安徽省铜陵市高中数学 第一章《集合与函数的概念》函数的概念（四）学案新人教A版必修1.doc

函数的概念（四）展示课（时段： 正课 时间： 60 分钟 ）学习主题：了解函数值域的定义，通过例题掌握函数值域的求法（换元法、分离常数法、判别式法）.【主题定向五环导学展示反馈】 课堂 结构课程结构自研自探合作探究展示表现自 学 指 导（ 内容学法 ）互 动 策 略（内容形式）展 示 主 题（内容方式）例题导析【旧知链接】回顾知识点，求下列函数的值域：（1）（2）（3）师友对子互助互惠（4分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：1.讨论如何求常见函数的值域；2.归纳求值域的方法。用红笔及时的修正和标记。检测型展示（4分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示，以抽查形式展开。【类型一】换元法例1：求函数的值域。分析：这是一个无理函数，不能用公式法也不能用图像法，又解析式含有两处x，故不能用不等式性质直接求解，故可选换元法，把它划为二次函数解决。解:函数的定义域为，即为.令则.故当,即时，有最大值1.故函数的值域为.思考：用换元法求解函数值域的步骤有哪些？【类型二】分离常数法例2：求的值域。解： 显然，所以.故函数的值域为.总结：分离常数法重点体现于“分”与“离”。尝试完成一般形式的分离，并归纳分离常数法的一般步骤：分： 离： 预时：15分钟共同体合学冲刺与挑战（10分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下安排1-2人进行板书规划，其他同学继续互动，冲刺挑战。非板书组：组员在科研组长带领下，进行预展。主持人的确定展示流程的梳理展示人员的确定组内进行预展主题型展示（10分钟）1.板书：理解例1和例2的解题思路，再现例1和例2的解题过程。2.明确已知，归纳总结：（1）用换元法求值域的方法和注意点；（2）用分离常数法求值域的方法。3.登山思考：求函数的值域同类演练同类演练（15+2分钟）1.求的值域。2.求的值域。【规范解题区】 训练课（时段：晚自习 ， 时间：40分钟）数学学科素养三层级训练题基础题：1、求函数的值域。2、求函数的值域。发展题：3、求函数的值域。4、求函数的值域。提高题：5、求函数的值域。6、求函数的值域。培辅课（时段：大自习 附培辅名单）1.今日内容你需要培辅吗？（需要，不需要）2.效果描述： 反思课1.病题诊所： 2.精题入库： 【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功今天你展示了吗！