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山东省烟台市2017-2018学年高一上学期期中自主练习数学试题注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰。超出答题区书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1.已知集合，则=A. B.(0，1 C.(0，1) D.1，+)2.下列各组函数为相等函数的是A.， B.，C.， D.，3.右图是某学校某年级的三个班在一学期内的六次数学测试的平均成绩y关于测试序号x的函数图象，为了容易看出一个班级的成绩变化，将离散的点用虚线连接，根据图象，给出下列结论：一班成绩始终高于年级平均水平，整体成绩比较好；二班成绩不够稳定，波动程度较大；三班成绩虽然多数时间低于年级平均水平，但在稳步提升.其中正确结论的个数为A.O B.1 C.2 D.34.若函数在区间(-，2上是减函数，则实数的取值范围是A. B. C. D.5.若，则的大小关系为A.cba B.bac C.abc D.bca6.函数是定义在上的偶函数，则 =A. B.0 C. D.17.幂函数在(0，+)为增函数，则m的值为A.1或3 B.3 C.2 D.18.已知函数，若，则的取值范围是A.或 B. C. D.9.函数图象的大致形状是DCBA 10.已知函数，且，则A. B. C. D.11.设函数，则下列结论错误的是A.的定义域为R B.的值域为0,1C.是偶函数 D.是单调函数12.设函数满足对任意的，都有，且，则A.2016 B.2017 C.4032 D.4034二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请把正确答案填在答题纸相应位置上。13.函数的定义域为 . 14.对于定义域为R的函数，部分与的对应关系如下表:-2-101234502320-102则= . 15.已知函数，满足对任意的实数，都有成立，则实数的取值范围为16.函数的函数值表示不超过的最大整数，例如，-3.5= -4，2.1= 2.已知定义在R上的函数，若，则A中所有元素的和为 . 三、解答题：本大题共6小题，满分70分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。17.(本小题满分10分）计算：（1）；（2）.18.(本小题满分12分）已知全集U=R，集合，.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.19.(本小题满分12分）已知函数， .（1）求函数的定义域；（2）求使函数的值为负数的的取值范围.20.(本小题满分12分）已知函数.（1）若函数在2，4上具有单调性，求实数的取值范围；（2）求函数在区间-1，1上的最小值g(m).21.(本小题满分12分）关于函数有如下结论：若函数的图象关于点对称，则有成立.（1）若函数的图象关于点对称，根据题设中的结论求实数的值；（2）若函数的图象既关于点（2，0)对称，又关于点（-2，1)对称，且当时，求的值.22.(本小题满分12分）已知函数.（1）是否存在实数使函数是奇函数？并说明理由；（2）在（1）的条件下，当时，恒成立，求实数的取值范围.高一数学参考答案及评分标准一、选择题 C C D B B C D A D B D C二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17. 解：(1) 原式 5分(2) . 10分18.解：（1）因为，所以2分因为， 4分所以； 5分（2）因为，所以. 6分当时，所以； 8分当时， 只需，解得，11分所以实数的取值范围. 12分19.解:（1）由题意可知，由， 解得 ， ， 4分函数的定义域是 5分（2）由，得 ，即 ， 当时，由可得，解得； 8分当时，由可得 ，解得； 11分综上所述：当时，的取值范围是；当时，的取值范围是 12分20. 解：（1）开口向上，对称轴为，2分 若函数在上具有单调性，则需或，4分 所以或. 5分 (2) 当，即时，函数在区间单调递增， 所以； 7分 当，即时，函数在区间单调递减，在区间单调递增，所以；9分 当，即时，函数在区间单调递减， 所以, 11分综上得. 12分21.解：（1）的定义域为，对任意（）， 1分都有， 即， 3分解得； 5分 （2）因为函数的图象既关于点对称， 所以，即；7分 函数的图象既关于点对称， 所以，即,9分 由得，即，11分 所以. 12分22. 解：（1）当函数是奇函数. 1分由得， 3分解得. 4分（2）函数.任取设则， 5分因为函数在上是增函数，且所以，又，所以，即，所以函数在上是增函数. 6分因为是奇函数，从而不等式等价于， 因为函数在上是增函数，所以，所以当时恒成立. 8分设,任取，且则，当且时，所以，所以在上是减函数；当且时，所以，所以在上是增函数， 10分所以，即， 11分所以的取值范围为 12分
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