2019高中数学第二章点直线平面之间的位置关系2.1空间点直线平面之间的位置关系第1课时平面课下能力提升含解析新人教A版必修2 .doc

课下能力提升(七)学业水平达标练题组1平面的概念1如图所示的平行四边形MNPQ表示的平面不能记为()A平面MN B平面NQPC平面 D平面MNPQ2如图所示，下列说法正确的是()A可以表示a在内B把平面延展就可以表示a在平面内C因为直线是无限延伸的，所以可以表示直线a在平面内D不可以表示直线a在平面内，因为画法不对题组2点、线、面之间的关系3已知直线m平面，Pm，Qm，则()AP，Q BP，QCP，Q DQ4如图所示，用符号语言表示以下各概念：点A，B在直线a上_；直线a在平面内_；点D在直线b上，点C在平面内_题组3平面基本性质的应用5下列说法正确的是()A三点可以确定一个平面B一条直线和一个点可以确定一个平面C四边形是平面图形D两条相交直线可以确定一个平面6如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面()A没有其他公共点 B仅有这一个公共点C仅有两个公共点 D有无数个公共点7求证：三棱台A1B1C1ABC三条侧棱延长后相交于一点 能力提升综合练1(2016青岛高一月考)能确定一个平面的条件是()A空间三个点 B一个点和一条直线C无数个点 D两条相交直线2空间两两相交的三条直线，可以确定的平面数是()A1 B2 C3 D1或33空间四点A、B、C、D共面而不共线，那么这四点中()A必有三点共线 B必有三点不共线C至少有三点共线 D不可能有三点共线 4如图，l，A、B，C，Cl，直线ABlD，过A，B，C三点确定的平面为，则平面，的交线必过()A点A B点BC点C，但不过点D D点C和点D5(2016重庆高一月考)已知A，B，若Al，Bl，那么直线l与平面有_个公共点6有以下三个命题：平面外的一条直线与这个平面最多有一个公共点；直线l在平面内，可以用符号“l”表示；已知平面与不重合，若平面内的一条直线a与平面内的一条直线b相交，则与相交其中真命题的序号是_7求证：如果两两平行的三条直线都与另一条直线相交，那么这四条直线共面8已知正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别为D1C1，C1B1的中点，ACBDP，A1C1EFQ.求证：(1)D，B，F，E四点共面；(2)若A1C交平面DBFE于R点，则P，Q，R三点共线答案学业水平达标练题组1平面的概念1解析：选AMN是平行四边形MNPQ的一条边，不是对角线，所以不能记作平面MN.2答案：D题组2点、线、面之间的关系3解析：选D因为Qm，m，所以Q.因为Pm，所以有可能P，也可能有P.4解析：根据点、线、面位置关系及其表示方法可知：Aa，Ba，a，Db，C.答案：Aa，BaaDb，C题组3平面基本性质的应用5解析：选DA错误，不共线的三点可以确定一个平面B错误，一条直线和直线外一个点可以确定一个平面C错误，四边形不一定是平面图形D正确，两条相交直线可以确定一个平面6解析：选D由公理3可知，两个不重合平面有一个公共点，它们有且只有一条过该公共点的公共直线，则有无数个公共点7证明：延长AA1，BB1，设AA1BB1P，又BB1平面BC1，P平面BC1，AA1平面AC1，P平面AC1，P为平面BC1和平面AC1的公共点，又平面BC1平面AC1CC1，PCC1，即AA1，BB1，CC1延长后交于一点P.能力提升综合练1解析：选D不在同一条直线上的三个点可确定一个平面，A，B，C条件不能保证有不在同一条直线上的三个点，故不正确2解析：选D若三条直线两两相交共有三个交点，则确定1个平面；若三条直线两两相交且交于同一点时，可能确定3个平面3解析：选B如图(1)(2)所示，A、C、D均不正确，只有B正确 图(1)图(2)4解析：选DA、B、C确定的平面与直线BD和点C确定的平面重合，故C、D，且C、D，故C，D在和的交线上5解析：若l与有两个不同的公共点，则由公理1知l，又Bl，所以B与B矛盾，所以l与有且仅有一个公共点A.答案：16解析：若直线与平面有两个公共点，则这条直线一定在这个平面内，故正确；直线l在平面内用符号“”表示，即l，错误；由a与b相交，说明两个平面有公共点，因此一定相交，故正确答案：7解：已知：abc，laA，lbB，lcC.求证：直线a，b，c和l共面证明：如图所示，因为ab，由公理2的推论可知直线a与b确定一个平面，设为.因为laA，lbB，所以Aa，Bb，则A，B.又因为Al，Bl，所以由公理1可知l.因为bc，所以由公理2的推论可知直线b与c确定一个平面，同理可知l.因为平面和平面都包含着直线b与l，且lbB，而由公理2的推论2知：经过两条相交直线，有且只有一个平面，所以平面与平面重合，所以直线a，b，c和l共面8证明：如图(1)EF是D1B1C1的中位线，EFB1D1.在正方体AC1中，B1D1BD，EFBD.EF、BD确定一个平面，即D，B，F，E四点共面(2)正方体AC1中，设平面A1ACC1确定的平面为，平面BDEF为.QA1C1，Q.又QEF，Q.则Q是与的公共点，同理P是与的公共点，PQ.又A1CR，RA1C.R，且R，则RPQ.故P，Q，R三点共线