，当x0,1时，f(x)0，函数f(x)单调递减，所以f(0)2f(1)，即12，解得m3；(ii)m0时，x0,1时，f(x)0，函数f(x)单调递增，所以f(1)2f(0)，即2，解得m32e；(iii)当0m1时，当x(0，m)时，f(x)0，所以f(x)minf(m)，f(x)maxf(0)或f(1)，记函数g(m)，g(m)，当m0时，g(m)0，g(m)单调递减，所以m(0,1)时，g(m)g(1)，所以2f(x)min1f(0)，2f(x)minf(1)，不存在m(0,1)使得f(x)max2f(x)min，综上，实数m的取值范围是(，32e).
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