2019版高考数学一轮复习 第八章 立体几何 第4讲 直线、平面平行的判定与性质课时作业 理.doc

第4讲直线、平面平行的判定与性质1已知m，n表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是()A若m，n，则mnB若m，n，则mnC若m，mn，则nD若m，mn，则n2(2017年河北唐山模拟)若m，n表示不同的直线，表示不同的平面，则下列结论中正确的是()A若m，mn，则nB若m，n，m，n，则C若，m，n，则mnD若，m，nm，n，则n3如图X841，已知l是过正方体ABCDA1B1C1D1的顶点的平面AB1D1与下底面ABCD所在平面的交线，下列结论错误的是()图X841AD1B1l BBD平面AD1B1Cl平面A1D1B1 DlB1C14(2015年北京)设，是两个不同的平面，m是直线且m.“m”是“”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件5设，是三个不重合的平面，m，n是两条不重合的直线，则下列说法正确的是()A若，则 B若，m，则mC若m，n，则mn D若m，n，则mn6如图X842(1)，在透明塑料制成的长方体ABCDA1B1C1D1容器内灌进一些水，固定容器底面一边BC于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：水的部分始终呈棱柱状；水面四边形EFGH的面积不改变；棱A1D1始终与水面EFGH平行；当容器倾斜至如图X842(2)时，BEBF是定值其中正确说法的序号是_图X8427如图X843，在长方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，D1D，DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足条件_时，有MN平面B1BDD1.图X8438设，是三个平面，a，b是两条不同直线，有下列三个条件：a，b；a，b；b，a.如果命题“a，b，且_，则ab”为真命题可以在横线处填入的条件是_(把所有正确的序号填上)9(2017年新课标)如图X844，四棱锥PABCD中，侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，ABBCAD, BADABC90.(1)证明：直线BC平面PAD；(2)若PCD的面积为2 ，求四棱锥PABCD的体积图X84410如图X845，四棱锥PABCD中，BCAD，BC1，AD3，ACCD，且平面PCD平面ABCD.(1)求证：ACPD；(2)在线段PA上是否存在点E，使BE平面PCD？若存在，求的值；若不存在，请说明理由图X845第4讲直线、平面平行的判定与性质1B解析：若m，n，则mn或m，n相交或m，n异面，故A错；若m，n，由直线和平面垂直的定义知，mn，故B正确；若m，mn，则n或n，故C错；若m，mn，则n或n，相交或n，故D错2D解析：在A中，若m，mn，则n或n，故A错误在B中，若m，n，m，n，则与相交或平行，故B错误在C中，若，m，n，则m与n相交、平行或异面，故C错误在D中，若，m，nm，n，则由线面平行的判定定理得n，故D正确3D4B解析：若m，则平面，可能相交也可能平行，不能推出；反过来，若，m，则有m.故“m”是“”的必要而不充分条件5C解析：A选项中，可能的位置关系为相交，平行，故A错误；B选项中，m可能在上，也可能与平行或相交，故B错误；C选项中，根据线面垂直的性质，可知C正确；D选项中，m，n可能的位置关系为相交，平行，异面，故D错误故选C.6解析：对于，由于BC固定，所以在倾斜的过程中，始终有ADEHFGBC，且平面AEFB平面DHGC，故水的部分始终呈棱柱状(四棱柱、三棱柱或五棱柱)，且BC为棱柱的一条侧棱，故正确；对于，当水的部分是四棱柱或五棱柱时，水面面积与上下底面面积不等；当水的部分是三棱柱时，水面面积可能变大，也可能变小，故不正确；是正确的；是正确的，由水的体积的不变性可证得综上所述，正确命题的序号是.7M线段HF解析：如图D148，连接FH，HN，FN，图D148由题意知，HN平面B1BDD1，FH平面B1BDD1.且HNFHH.平面NHF平面B1BDD1.当M在线段HF上运动时，有MN平面B1BDD1.8解析：由线面平行的性质定理可知，正确；当b，a时，a和b在同一平面内，且没有公共点，所以平行，正确故应填入的条件为或.9(1)证明：在平面ABCD内，因为BADABC90，所以BCAD.又BC平面PAD，AD平面PAD，故BC平面PAD.(2)解：如图D149，取AD的中点M，连接PM，CM，由ABBCAD及BCAD，ABC90，得四边形ABCM为正方形，则CMAD.因为侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，所以PMAD.所以PM底面ABCD.因为CM底面ABCD，所以PMCM.设BCx，则CMx，CDx，PMx，PCPD2x.取CD的中点N，连接PN，则PNCD，所以PNx.因为PCD的面积为2 ，所以xx2 ，解得x2(舍去)，x2.于是ABBC2，AD4，PM2 ，所以四棱锥PABCD的体积V2 4 .图D14910(1)证明：平面PCD平面ABCD，平面PCD平面ABCDCD，又ACCD，AC平面ABCD，AC平面PCD.PD平面PCD，ACPD.(2)解：线段PA上存在点E，使BE平面PCD.BC1，AD3.在PAD中，分别取PA，PD靠近点P的三等分点E，F，连接EF(如图D150)图D150，EFAD，EFAD1.又BCAD，BCEF，且BCEF.四边形BCFE是平行四边形BECF.又BE平面PCD，CF平面PCD.BE平面PCD.