2020版高考物理一轮复习 全程训练计划 周测八 磁场（含解析）.doc

磁场夯基提能卷 立足于练题型悟技法保底分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1.2019上海虹口区模拟在匀强磁场中，A、B两点分别引入长度相等的长直导线，导线与磁场方向垂直如图所示，图中a、b两条图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受磁场力F和通过导线的电流I的关系关于A、B两点的磁感应强度大小BA、BB，下列说法正确的是()ABABB BBABBCBABB，故B正确2.2019广东广州调研(多选)三条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线组成一等边三角形，在导线中通过的电流均为I，方向如图所示a、b和c三点分别位于三角形的三个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3，下列说法正确的是()AB1B2B3BB1B2B3Ca和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里Da处磁场方向垂直于纸面向外，b和c处磁场方向垂直于纸面向里答案：AC解析：由题意可知，a点的磁感应强度由三条通电导线在此处的磁感应强度叠加而成，有两条导线在此处产生的磁场相互抵消，由第三条导线决定此处的磁场，合磁场方向垂直纸面向外，而b点与a点有相同的情况，同理可得b点的磁感应强度方向垂直纸面向外，大小与a处的相同，而在c点三根导线产生的磁场方向相同，所以叠加而成的磁场最强，故A正确，B错误；由图可知，根据安培定则可得，a和b处磁场方向垂直于纸面向外，c处磁场方向垂直于纸面向里，故C正确，D错误32019石家庄模拟如图甲所示，一个条形磁铁P固定在水平桌面上，以P的右端点为原点，中轴线为x轴建立一维坐标系一个灵敏的小磁针Q放置在x轴上不同位置，设Q与x轴之间的夹角为.实验测得sin与x之间的关系如图乙所示已知该处地磁场方向水平，磁感应强度大小为B0.下列说法正确的是()AP的右端为S极BP的中轴线与地磁场方向垂直CP在x0处产生的磁场的磁感应强度大小为B0Dx0处合磁场的磁感应强度大小为2B0答案：B解析：x时sin1，90，此时小磁针N极指向即为地磁场的方向，即B对小磁针离P越远，越大，说明P对小磁针的N极的斥力和对小磁针S极的引力越小，故P的右端应为N极，故A错xx0处，sin，45，即x0处合磁场的方向与x轴正向成45角，如图所示，易知xx0处，P产生的磁感应强度大小BPB0，合磁场的大小BB.所以C、D均错4.2019贵州遵义模拟有四条垂直于纸面的长直固定导线，电流方向如图所示，其中a、b、c三条导线到d导线的距离相等，三条导线与d的连线互成120角四条导线的电流大小都为I，其中a导线对d导线的安培力大小为F.现突然把c导线的电流方向改为垂直于纸面向外，电流大小不变此时d导线所受安培力的合力大小为()A0 BFC.F D2F答案：D解析：a导线对d导线的安培力大小为F，三条导线与d的连线互成120角，因此在c导线的电流方向改变之前，d导线所受安培力的合力为零；当c导线的电流方向改变之后，则有：a、b导线对d导线的安培力夹角为120，大小为F，因此这两个安培力的合力大小为F，方向指向c导线，而c导线对d导线的安培力大小为F，方向指向c导线，那么此时，d导线所受安培力的合力大小为2F，故D项正确5.2019安徽蚌埠模拟一段导线abcde位于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，且与磁场方向(垂直于纸面向里)垂直线段ab、bc、cd和de的长度均为L，且abccde120，流经导线的电流为I，方向如图中箭头所示导线段abcde所受到的磁场的作用力的合力大小为()A2BIL B3BILC(2)BIL D4BIL答案：B解析：因为abccde120，根据几何关系可知bcd60，故b与d之间的直线距离也为L，则导线段abcde的有效长度为3L，故所受安培力的大小为F3BIL，故B正确62019山东德州模拟(多选)静止在匀强磁场中的一个原子核发生衰变，产生两个未知粒子1和2，它们在磁场中的运动轨迹如图所示，下列说法正确的是()A可能是衰变B一定是衰变C粒子1的电荷量小于粒子2的电荷量D粒子1与粒子2运动周期相同答案：BC解析：静止的原子核发生衰变，遵循动量守恒定律，两粒子的运动方向相反，由于两轨迹内切，所以一定是衰变，A错误，B正确；由qvB，得R，所以半径R与电荷量q成反比，所以粒子1的电荷量小于粒子2的电荷量，C正确；由T知，衰变中两粒子的比荷不同，所以两粒子运动周期不同，D错误7.2019贵州贵阳模拟(多选)如图所示，MN为两个方向相同且垂直于纸面的匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小关系为B12B2.