2019高考物理一轮复习 微专题系列之热点专题突破 专题40 电场中的图像问题学案.doc

突破40 电场中的图像问题在考查电场中的基本概念时，往往给出与电场分布有关的图象，如：E x图象、 x图象，或与粒子运动规律有关的图象，如：v t图象，掌握各个图象的特点，理解其斜率、截距、“面积”对应的物理意义，就能顺利解决有关问题，此类问题一般以选择题的形式出现。一、电场中粒子运动的v t图象当带电粒子只在电场力作用下运动时，如果给出了粒子运动的速度图象，则从速度图象上能确定粒子运动的加速度方向，加速度大小变化情况，进而可将粒子运动中经历的各点的场强方向、场强大小、电势高低及电势能的变化等情况判定出来【典例1】如图(a)所示，A、B、C三点为在等量同种正电荷连线中垂线上的点，一个带电量为q、质量为m的点电荷从C点由静止释放，只在电场力作用下运动的v t图像如图(b)所示，运动到B点处对应的图线的切线斜率最大(图中标出了该切线)，其切线斜率为k，则()AA、B两点间的电势差为B由C点到A点电势逐渐降低CB点为中垂线上场强最大的点，大小为D点电荷由C到A的过程中其电势能先减小后变大【答案】BC【跟踪短训】1. 两个等量同种点电荷固定于光滑水平面上，其连线中垂线上有A、B、C三点，如图2甲所示一个电荷量为2 C，质量为1 kg的小物块从C点静止释放，其运动的v t图象如图乙所示，其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线)则下列说法正确的是()图2AB点为中垂线上电场强度最大的点，场强E2 V/mB由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大C由C到A的过程中，电势逐渐升高DA、B两点电势差UAB5 V【答案】D【解析】由图乙知，小物块在B点时加速度最大，故B点场强最大，加速度大小为2 m/s2，据qEma得E1 V/m，选项A错误；由C到A的过程中小物块的动能一直增大，电势能始终在减小，故电势逐渐降低，选项B、C错误；根据动能定理有qUABmvmv，解得：UAB5 V，选项D正确2如图(a)所示，AB是某电场中的一条电场线，若将一负电荷从A点处自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图线如图(b)所示，则A、B两点的电势高低和场强大小关系是()AAB，EAEBBAB，EAEBCAEBDAB，EAEB【答案】C法三：根据电势能判定电荷在运动中只有电场力做功，其动能与电势能之和保持不变，由A到B其动能增加，故其电势能减少，而电荷带负电，负电荷在电势高处电势能小，故A 0表示场强沿x轴正方向，EEB，B错误；根据UEd，可知Er曲线下的面积表示电势差，由题图乙可知，曲线下R2R部分的面积大于2R3R部分的面积，即从球面到A点的电势差大于AB两点间的电势差，C错误；因为曲线下OR部分的面积等于2R3R部分的面积，即OR间的电势差等于2R3R间的电势差，即等于AB两点间的电势差，故正电荷从A点移到B点，电场力做功为WUqRE0q，D正确。【跟踪短训】1. 空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图4所示下列说法中正确的是()AO点的电势最低Bx2点的电势最高Cx1和x1两点的电势相等Dx1和x3两点的电势相等【答案】C2. 两带电荷量分别为q1(q10)和q2的点电荷放在x轴上，相距为l，两电荷连线上电场强度E与x的关系如图所示，则下列说法正确的是()Aq20且q1q2Bq20且q1q2Dq20且q1|q2|【答案】A【解析】由题图知，当x时，E0，则q1和q2必为同种电荷，且电荷量相等，故选项A正确3(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点下列说法正确的是()A取无穷远处电势为零，则O点处电势为零B电子在A、B两点的电势能相等C电子在A、B两点的加速度方向相反D电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线【答案】BC四、Ep x图像问题(1)Ep x图像反映了电势能随位移变化的规律。(2)图线的切线斜率大小等于电场力大小。(3)可用于判断场强、动能、加速度等随位移的变化情况。【典例4】两个点电荷Q1、Q2固定于x轴上，将一带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q2(位于坐标原点O)的过程中，试探电荷的电势能Ep随位置变化的关系如图所示，则下列判断正确的是()AM点电势为零，N点场强为零BM点场强为零，N点电势为零CQ1带负电，Q2带正电，且Q2电荷量较小DQ1带正电，Q2带负电，且Q2电荷量较小【答案】AC【解析】由Ep x图象可知，由无穷远到N的过程中，电势能减小，电场力做正功，试探电荷为正，N点右侧场强方向向左，同理MN间场强方向向右，所以EN0，而EpMMq0，所以M0，故A正确，B错误根据场强分布可知Q1带负电，Q2带正电，且|Q2|Q1|，故C正确，D错误【跟踪短训】1. 图中甲是匀强电场，乙是孤立的正点电荷形成的电场，丙是等量异种点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线上，且a位于连线的中点)，丁是等量正点电荷形成的电场(a、b位于两点电荷连线的中垂线，且a位于连线的中点)有一个正检验电荷仅在电场力作用下分别从电场中的a点由静止释放，动能Ek随位移x变化的关系图象如图中的图线所示，其中图线是直线下列说法正确的是()A甲对应的图线是B乙对应的图线是C丙对应的图线是D丁对应的图线是【答案】AC2. 一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能Ep与位移x的关系如图所示。下列图像中合理的是()【答案】D【解析】由于粒子只受静电力作用，因此由F电可知，Epx图像的斜率大小即为粒子所受静电力大小，从题图可知，图像的斜率随位移的增大而越来越小，因此粒子运动后所受的静电力随位移的增大而越来越小，因此电场强度越来越小，A项错误；由于只受静电力作用，因此动能与电势能的和是定值，但由B项和题图可以看出，不同位置的电势能与动能的和不是定值，B项错误；粒子受到的静电力随位移的增大而越来越小，因此加速度随位移的增大而越来越小，D项正确；若粒子的速度随位移的增大而均匀增大，则粒子的动能Ekx2，结合题图和B项分析可知，C项错误。