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第二章有理数的运算,2.3有理数的乘法,第1课时有理数的乘法,1,课堂讲解,有理数的乘法法则、倒数,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,图中显示的是位于三峡白鹤梁的用做水位测量标志的线刻石鱼.假设水位按每小时3厘米的速度下降，经2小时后水位下降多少厘米？,1,知识点,有理数的乘法法则,问题（一）,知1导,由小学里学过的乘法的意义，有32=3+3=6.用数轴表示如图.,知1导,相应地，（-3）2=（-3）+（-3）=-6.用数轴表示如图.,想一想,如节前图中的问题，若以某一时刻的水位为基准，规定水位上升为正，下降为负，你会列出怎样的算式？结果是多少？,问题（二）,知1导,（1）完成下列填空：42=_；(-4)2=_+_=_(用数轴表示).52=_;(-5)2=_+_=_.62=_;(-6)2=_+_=_.（2）观察上面左右两列算式中相乘两数及计算结果的符号，你有什么发现?,问题（三）,知1导,我们发现，当我们改变相乘两数中一个数的符号时，其积就变为原来积的相反数.例如，（-3)2=-(32).同样，3(-2)的积也应是32的积的相反数，即3(-2)=-(32)=-6,用数轴表示如图.,知1导,同样，(-3)(-2)的积也应是3(-2)的积的相反数，即(-3)(-2)=32=6,用数轴表示如图.,知1导,做一做写出下列各算式的结果：37=_,(-3)7=_,3(-7)=_,(-3)(-7)=_,07=_,0(-7)=_.由此你认为两个数相乘，积的符号与这两个数的符号有什么关系？积的绝对值呢？,知1导,归纳,（来自教材）,一般地，我们有以下有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与零相乘，积为零.,知1讲,【例1】计算：,知1讲,（来自教材）,想一想几个有理数相乘，怎样确定积的符号？,总结,知1讲,几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正几个数相乘，有一个因数为零，积就为零,知1讲,（来自点拨）,【例2】计算：(1)(2)(2.5)解析：运用乘法法则计算时，先确定积的符号，再把绝对值相乘解：,总结,知1讲,（来自点拨）,在利用乘法法则进行有理数乘法运算时，应先确定积的符号，再把绝对值相乘,知1练,（来自教材）,(口答)先说出积的符号，再说出积.,1,计算：,2,知1练,（来自典中点）,(中考温州)计算：(2)3的结果是()A6B1C1D6,下列运算结果为负值的是()A0(2)B(7)(6)C(6)3D(7)(15),3,4,知1练,（来自典中点）,如果两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数()A都是负数B其中绝对值大的数是正数，另一个数是负数C互为相反数D其中绝对值大的数是负数，另一个数是正数,5,2,知识点,倒数,知2讲,若两个有理数的乘积为1，就称这两个有理数互为倒数.例如，是的倒数，也是的倒数；与互为倒数.0没有倒数（为什么？）.,知2讲,【例3】求下列各数的倒数：(1)；(2)1；(3)1；(4)0.125；(5)1.4.,知2讲,（来自点拨）,求小数的倒数，要先把小数化成分数；求带分数的倒数，要先把带分数化成假分数；求整数a(a0)的倒数，可直接写成；求分数的倒数，可直接写成，而无需先化成.,点拨：,总结,知2讲,求倒数的方法：把原数写成分数的形式，求其倒数就会很方便如果原数是带分数，要先把它化为假分数：如果原数是小数，要先把它化为分数；如果原数是非0整数，要把它看做是分母为1的分数,知2讲,（来自点拨）,【例4】已知与10互为倒数，求x的值解析：根据倒数的意义：若两数互为倒数，则这两个数的积为1求解解：由题意，得101.所以x3，所以x3.,总结,知2讲,（来自点拨）,本题运用方程思想，根据倒数的意义列方程即可求出x的值,知2练,（来自典中点）,(口答)说出下列各数的倒数.(1)-1.(2)-2.(3)(4)-1.,1,（来自教材）,若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则5(ab)6cd_,2,知2练,下列说法正确的是()A.与0.25互为倒数B.与4互为倒数C0.1与10互为倒数D0的倒数是0,3,（来自典中点）,知2练,（来自典中点）,下列说法错误的是()A任何有理数都有倒数B互为倒数的两个数的积为1C互为倒数的两个数的符号相同D1和1互为倒数,4,倒数的性质：(1)如果a，b互为倒数，那么ab1；(2)0没有倒数(因为0与任何数相乘都不为1)；(3)正数的倒数是正数，负数的倒数是负数；(4)倒数等于它本身的数是1；(5)倒数是成对出现的,倒数的求法技巧：(1)求分数的倒数时，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可(整数看成分母为1的分数)；(2)求带分数的倒数时，要先将其化成假分数；(3)求小数的倒数时，要先将其化成分数.,必做：,1.请完成教材P41-P42作业题T1-T52.补充:请完成典中点剩余部分习题,
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