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“124”小题综合提速练(一)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1(2018广西三校联考)如果集合M，集合N，则MN()Ax|0x4 Bx|x4Cx|0x4 Dx|0x4解析：由5x200，得x4，Mx|x4，Nx|x0，MNx|x4，故选B.答案：B2已知复数z满足z(1i)21i(i为虚数单位)，则|z|为()A. B.C. D1解析：由z(1i)21i，得：zi，|z|.故选B.答案：B3(2018石家庄二中模拟)已知命题p：x0(0，)，ln x01x0，则命题p的真假及綈p依次为()A真；x0(0，)，ln x01x0B真；x(0，)，ln x1xC假；x(0，)，ln x1xD假；x0(0，)，ln x01x0解析：当x01时，ln x01x00，故命题p为真命题；p：x0(0，)，ln x01x0，綈p：x(0，)，ln x1x.故选B.答案：B4(2018大连八中模拟)若等比数列an的前n项和为Sn，a12，S36，则S4()A10或8 B10C10或8 D10或8解析：设等比数列的公比为q，则22q2q26，解得q1或q2.当q1时，S4S328；当q2时，S4S3a1q310.故选C.答案：C5圆x2y22x8y130的圆心到直线axy10的距离为1，则a()A BC. D2解析：因为圆x2y22x8y130的圆心坐标为(1,4)，所以圆心到直线axy10的距离d1，解得a.答案：A6函数f(x)，则f()A B1C5 D.解析：f(x)，f()log2，ff(log2).故答案为A.答案：A7在下列命题中，属于真命题的是()A直线m，n都平行于平面，则mnB设l是直二面角，若直线m，则m，C若直线m，n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，(且mn)，则n在内或n与平行D设m，n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交解析：直线m，n都平行于平面，则m，n可平行，可异面，可相交；设l是直二面角，若直线m，则m或m；直线m在平面内的射影是一个点，所以m，又mn，所以n在内或n与平行；m，n是异面直线，若m与平面平行，则n与相交或n，因此选C.答案：C82017年8月1日是中国人民解放军建军90周年纪念日，中国人民银行为此发行了以此为主题的金银纪念币，如图所示是一枚8克圆形金质纪念币，直径22 mm，面额100元为了测算图中军旗部分的面积，现用1粒芝麻向硬币内投掷100次，其中恰有30次落在军旗内，据此可估计军旗的面积大约是()A. mm2 B. mm2C. mm2 D. mm2解析：由题意可知，纪念币的直径为22毫米，所以纪念币的面积为2121平方毫米，又向硬币内随机投掷芝麻100次，恰有30次芝麻落在军旗内，则芝麻落在军旗内的概率是，所以军旗的面积大约为121平方毫米故本题正确答案为B.答案：B9阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()A7 B9C10 D11答案：B10.(2018天津市八校联考)函数f(x)Asin(x)，(其中A0，0，|)的一部分图象如图所示，将函数图象上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为()Af(x)sinBf(x)sinCf(x)sinDf(x)sin解析：由题意得A1，T2，|，f(x)sinysinsin，选A.答案：A11设F1和F2为双曲线1(a0，b0)的两个焦点，若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是()Ayx ByxCyx Dyx解析：若F1，F2，P(0,2b)是正三角形的三个顶点，设F1(c,0)，F2(c,0)，则|F1P|，F1、F2、P(0,2b)是正三角形的三个顶点，2c，c24b24c2，c24(c2a2)4c2，c24a2，即c2a，ba，双曲线的渐近线方程为yx，即为yx，故选B.答案：B12(2018石家庄二中模拟)已知函数f(x)满足对任意实数m，n，都有f(mn)f(m)f(n)1，设g(x)f(x)(a0，a1)，若g(ln 2 017)2 018，则g()A2 017 B2 018C2 016 D2 015解析：f(mn)f(m)f(n)1中令mn0得f(0)1，再令mx，nx得：f(x)f(x)2，设h(x)，则h(x)h(x)1，所以g(x)g(x)f(x)f(x)h(x)h(x)3，所以gg(ln 2 017)3g(ln 2 017)2 015.故选D.答案：D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，把答案填在相应题号后的横线上)13设x，y满足约束条件，若zmxy的最小值为3，则m的值为_解析：由x，y满足约束条件，作出可行域如图：联立，解得A(3，1)，化目标函数zmxy为ymxz，目标函数的最小值就是函数在y轴上的截距最小，最小值为：3，由图可知，m0，使目标函数取得最小值的最优解为A(3，1)，把A(3，1)代入zmxy3，求得m.答案：14已知直线l：xy0与圆C：(x2)2y24交于O，A两点(其中O是坐标原点)，则圆心C到直线l的距离为_，点A的横坐标为_解析：圆C：(x2)2y24，C(2,0)，由点到直线的距离公式可得C到直线l的距离为d1，由，得O(0,0)，A(3，)，A的横坐标为3.答案：1315已知ABC的周长为1，面积为sin C，且sin Asin Bsin C，则角C的值为_解析：设ABC三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，则abc1，又sin Asin Bsin C，根据正弦定理得：abc，则c1，ab，SABCabsin Csin C，ab，cos C，所以C.答案：16(2018南宁模拟)如图，在正方形ABCD中，E、F分别是BC、CD的中点，G是EF的中点现在沿AE、AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B、C、D三点重合，重合后的点记为H.下列说法错误的是_(将符合题意的选项序号填到横线上)AGEFH所在平面；AHEFH所在平面；HFAEF所在平面；HGAEF所在平面解析：根据折叠前、后AHHE，AHHF不变，又HEHFH，AH平面EFH，正确过A只有一条直线与平面EFH垂直，不正确AGEF，EFGH，AGGHG，EF平面HAG，又EF平面AEF，平面HAG平面AEF，过H作直线垂直于平面AEF，一定在平面HAG内，不正确由条件证不出HG平面AEF，不正确答案：
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