(浙江专版)2019年高考数学一轮复习 第02章 函数测试卷.doc

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第二章函数测试卷班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【2018届北京市西城区44中12月月考】已知是定义在上的奇函数,则的值为( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】是定义在上的奇函数,解得,且,选2【2018年全国卷文】下列函数中,其图象与函数的图象关于直线对称的是( )A. B. C. D. 【答案】B3【2018年新课标I卷】设函数,则满足的x的取值范围是A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析:首先根据题中所给的函数解析式,将函数图像画出来,从图中可以发现若有成立,一定会有,从而求得结果.详解:将函数的图像画出来,观察图像可知会有,解得,所以满足的x的取值范围是,故选D.4【2018届贵州省遵义市第四中学第一次月考】“”是“函数在区间上为增函数”的( )A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若函数 在区间 上为增函数,则对称轴 ,解得 ,则“”是“函数在区间上为增函数”的充分不必要条件,故选A5【2018年全国卷理】设,则A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:求出,得到的范围,进而可得结果。详解:.,即又即故选B.6.【2018年全国卷II 理】已知是定义域为的奇函数,满足.若,则( )A. B. C. D. 【答案】C7【2018届福建省厦门市第二次检查】设函数若恒成立,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析:函数恒成立等价于是的最小值,根据分段函数的性质列不等式可得结果.详解: 若恒成立,是的最小值,由二次函数性质可得对称轴,由分段函数性质得,得,综上,故选A.8【浙江省镇海市镇海中学2017年高中数学竞赛模拟(二)】若函数(,且)的值域为,则实数的取值范围为( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】当时,函数的值域为,当时, ,即时, ,且时恒成立, 的取值范围为故选A;9【2018届山东省潍坊市青州市三模】已知,当时,均有则实数的取值范围是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析:由题意知在上恒成立,令,结合图形,列出不等式组,即可求解实数的取值范围.详解:由题意,若当时,都有,即在上恒成立,令,由图象可知,若时,即,此时;若时,即,此时,所以,综上所述,实数的取值范围是,故选C.10【2018届天津市河西区三模】设是定义在上的偶函数,且当时,若对任意的,不等式恒成立,则实数的最大值是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】分析:先根据基本函数的单调性判定函数在上单调递减,再利用函数的奇偶性判定函数在上单调递增,将不等式恒成立问题转化为恒成立,平方转化为一次不等式恒成立问题.详解:易知函数在上单调递减,又函数是定义在上的偶函数,所以函数在上单调递增,则由,得,即,即在上恒成立,则,解得,即的最大值为.二、填空题:本大题共7小题,共36分11【2018年江苏卷】函数的定义域为_【答案】2,+)【解析】分析:根据偶次根式下被开方数非负列不等式,解对数不等式得函数定义域.详解:要使函数有意义,则,解得,即函数的定义域为.12【2018届山西省太原市三模】已知函数若,则实数_【答案】【解析】分析:先求出内层,再求外层f(2)即可.详解:ff(1)=,ff(1)=f(2)=a22=4a=故答案为:13【2018届浙江省杭州市第二中学仿真】已知函数的最小值为2,则_【答案】14【2018届浙江省嘉兴市2018届高三上期末】已知函数,则的单调递增区间是_; _【答案】 3【解析】因为 为单调递增函数,所以由 得的单调递增区间是 ; 15【2018届浙江省嘉兴市第一中学9月测试】设函数,则_;若,则实数的值为_【答案】 2 【解析】函数,.