一比荷值为k的带电粒子(不计重力)，以一定速率从O点垂直于MN进入磁感应强度为B1的磁场，则粒子下一次到达O点经历的时间为()A. B.C. D.答案：BC解析：根据带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，qvBm，可得R，由此可知带电粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)是在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的轨迹半径(或直径)的2倍，画出带电粒子运动轨迹的示意图，如图所示粒子在磁感应强度为B1的匀强磁场中运动的时间为t12，粒子在磁感应强度为B2的匀强磁场中运动的时间为t2，则粒子下一次到达O点经历的时间tt1t2，选项A、D错误，B、C正确8.2019江苏扬州等六市模拟如图所示，水平虚线MN上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里大量带正电的相同粒子，以相同的速率沿位于纸面内从水平向右到竖直向上90范围内的各个方向，由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动不计粒子重力和粒子间相互作用下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中正确的是()答案：B解析：由小孔O射入磁场区域，做半径为R的圆周运动，因为粒子带正电，根据左手定则可知粒子将向左偏转，故C错误；因为粒子以相同的速率沿位于纸面内从水平向右到竖直向上90范围内的各个方向发射，由O点水平向右射入的粒子的轨迹恰好应为最右端边界；在竖直方向上最远点距MN为2R，由O点竖直向上射入的粒子，打在最左端，两轨迹围成部分因为没有粒子射入，所以中间会出现一块空白区域，故B正确，A、D错误二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9(8分)如图所示，MN是一根长为l10 cm、质量为m50 g的金属棒，用两根长度也为l的细软导线将金属棒MN水平吊起，使金属棒处在B T的竖直向上的匀强磁场中未通电流时，细导线在竖直方向，通入恒定电流后，金属棒向外偏转的最大偏角37.忽略磁场对软导线的作用力，sin370.6，cos370.8，重力加速度g10 m/s2，求金属棒中恒定电流的大小答案：5 A解析：金属棒向外偏转的过程中，受重力mg、导线拉力FT、安培力F，其侧视图如图所示，其中导线的拉力不做功，由动能定理得WFWG0(1分)其中安培力做的功WFFlsinBIl2sin(2分)重力做的功WGmgl(1cos)(2分)解得金属棒中的电流为I(2分)代入数据得I5 A(1分)10(10分)如图所示，轻质空心金属轮A可绕过圆心O的光滑水平轴运动，沿金属轮半径方向接有一根轻质金属棒OC，其长度为a、电阻为r，A轮的边缘与金属棒的端点O通过电刷、导线与一阻值为R的电阻相连一轻细绳的一端固定在A轮的边缘上的某点，绳在A轮上绕有足够多的匝数后，悬挂一质量为m的重物P，A轮处在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场中，不计A轮、端点O与电刷之间的摩擦及A轮的电阻求：(1)当A轮角速度为时，金属棒所受安培力的大小；(2)释放重物，在运动稳定后，重物匀速运动时的速度答案：(1)(2)解析：(1)在t时间内，金属棒转过的角度为，则其扫过的面积为：Sa2a2t(1分)根据法拉第电磁感应定律，金属棒产生的感应电动势大小为E，则E(1分)又I(1分)FBIa(1分)所以金属棒所受安培力F(1分)(2)金属棒产生的感应电动势大小E(1分)重物P匀速运动时重力的功率等于所有电阻的热功率之和即mgv(1分)而va(1分)解得重物匀速运动时的速度v，方向为竖直向下(2分)11(13分)如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场，其边界AB与CD之间的宽度为d，在左边界的Q点处有一质量为m、带电荷量为q的粒子沿与左边界夹角为30的方向射入磁场，粒子重力不计(1)求带电粒子能从AB边界飞出的最大速度；(2)若带电粒子能垂直CD边界飞出磁场，穿过小孔进入如图所示的匀强电场中减速至零且不碰到负极板，求极板间电压及整个过程中粒子在磁场中运动的时间；(3)若带电粒子的速度是(2)中的倍，并可以从Q点沿纸面各个方向射入磁场，求粒子从出发点到打到CD边界的最高点位置之间的距离答案：(1)(2)(3)2d解析：(1)当粒子运动到右边界，其轨迹恰好与CD边相切时，所对应的速度是能从AB边