2019高考物理三轮冲刺 大题提分 大题精做17 光学.docx

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大题精做十七 光学1【2018年全国统一考试】如图,ABC是一直角三棱镜的横截面,A=90,B=60,一细光束从BC边的D点折射后,射到AC边的E点,发生全反射后经AB边的F点射出。EG垂直于AC交BC于G,D恰好是CG的中点。不计多次反射。(i)求出射光相对于D点的入射光的偏角;(ii)为实现上述光路,棱镜折射率的取值应在什么范围?【解析】(i)光线在BC面上折射,作出多次折射后的光路如图所示:由折射定律有:sini1=nsinr1式中,n为棱镜的折射率,i1和r1分别是该光线在BC面上的入射角和折射角。光线在AC面上发生全反射,由反射定律有i2=r2 式中i2和r2分别是该光线在AC面上的入射角和反射角。光线在AB面上发生折射由折射定律有nsini3=sinr3式中i3和r3分别是该光线在AB面上的入射角和折射角。由几何关系得i2=r2=60,r1=i3=30 F点的出射光相对于D点的入射光的偏角为=(r1i1)+(180i2r2)+(r3i3) 由式得=60(ii)光线在AC面上发生全反射,光线在AB面上不发生全反射,有nsini2nsinCnsini3式中C是全反射临界角,满足nsinC=1由式知,棱镜的折射率n的取值范围应为233n21【2018全国III卷】如图,某同学在一张水平放置的白纸上画了一个小标记“”(图中O点),然后用横截面为等边三角形ABC的三棱镜压在这个标记上,小标记位于AC边上。D位于AB边上,过D点做AC边的垂线交AC于F。该同学在D点正上方向下顺着直线DF的方向观察。恰好可以看到小标记的像;过O点做AB边的垂线交直线DF于E;DE=2 cm,EF=1 cm。求三棱镜的折射率。(不考虑光线在三棱镜中的反射)【解析】过D点作AB边的发现NN,连接OD,则ODN=为O点发出的光纤在D点的入射角;设该光线在D点的折射角为,如图所示。根据折射定律有nsin=sin式中n为三棱镜的折射率由几何关系可知=60EOF=30在OEF中有EF=OEsinEOF由式和题给条件得OE=2cm根据题给条件可知,OED为等腰三角形,有=30由式得n=32【湖北省武汉市2019届高三调研】如图所示在折射n=53的透明液体中水平一足够大的不透光薄板,薄板下力竖直放置着一把米尺,其零刻恰好与板上的O点重合。距离O为6cm处有一可以透光的小孔P,距离O为12cm处的Q点的正下方竖直放置着高为10cm的平面镜MN,平面镜的上端M到Q的距离为6cm。求(i)紧贴着液面的人能够直接观察到米尺的刻度范围;(ii)通过平面镜人能够观察到米尺的刻度范围。【解析】(1)如图所示,米尺上的A点发出的光线,经过P点射向液面时,刚好发生全反射,A点即为人观察到米尺的上边界。根据折射定律,液体的临界角满足sinC=1n由几何关系得:tanC=OPOA解得:OA=8cm显然,人观察到米尺的下边界为米尺的末端100cm;(2)作出刻度尺通平面镜的成像光路图,米尺上的B点发出的光线,经过平面镜反射从P点射向液面时,刚好发生全反射,B点即为人观察到米尺的上边界。由几何关系PQPO=QDOB=QDOB解得:OB=24cm米尺上的C点发出的光,经过平面镜的下边界反射从P点射向液面,可以被人观察到,C点即为人观察到米尺的下边界由几何关系得:PQPO=QNOC=QNOC解得:OB=48cm通过平面镜,人能观察到米尺的范围为24cm48cm。3【江苏省南通市2019届高三模拟】有一种用于电子显示屏的发光二极管,其管芯的发光区域是直径为D的圆面,P为O点正上方球面上的一点,发光二极管中半球体介质的半径为R,如图所示.若介质的折射率n12,真空中光速为c,求光从A点沿直线传播到P点的时间t;为使从发光面AB发出的光在球面上都不发生全反射,介质的折射率n应满足什么条件?