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3电场强度课后篇巩固提升基础巩固1.(多选)由电场强度的定义式E=Fq可知,在电场中的同一点()A.电场强度E跟F成正比,跟q成反比B.无论试探电荷所带的电荷量如何变化,Fq始终不变C.电场中某点的电场强度为零,则在该点的电荷受到的静电力一定为零D.一个不带电的小球在P点受到的静电力为零,则P点的电场强度一定为零解析电场强度是由电场本身所决定的物理量,是客观存在的,与放不放试探电荷无关。电场的基本性质是它对放入其中的电荷有静电力的作用,F=Eq。若电场中某点的电场强度E=0,那么F=0,若小球不带电q=0,F 也一定等于零,选项B、C正确。答案BC2.(多选)如图所示,在点电荷Q的电场中,以点电荷Q为圆心的圆周上有A、B、C三点,A、C两点在同一直径上。已知A点的电场方向水平向右。下列判断正确的是()A.B点的电场方向水平向右B.C点的电场方向水平向左C.B、C两点的电场强度大小相等D.B、C两点的电场强度大小不相等解析据题知A点的电场方向水平向右,则知点电荷Q带正电,电场线是发散状,故B点的电场方向向上,故A错误;根据点电荷电场的特点可知,C点的电场方向水平向左,故B正确;由公式E=kQr2分析得知,B、C两点的电场强度大小相等,故C正确,D错误。答案BC3.一个检验电荷q在电场中某点受到的静电力为F,这点的电场强度为E,在图中能正确反映q、E、F三者关系的是()解析电场中某点的电场强度由电场本身的性质决定,与放入该点的检验电荷及其所受静电力无关,选项A、B错误;检验电荷在该点受到的静电力F=Eq,F正比于q,选项C错误,选项D正确。答案D4.(多选)如图甲所示,直线AB是某点电荷电场中的一条电场线。图乙是放在电场线上a、b两点的电荷所受电场力大小与电荷量间的函数图象。由此可以判定()A.场源可能是正电荷,位置在点A左侧B.场源可能是正电荷,位置在点B右侧C.场源可能是负电荷,位置在点A左侧D.场源可能是负电荷,位置在点B右侧解析由电场强度的定义式E=Fq得知:F-q图象的斜率表示电场强度大小,图线a的斜率大于b的斜率,说明a处的电场强度大于b处的电场强度,电场是由点电荷产生的,说明a距离场源较近,即场源位置在A侧,由于电场线的方向不能确定,故场源电荷可能是正电荷,也可能是负电荷。故A、C正确,B、D错误。答案AC5.点电荷A和B,分别带正电和负电,电荷量分别为4Q和Q,在A、B连线上,如图所示,电场强度为零的地方在()A.B的左侧B.A的右侧C.A和B之间D.A的右侧及B的左侧解析在B的左侧,A产生的电场强度向左,B产生的电场强度向右,电场强度方向相反,但由于A的电荷量大于B的电荷量,且A较远,由点电荷电场强度公式可知,在同一点电场强度大小可能相等,所以合电场强度可能为零,故A正确。A的右侧,A产生的电场强度向右,B产生的电场强度向左,电场强度方向相反,而且由题A的电荷量大于B的电荷量,且A较近,由点电荷电场强度公式可知,在同一点A的电场强度一定大于B的电场强度,所以合电场强度不可能为零,故B错误。A和B之间两点产生的电场强度方向均向左,合电场强度不可能为零,故C错误。由上可知D错误。答案A6.如图所示,真空中O点有一点电荷,在它产生的电场中有A、B两点,A点的电场强度大小为EA,方向与AB连线成60角,B点的电场强度大小为EB,方向与AB连线成30角。关于A、B两点电场强度大小EA、EB的关系,以下结论正确的是() A.EA=33EBB.EA=13EBC.EA=3EBD.EA=3EB解析由题图可知,rB=3rA,再由E=kQr2可知,EAEB=rB2rA2=3,故D正确。答案D7.如图所示,A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点,B=30,现在A、B两点放置两点电荷qA、qB,测得C点电场强度的方向与AB平行,则qA带电,qAqB=。解析如图所示,放在A点和B点的点电荷在C处产生的电场强度方向分别在AC和BC的连线上,因C点电场强度方向与BA方向平行,故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的电场强度方向只能如图所示:由CA和由BC,故qA带负电,qB带正电,且EB=2EA,即kqBBC2=2kqAAC2,又由几何关系知BC=2AC,所以qAqB=18。答案负18能力提升1.如图所示,一半径为R的圆盘上均匀分布着电荷量为Q的电荷,在垂直于圆盘且过圆心c的轴线上有a、b、d三个点,a和b间、b和c间、c和d间的距离均为R,在a点处有一电荷量为q(q0)的固定点电荷。已知b点处的电场强度为零,则d点处的电场强度大小为(静电力常量为k)()A.k3qR2B.k10q9R2C.kQ+qR2D.k9Q+q9R2解析由题意,b点处的电场强度为零说明点电荷和圆盘在b点产生的电场强度等大反向,即圆盘在距离为R的b点产生的电场强度大小为EQ=kqR2,故圆盘在距离为R的d点产生的电场强度大小也为EQ=kqR2,点电荷在d点产生的电场强度大小为Eq=kq(3R)2,方向与圆盘在d点产生的电场强度方向相同,d点的合电场强度为二者之和,即E合=kqR2+kq(3R)2=10kq9R2,B正确。答案B2.AB、CD为圆的两条相互垂直的直径,圆心为O,将带电荷量分别为+q、-q的两点电荷放在圆周上关于AB对称且相距等于圆的半径的位置,如图所示。要使圆心处的电场强度为零,可在圆周上再放一个带适当电荷量的点电荷,则该点电荷()A.可放在C点,带电荷量为-qB.可放在D点,带电荷量为-qC.可放在A点,带电荷量为2qD.可放在D点,带电荷量为-2q解析两个点电荷在O点产生的电场强度大小都为E=kqr2,利用几何知识可知两个电场强度的方向成120角,根据平行四边形定则,合电场强度大小为E=E=kqr2,方向水平向右,则需要放的点电荷在O点产生的电场强度大小应为kqr2,方向水平向左,所以该点电荷若在D点,带电荷量应为+q;若在C点,带电荷量应为-q,选项A正确,选项B、C、D错误。答案A3.下列选项中的各14圆环大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各14圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是()解析A.坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;B.坐标原点O处电场强度是第一象限14带正电圆环和第二象限14带负电圆环叠加产生,坐标原点O处电场强度大小大于14带电圆环产生的电场;C.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度是14带电圆环产生的;D.第一象限14带正电圆环和第三象限14带正电圆环产生电场相互抵消,第二象限14带负电圆环和第四象限14带负电圆环产生电场相互抵消,所以坐标原点O处电场强度为零;由上分析知坐标原点O处电场强度最大的是B。答案B4.如图所示,A为带正电且电荷量为Q的金属板,沿金属板的垂直平分线,在距板r处用绝缘细线悬挂一质量为m、带正电且电荷量为q的小球,小球受水平向右的静电力偏转角而静止,试求小球所在处的电场强度。(小球半径可忽略)解析分析小球受力可知,F电=mgtan 所以小球所在处的电场强度E=F电q=mgtanq,小球带正电荷,因此电场强度方向水平向右。答案E=mgtanq,方向水平向右
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