界飞出的最大速度，其轨迹如图甲所示，设其轨道半径为R，最大速度为vmax由几何关系得：RRcos30d(1分)由洛伦兹力提供向心力得：Bqvmaxm(1分)由以上两式解得：vmax(1分)(2)粒子的运动轨迹如图乙所示，由几何关系知粒子此时的轨道半径为：R2(1分)设这时粒子在磁场中运动的速度大小为v2，由洛伦兹力提供向心力得：Bqv2m粒子进入电场在电场中运动，由动能定理得：mvqU(2分)解得极板间电压U(1分)粒子不碰到右极板所加电压满足的条件为U(1分)因粒子转过的圆心角为60，所用时间为，而周期T(1分)因返回通过磁场所用时间相同，所以总时间t2(1分)(3)当粒子速度为(2)中的倍时，即v3v2，根据Bqv3m解得R32d(1分)当粒子沿BA方向进入磁场时，打在DC边上的点为最高点，如图丙，由几何关系可得粒子能打到CD边界的最高点位置与Q点的距离为：lR32d(2分)12.(16分)如图所示，两平行金属板A、B间的电势差为U5104 V在B板的右侧有两个方向不同但宽度相同的有界磁场、，它们的宽度为d1d26.25 m，磁感应强度分别为B12.0 T、B24.0 T，方向如图中所示现有一质量m1.0108 kg、电荷量q1.6106 C、重力忽略不计的粒子从A板的O点处由静止释放，经过加速后恰好从B板的小孔Q处飞出试求：(1)带电粒子从加速电场中出来的速度v；(2)带电粒子穿过磁场区域所用的时间t；(3)带电粒子从磁场区域射出时速度方向与边界面的夹角；(4)若d1的宽度不变，改变d2的宽度，要使粒子不能从区飞出磁场，则d2的宽度至少为多大？答案：(1)4.0103 m/s(2)1.6103 s(3)60(4)9.375 m解析：(1)粒子在电场中做匀加速直线运动，由动能定理有：qUmv20(2分)解得v4.0103 m/s(1分)(2)粒子运动轨迹如图甲，设粒子在磁场区域中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力提供向心力得：qvB1(1分)代入数据解得r12.5 m(1分)设粒子在区内做圆周运动的圆心角为，则：sin(1分)所以30(1分)粒子在区运动周期T(1分)则粒子在区运动时间tT(1分)解得t s1.6103 s(1分)(3)设粒子在区做圆周运动的轨道半径为R，则qvB2(1分)解得R6.25 m(1分)如图甲所示，由几何关系可知MO2P为等边三角形，所以粒子离开区域时速度与边界面的夹角为60(1分)(4)要使粒子不能从区飞出磁场，粒子运动的轨道与磁场边界相切时，由图乙可知区磁场的宽度至少为：d2RRcos601.5R9.375 m(3分)探究创新卷 着眼于练模拟悟规范争满分(本试卷满分95分)一、选择题(本题包括8小题，每小题6分，共48分在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的全部选对的得6分，选不全的得3分，有选错或不答的得0分)1(多选)如图所示，纸面内A、B两点之间连接有四段导线分别为ACB、ADB、AEB和AFB，四段导线的粗细、材料均相同，匀强磁场垂直于纸面向里现给A、B两端加上恒定电压，则下列说法正确的是()A四段导线受到的安培力的方向相同B四段导线受到的安培力的大小相等CADB段导线受到的安培力最大DAEB段导线受到的安培力最小答案：AC解析：导线的粗细、材料均相同，由电阻定律R可知，导线越长，电阻越大，由I可知，ADB段导线长度最小，则ADB段导线电流最大，四段导线在磁场中的有效长度L都相同，由FBIL可知，ADB段导线受到的安培力最大，而AFB段导线比AEB段导线长，AEB段导线受到的安培力不是最小的，故C正确、D错误；由左手定则可知，四段导线所受安培力的方向均相同，故A正确、B错误22019山西太原五中模拟(多选)图中直流电源电动势为E1 V，电容器的电容为C1 F两根固定于水平面内的光滑平行金属导轨间距为l1 m，电阻不计一质量为m1 kg、电阻为R1 的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触首先开关S接1，使电容器完全充电然后将S接至2，MN开始向右加速运动，导轨间存在垂直于导轨平面、磁感应强度大小为B1 T的匀强磁场(图中未画出)当MN达到最大速度时离开导轨，则()A磁感应强度垂直纸面向外BMN离开导轨后电容器上剩余的电荷量为0.5 CCMN的最大速度为1 m/sDMN刚开始运动时加速度大小为1 m/s2答案：BD解析：电容器上极板带正电，通过MN的电流方向向下，由于MN向右运动，根据左手定则知，磁场方向垂直于纸面向里，A错误；电容器完全充电后，两极板间电压为E，当开关S接2时，电容器放电，设刚放电时流经MN的电流为I，有I，设MN受到的安培力为F，有FBIl，由牛顿第二定律有Fma，联立解得a1 m/s2.