【解析】光在介质中的传播速度vcn1则此光从A点传播到P点的时间t=R2+(D2)2v解得t8R2+2D22c.从A或B点垂直于圆盘射出的光射到球面的入射角最大(设为),则sinD2R设光发生全反射的临界角为C,则sinC1n不发生全反射应满足sinsinC解得n2RD.4【陕西省西安市2018高三模拟】试如图所示,a、b是两条相距为L的不同颜色的平行光线,沿与玻璃砖上表面成30角入射,已知玻璃砖对单色光a的折射率为3,玻璃砖的厚度为h=(3+3)L,不考虑折射光线在玻璃砖下表面的反射,玻璃砖下面只有一条出射光线,光在真空中的速度为c。求:单色光a在玻璃砖中的传播时间;玻璃砖对单色光b的折射率。【解析】(1)玻璃对单色光a的折射率为3,入射角为600,由n=sin600sin可得折射角为300,则光a在玻璃中的传播距离s=hcos300=(2+23)L单色光a在玻璃砖中的传播时间t=sv=nsc=(6+23)Lc(2)单色光b的入射角为600,设它的折射角为,则tan=Lsin300+htan300h=1即=450,玻璃砖对单色光b的折射率nb=sin600sin450=625【四川省2019届高三综合能力提升卷】如图所示,等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图,在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30入射角由真空射入三棱镜,从BC边射出的光线与BC的夹角为30。求:(i)玻璃的折射率,并判断在BC边是否发生全反射;(ii)若边长等于L,光在真空中的传播速度为c,计算折射光在三棱镜中的传播时间。【解析】(1)光射入三棱镜的光路如图所示,i1=90-30=60,由折射定理得:n=sini1sinr1.光在BC边折射时,由折射定律有:1n=sini2sinr2.由几何关系可知,i2=r1联立解得:n=3,r1=i2=30,r2=30sinr2sinC,在BC边不能发生全反射。(2)由几何知识知:从AB边上射入的光在三棱镜中的传播路程s=0.5L光在三棱镜中传播速度v=cn=33c光在三棱镜中的传播时间t=sv=3L2c6【广东省2019届高三第一次综合测试】如图所示是一个透明圆柱的横截面,其半径为R,折射率是3,AB是一条直径。今有一束平行光沿AB方向射向圆柱体,若一条入射光线经折射后恰经过B点,则:(i)这条人射光线到AB的距离是多少?(ii)这条入射光线在圆柱体中的运动时间是多少?【解析】(i)设光线经C点折射后如图所示:根据折射定律可得:n=sinsin=3在OBC中:sinR=sin2Rcos解得:=60,=30所以入射光线到AB的距离为:SCD=Rsin=32R(ii)在DBC中:CB间的距离为:SCB=2Rcos=3R设光在介质中传播速度v,由n=c/v得:v=c/n入射光线在圆柱体中运动的时间为:t=sCBv=3Rc3=3Rc.7【广西柳州市2019届高三模拟】如图所示,MN为竖直放置的光屏,光屏的左侧有半径为R、折射率为3的透明半球体,O为球心,轴线OA垂直于光屏,O至光屏的距离OA=116R。位于轴线上O点左侧R3处的点光源S发出一束与OA夹角=60的光线射向半球体,已知光在真空中传播的速度为c。求:光线射入半球体时的折射角;光线射出半球体时的折射角;光线从S传播到达光屏所用的时间。【解析】光从光源S射出经半球体到达光屏的光路如图光由空气射向半球体,由折射定律,有n=sinsin解得:=30在OBC中,由正弦定理得:OCsin+90=OBsin解得:=30光由半球体射向空气,由折射定律,有n=sinsin解得:=60,即出射光线与轴线OA平行光从光源S出发经玻璃半球体到达光屏所用的时间t=SBc+BCv+CDc且n=cv解得:t=3Rc
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