由,可知:a时,1=f(3a1)=3(3a1)1,解得a=当a1时,2a1,f(f(a)=1,不成立;当时,f(f(a)=1,23a1=1,解得a=,(舍去)综上a=故答案为:2,16【2018届北京市城六区一模】已知函数.当时,函数的零点个数为_;如果函数恰有两个零点,那么实数的取值范围为_【答案】 3 【解析】 当时,函数, 当时,令,解得或, 当时,令,解得, 所以当时,函数有个零点 作出函数和的图象,如图所示, 要使得函数恰有两个零点,则或,即实数的取值范围是17【2018届北京东城北京二中高三上期中】已知定义在上的函数满足条件,且函数是奇函数,给出以下四个命题:函数是周期函数;函数的图象关于点对称;函数是偶函数;函数在上是单调函数在述四个命题中,正确命题的序号是_(写出所有正确命题的序号)【答案】【解析】分析:由,x用代,得,所以函数是以为周期的周期函数,故正确;由是奇函数,的图象向左平移个单位长度得到函数的图象,所以函数的图象关于点对称,即,用换,可得:,得,令,则,所以对。是偶函数,在上不是单调函数,故错误详解:对于,函数是以为周期的周期函数,故正确;对于,是奇函数,其图象关于原点对称,又函数的图象是由的图象向左平移个单位长度得到,所以函数的图象关于点对称,故正确;对于,由知,对于任意的,都有,用换,可得:,对任意的都成立,令,则,函数是偶函数,故正确;对于,由知是偶函数,偶函数的图象关于轴对称,在上不是单调函数,故错误综上所述,正确命题的序号是三、解答题:本大题共5小题,共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤18【2018届湖北省荆州中学第二次月考】化简下列各式(1)(2)【答案】(1) (2)【解析】试题分析:(1)利用分数指数幂的运算法则计算可得原式(2)利用对数的定义和运算法则计算可得原式=19【山东省2018年普通高校招生(春季)】已知函数,其中为常数.(1)若函数在区间上单调递减,求实数的取值范围:(2)若,都有,求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】分析:(1)根据二次函数性质得对称轴不在区间 内,解不等式可得实数的取值范围,(2) 根据二次函数图像得得在x轴上方,即,解得实数的取值范围.详解:(1)因为开口向上,所以该函数的对称轴是因此解得所以的取值范围是.(2)因为恒成立,所以整理得解得因此, 的取值范围是.20【2018届河北省衡水中学第十六次模拟】已知,(1)解不等式;(2)若方程有三个解,求实数的取值范围.【答案】(1);(2).【解析】分析:(1)对分三种情况讨论,分别去掉绝对值符号,然后求解不等式组,再求并集即可得结果; (2).作出函数的图象, 当直线与函数的图象有三个公共点时,方程有三个解,由图可得结果.详解:(1)不等式,即为.当时,即化为,得,此时不等式的解集为,当时,即化为,解得,此时不等式的解集为.综上,不等式的解集为.(2)即.作出函数的图象如图所示,当直线与函数的图象有三个公共点时,方程有三个解,所以.所以实数的取值范围是.21.【2018届甘肃省会宁县第一中学第三次月考】某公司对营销人员有如下规定:年销售额 (万元)在8万元以下,没有奖金;年销售额 (万元), 时,奖金为万元,且, ,且年销售额越大,奖金越多;年销售额超过64万元,按年销售额的10%发奖金(1)求奖金y关于x的函数解析式;(2)若某营销人员争取奖金 (万元),则年销售额 (万元)在什么范围内?【答案】(1);(2)【解析】试题分析:(1)奖金关于的函数解析式是一个分段函数,其中在为增函数,可求得值,再利用分段函数的形式写出奖金关于的函数解析式即可;(2)年奖金分为两段: , ,分别利用对于的解析式,解出相应的,即可得到年销售额的取值范围.22【2018届福建省莆田市第二十四中学12月月考】已知, ,且, , .(1)若函数有唯一零点,求函数的解析式;(2)求函数在区间上的最大值;(3)当时,不等式恒成立,求实数的取值范围.【答案】(1) ;(2) 当时, ,当时, ;(3) .;【解析】试题分析:(1)根据题意,列出方程组,即可求解的值,得到函数的解析式; (2)由,分类讨论即可求解函数的最大值;分离参数,得设,利用函数的单调性,求解最值,即可求解实数的取值范围.试题解析:(1) (2),当时, 当时, 当时,不等式成立,即: 在区间,设,函数在区间为减函数, ,当且仅当时,不等式在区间上恒成立,因此.
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