当电容器充电完毕时，设电容器上电荷量为Q0，有Q0CE，开关S接2后，MN开始向右加速运动，速度达到最大值vmax时，设MN上的感应电动势为E，有EBlvmax，依题意有E，设在此过程MN中的平均电流为，MN上受到的平均安培力为，有Bl，由动量定理，有tmvmax，又ItQ0Q，联立解得Q0.5 C，vmax0.5 m/s，C错误，B、D正确3.2019广东广州模拟如图所示，半径为R的半圆形区域内有垂直于纸面向外的匀强磁场一质量为m、带电荷量为q且不计重力的粒子，以速度v沿与半径PO夹角30的方向从P点垂直磁场射入，最后粒子垂直于MN射出，则磁感应强度的大小为()A. B.C. D.答案：B解析：设该粒子的轨迹半径为r，根据几何关系可得rcos60R，可得r2R.带电粒子在匀强磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，有qvBm，解得磁感应强度的大小为B，选项B正确4.2019广东湛江模拟(多选)如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30，第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域和，直线OP是它们的边界，OP上方区域中磁场的磁感应强度为B.一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30角的方向垂直磁场进入区域，质子先后通过磁场区域和后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，则()A质子在区域中运动的时间为B质子在区域中运动的时间为C质子在区域中运动的时间为D质子在区域中运动的时间为答案：BD解析：质子在两个磁场中由洛伦兹力提供向心力，均做匀速圆周运动，其轨迹如图所示根据圆的对称性及题设可知，质子到达OP上的A点时速度方向水平向右，与x轴平行，质子在匀强磁场区域中轨迹对应的圆心角为60，所以质子在匀强磁场区域中运动的时间为t1T，故A错误，B正确；设在区域中的轨迹半径为r1，在区域中的轨迹半径为r2，由几何知识知OAO1为等边三角形，则r2r1sin30，根据牛顿第二定律得qvBm，qvB2m，联立解得B22B，由题设及几何知识可得在区域中轨迹对应的圆心角为90，所以质子在区域中运动的时间为t2T2，故C错误，D正确5如图所示，某空间同时存在正交的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，电场线与水平方向的夹角为.一质量为m，电荷量大小为q的微粒以速度v沿电场线方向进入该空间，恰好沿直线从P点运动到Q点下列说法中正确的是()A该微粒可能带负电B微粒从P到Q的运动可能是匀变速运动C磁场的磁感应强度大小为D电场的场强大小为答案：C解析：带电微粒从P到Q恰好沿直线运动，则微粒一定做匀速直线运动，作出微粒在电磁场中受力分析图如图所示，由图可知微粒一定带正电，故A、B错误；由受力分析及平衡条件可知qEmgsin，qBvmgcos，解得E，B，故C正确、D错误6美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子领域前进了一大步如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C两板之间带电粒子从P0处以初速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速电场加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是()A带电粒子每运动一周被加速两次BP1P2P2P3C加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关D加速电场方向需要做周期性变化答案：C解析：由题图可知，带电粒子每运动一周被加速一次，选项A错误；由公式R和qUmvmv可知，带电粒子每运动一周，电场力做功相同，动能增量相同，但速度的增量不同，故粒子圆周运动的半径增加量不同，选项B错误；由v可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径有关，选项C正确；由T可知，粒子运动的周期不随v的变化而变化，故加速电场的方向不需做周期性变化，选项D错误7.如图所示，平行金属板a、b之间的距离为d，a板带正电荷，b板带负电荷，a、b之间还有一垂直于纸面的匀强磁场(图中未画出)，磁感应强度为B1.