2019高考数学一轮复习 第8章 立体几何 第6课时 空间向量及运算练习 理.doc

上传人:xt****7 文档编号:3909182 上传时间:2019-12-28 格式:DOC 页数:6 大小:111.50KB
返回 下载 相关 举报
2019高考数学一轮复习 第8章 立体几何 第6课时 空间向量及运算练习 理.doc_第1页
第1页 / 共6页
2019高考数学一轮复习 第8章 立体几何 第6课时 空间向量及运算练习 理.doc_第2页
第2页 / 共6页
2019高考数学一轮复习 第8章 立体几何 第6课时 空间向量及运算练习 理.doc_第3页
第3页 / 共6页
点击查看更多>>
资源描述
第6课时 空间向量及运算1已知点O,A,B,C为空间不共面的四点,且向量a,向量b,则与a,b不能构成空间基底的向量是()A.B.C. D.或答案C解析根据题意得(ab),a,b共面2有4个命题:若pxayb,则p与a,b共面;若p与a,b共面,则pxayb;若xy,则P,M,A,B共面;若P,M,A,B共面,则xy.其中真命题的个数是()A1 B2C3 D4答案B解析正确,中若a,b共线,p与a不共线,则pxayb就不成立正确中若M,A,B共线,点P不在此直线上,则xy不正确3从点A(2,1,7)沿向量a(8,9,12)的方向取线段长|AB|34,则B点坐标为()A(18,17,17) B(14,19,17)C(6,1) D(2,13)答案A解析设B点坐标为(x,y,z),则a(0),即(x2,y1,z7)(8,9,12)由|34,即34,得2.x18,y17,z17.4(2018吉林一中模拟)如图,空间四边形ABCD中,若向量(3,5,2),(7,1,4),点E,F分别为线段BC,AD的中点,则的坐标为()A(2,3,3)B(2,3,3)C(5,2,1)D(5,2,1)答案B解析取AC中点M,连接ME,MF,(,1),(,2),而(2,3,3),故选B.5(2017上海奉贤二模)已知长方体ABCDA1B1C1D1,下列向量的数量积一定不为0的是()A. B.C. D.答案D解析当侧面BCC1B1是正方形时可得0,所以排除A.当底面ABCD是正方形时AC垂直于对角面BD1,所以排除B,显然也排除C.由题图可得BD1与BC所成的角小于90.故选D.6已知两个非零向量a(a1,a2,a3),b(b1,b2,b3),它们平行的充要条件是()A.Ba1b1a2b2a3b3Ca1b1a2b2a3b30D存在非零实数k,使akb答案D解析应选D,首先排除B,C项表示ab,A项表示与a,b分别平行的单位向量,但两向量方向相反也叫平行7正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上,且,N为B1B的中点,则|为()A.a B.aC.a D.a答案A解析以D为原点建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,则A(a,0,0),C1(0,a,a),N(a,a,),设M(x,y,z)点M在AC1上且,(xa,y,z)(x,ay,az)xa,y,z.|a.8.(2018湖南师大附中一模)如图,已知正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长都相等,则异面直线AB1和A1C所成角的余弦值为()A. BC. D答案A解析如图所示,以A为坐标原点,在平面ABC内过点A作AC的垂线,以此为x轴,以AC所在直线为y轴,以AA1所在直线为z轴,建立空间直角坐标系设正三棱柱ABCA1B1C1的各条棱长为2,则A(0,0,0),B1(,1,2),A1(0,0,2),C(0,2,0),(,1,2),(0,2,2)设异面直线AB1和A1C所成的角为,则cos.异面直线AB1和A1C所成角的余弦值为.故选A.9(2018东营质检)已知A(1,0,0),B(0,1,1),与的夹角为120,则的值为()A B.C D答案C解析(1,),cos120,得.经检验不合题意,舍去,.10在正方体ABCDA1B1C1D1中,棱长为2,O是底面ABCD的中心,E,F分别是CC1,AD的中点,则异面直线OE与FD1所成角的余弦值为()A. B.C. D.答案B解析(),()()(22)(24)3.而|,|,cos,.故选B.11.(2017云南昆明一模)一个几何体的三视图如图所示,正视图和侧视图都是等边三角形,若该几何体的四个顶点在空间直角坐标系Oxyz中的坐标分别是(0,0,0),(2,0,0),(2,2,0),(0,2,0),则第五个顶点的坐标为()A(1,1,1) B(1,1,)C(1,1,) D(2,2,)答案C12(易错题)已知A(1,1,1),B(2,3,1),则与平行且模为1的向量是_答案(,)或(,)解析(1,2,2),|3,所以与平行且模为1的向量是(,),或(,)13已知a(2,4,x),b(2,y,2),且|a|6,ab,则xy的值为_答案1或3解析依题意得解得或14设OABC是四面体,G1是ABC的重心,G是OG1上的一点,且OG3GG1,若xyz,则(x,y,z)为_答案(,)解析如图所示,取BC的中点E,连接AE.()()()(),xyz.15三棱柱ABCA1B1C1中,底面边长和侧棱长都相等,BAA1CAA160,则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为_答案解析如图,设a,b,c,设棱长为1,则ab,aacb,因为底面边长和侧棱长都相等,且BAA1CAA160,所以abacbc,所以|,|,(ab)(acb)1,设异面直线的夹角为,所以cos.16已知空间三点A(0,2,3),B(2,1,6),C(1,1,5)(1)求以,为邻边的平行四边形的面积;(2)若|a|,且a分别与,垂直,求向量a的坐标答案(1)7(2)(1,1,1)或(1,1,1)解析(1)由题意,可得(2,1,3),(1,3,2)cos,.sin,.以,为邻边的平行四边形的面积为S2|sin,147.(2)设a(x,y,z),由题意得解得或向量a的坐标为(1,1,1)或(1,1,1)17如图,在棱长为a的正方体OABCO1A1B1C1中,E,F分别是棱AB,BC上的动点,且AEBFx,其中0xa,以O为原点建立空间直角坐标系Oxyz.(1)写出点E,F的坐标;(2)求证:A1FC1E;(3)若A1,E,F,C1四点共面,求证:.答案(1)E(a,x,0),F(ax,a,0)(2)略(3)略解析(1)解:E(a,x,0),F(ax,a,0)(2)证明:A1(a,0,a),C1(0,a,a),(x,a,a),(a,xa,a),axa(xa)a20,A1FC1E.(3)证明:A1,E,F,C1四点共面,共面选与为平面A1C1E的一组基向量,则存在唯一实数对(1,2),使12,即(x,a,a)1(a,a,0)2(0,x,a)(a1,a1x2,a2),解得1,21.于是.
展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 图纸专区 > 高中资料


copyright@ 2023-2025  zhuangpeitu.com 装配图网版权所有   联系电话:18123376007

备案号:ICP2024067431-1 川公网安备51140202000466号


本站为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,本站只是中间服务平台,本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。装配图网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知装配图网,我们立即给予删除!