【课后作业】1(多选)如图甲所示，A、B是一条电场线上的两点，若在A点释放一初速为0的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间变化的规律如图乙所示设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为A、B，则()AEAEBBEAEBCABDAB【答案】AD【解析】由图乙可知，电子做匀加速直线运动，故该电场为匀强电场，即EAEB.电子受力方向与电场线的方向相反，故电场线的方向由B指向A，根据沿着电场线的方向是电势降低的方向，故ABC粒子从A点运动到B点时，电场力做的总功为正D粒子从A点运动到B点时，电势能先减少后增加【答案】AC3(多选)如图甲所示，两个点电荷Q1、Q2固定在x轴上距离为L的两点，其中Q1带正电位于原点O，a、b是它们连线延长线上的两点，其中b点与O点相距3L.现有一带正电的粒子q以一定的初速度沿x轴从a点开始经b点向远处运动(粒子只受电场力作用)，设粒子经过a，b两点时的速度分别为va、vb，其速度随坐标x变化的图象如图乙所示，则以下判断正确的是()AQ2带负电且电荷量小于Q1Bb点的场强一定为零Ca点的电势比b点的电势高D粒子在a点的电势能比b点的电势能小【答案】ABD4(多选)在x轴上有两个点电荷q1、q2，其静电场的电势在x轴上分布如图所示。下列说法正确的有()Aq1和q2带有异种电荷Bx1处的电场强度为零C负电荷从x1移到x2，电势能减小D负电荷从x1移到x2，受到的电场力增大【答案】AC【解析】由题图可知，电势有正有负，且只有一个极值，则两个点电荷必定带有异种电荷，A项正确；由E可知，x图像的切线斜率表示电场强度，因此x1处的电场强度不为零，B项错误；负电荷从x1移到x2的过程中，电势升高，电场强度减小，由Epq，FqE可知，电势能减小，受到的电场力减小，C项正确，D项错误。5(多选)静电场在x轴上的场强E随x的变化关系如图所示，x轴正向为场强正方向，带正电的点电荷沿x轴运动，则点电荷()A在x2和x4处电势能相等B由x1运动到x3的过程中电势能增大C由x1运动到x4的过程中电场力先增大后减小D由x1运动到x4的过程中电场力先减小后增大【答案】BC6两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，下列能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是()【答案】A【解析】两个等量正点电荷位于x轴上，关于原点O呈对称分布，其电场线分布如图所示。结合图可知在原点O处电场强度为零，由电场强度的分布特点易知，能正确描述电场强度E随位置x变化规律的图是A。7. 两带电荷量分别为q和q的点电荷放在x轴上，相距为L，能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的图是()【答案】A【解析】越靠近两电荷的地方场强越大，两等量异种点电荷连线的中点处场强最小，但不是零，B、D错；两电荷的电荷量大小相等，场强大小关于中点对称分布，C错，应选A.8(多选)空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点下列说法正确的是()A取无穷远处电势为零，则O点处电势为零B电子在A、B两点的电势能相等C电子在A、B两点的加速度方向相反D电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线【答案】BC9两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点电势随x变化的关系如图所示，其中C为ND段电势最低的点，则下列说法正确的是()Aq1、q2为等量异种电荷BN、C两点间场强方向沿x轴负方向CN、D两点间的场强大小沿x轴正方向先减小后增大D将一正点电荷从N点移到D点，电势能先增大后减小【答案】C【解析】根据q1左侧和q2右侧电势随距离增大而降低，可判断两者均为正电荷，A错误；N、C间的场强方向沿x轴正方向，C点场强为0，B错误；根据ND段图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小到零后增大，C正确；正点电荷从N点移到D点，由Epq知，电势能先减小后增大，D错误。10(多选)空间某一静电场的电势在x轴上分布如图所示，x轴上两点B、C的电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx.下列说法正确的有()AEBx的大小大于ECx的大小BEBx的方向沿x轴正方向C电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大D负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功【答案】AD【解析】在 x图象中，图线斜率表示场强大小结合题中图象特点可知EBxECx，EOx0，故A项正确，C错误根据电场中沿着电场线的方向电势逐渐降低可知EBx沿x轴负方向，B项错误负电荷在正x轴上受电场力沿x轴负方向，在负x轴上受电场力沿x轴正方向，故可判断负电荷从B移到C的过程中，电场力先做正功后做负功，D项正确11. 一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x变化的关系如图所示，其中Ox2段是对称的曲线，x2x3段是直线，则下列说法正确的是()Ax1处电场强度为零Bx1、x2、x3处电势1、2、3的关系为123C粒子在Ox2段做匀变速运动，x2x3段做匀速直线运动Dx2x3段是匀强电场【答案】ABD12.在光滑的绝缘水平面内有一沿x轴的静电场，其电势随坐标x的变化图线如图所示(图中0已知)。有一质量为m、带电荷量为q(q0)的带电小球(可视为质点)，从O点以某一未知速度v0沿x轴正向移动到x4。则下列叙述正确的是()A小球从O运动到x1的过程中，所受电场力逐渐增大B小球从x1运动到x3的过程中，电势能一直增大C若小球的初速度v02 ，则运动过程中的最大速度为 D要使小球能运动到x4处，则初速度v0至少为2 【答案】BC