一不计重力的带电粒子以速度v0射入a、b之间，恰能在两金属板之间匀速向下运动，并进入PQ下方的匀强磁场中，PQ下方的匀强磁场的磁感应强度为B2，方向如图所示已知带电粒子的比荷为c，则()A带电粒子在a、b之间运动时，受到的电场力水平向右B平行金属板a、b之间的电压为Udv0B2C带电粒子进入PQ下方的磁场之后，向左偏转D带电粒子在PQ下方磁场中做圆周运动的半径为答案：D解析：由于不知道带电粒子的电性，故无法确定带电粒子在a、b间运动时受到的电场力的方向，也无法确定带电粒子进入PQ下方的磁场之后向哪偏转，选项A、C错误；粒子在a、b之间做匀速直线运动，有qqv0B1，解得平行金属板a、b之间的电压为Udv0B1，选项B错误；带电粒子在PQ下方的匀强磁场中做圆周运动，轨道半径为r，选项D正确8(多选)如图所示，质量为m、电荷量为q的带正电的小物块从半径为R的绝缘半圆槽顶点A由静止开始下滑，已知半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，整个装置处于正交的匀强电场与匀强磁场中，电场强度E的大小为，方向水平向右，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里，g为重力加速度大小，则下列说法正确的是()A物块最终停在A点B物块最终停在最低点C物块做往复运动D物块首次滑到最低点时对轨道的压力为2mgqB答案：CD解析：由于半圆槽右半部分光滑，左半部分粗糙，且在最低点时受到的电场力的方向向右，所以物块最终从最低点开始向右运动，到达某位置时速度变为零，然后又向左运动，即物块做往复运动，C正确，A、B错误；物块从A点首次运动到最低点，由动能定理得，mgRqERmv20，且E，联立得v，物块首次运动到最低点时，由牛顿第二定律得，FNmgqvBm，解得FN2mgqB，由牛顿第三定律知，D正确二、非选择题(本题包括4小题，共47分)9(12分)如图，静止于A处的离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E0，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；2d、3d，离子重力不计(1)求圆弧虚线对应的半径R的大小；(2)若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；(3)若撤去矩形区域QNCD内的匀强电场，换为垂直纸面向里的匀强磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围答案：(1)(2)(3)B解析：(1)离子在加速电场中加速，根据动能定理有qUmv2.离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律有qE0.联立可得R.(2)离子做类平抛运动，则有dvt，3dat2.由牛顿第二定律得qEma.联立可得E.(3)离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律有qvB，则r.离子能打在QN上，则既没有从DQ边出去也没有从CN边出去，则离子运动径迹的边界如图中和所示由几何关系知，离子能打在QN上，必须满足：dr2d，则有Bv0，故n只能取1或2，即粒子的速度大小为v或v.12(12分)2019河北衡水中学模拟如图所示，AQC是边长为2L的等边三角形，P、D分别为AQ、AC的中点在虚线QC下方存在水平向左的匀强电场区域(梯形PQCD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，区域(APD)内有垂直纸面向里的匀强磁场，区域(虚线PD以上、APD以外)有垂直纸面向外的匀强磁场，区域、内磁场的磁感应强度大小均为5B.一带正电的粒子从Q点正下方、距离Q点为L的O点以某一初速度射出，在电场力作用下从QC边中点N以速度v0垂直QC射入区域，接着从P点垂直AQ射入区域.此后带电粒子经历一系列运动后又以原速率返回O点粒子重力忽略不计，求：(1)该粒子的比荷；(2)电场强度E及粒子从O点射出时的初速度v的大小；(3)粒子从O点出发到再次回到O点的整个运动过程所经历的时间t.答案：(1)(2)2Bv0v0(3)解析：(1)粒子在区域内的磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得qv0Bm，根据题意有RL，解得.(2)粒子从O点运动到N点，由运动的合成与分解可得Lv0t，Lat2，由牛顿第二定律得a，解得E2Bv0，由运动学公式可得v2aL，故粒子从O点射出时的初速度vv0.(3)粒子在电磁场中运动的总时间包括三段：在电场中往返运动的时间t0、在区域中运动的时间t1、在区域和中运动的时间t2t3.根据平抛运动规律有t0，设粒子在区域中运动的时间为t1，则t12，粒子在区域和内的磁场中运动时，有qv05Bm，解得粒子运动的轨迹半径r.则粒子在区域和内的磁场中的运动轨迹如图所示，运动的总时间为T.由周期公式可得T，故t2t3T，故粒子整个运动过程所经历的总时间tt0t1t2t3.