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2019版高三数学上学期期中试题 理(无答案)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1. 已知全集,集合、,则等于( )AB C D 2下列函数中,既是偶函数又在单调递增的函数是( ) A. B. C. D. 3. 已知,且,则等于( )A B C D 2 等于()A.1 B.1 C. D.15 设曲线在点处的切线的斜率为,则函数的部分图象可以为( )A B C D6. “”是“”成立的( ) A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既非充分也非必要条件7. 已知函数f(x),若f(a)f(1)0,则实数a的值等于( )A3 B1 C3 D18. 函数的零点个数为( )A0 B1 C2 D39. 已知角2的顶点在原点,始边与x轴的非负半轴重合,终边经过点,且20,2),则tan 等于()A B. C. D 10若ABC的内角A,B,C所对的边a,b,c满足(ab)2c24,且C60,则ab的最小值为()A. B. C. D.11.为了得到函数的图象,可以将函数的图象( )A. 向右平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度 D. 向左平移个单位长度12. 已知函数 函数,若存在,使得成立,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题,每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题,考生根据要求做答。二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13. 若实数x,y满足且z2xy的最小值为4,则实数b的值为 .14. 在等比数列an中,an0(nN*),且,则an的前6项和是_15曲线在点(1,1)处的切线方程是 16给出下列命题:半径为2,圆心角的弧度数为的扇形面积为;若、为锐角,tan(),tan ,则2;函数y=cos(2x-)的一条对称轴是x=;是函数y=sin(2x+)为偶函数的一个充分不必要条件.其中真命题的序号是_三、解答题(本大题共5小题,共60分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17.(本题满分10分)已知. (1)求 的值;(2)求的值.18.(本小题满分12分) 已知数列an满足,a11,a22,an2,nN*.(1)令bnan1an,证明:bn是等比数列;(2)求an的通项公式19. (本小题满分12分)已知f(x)=5sinxcosx-cos2x+(xR)(1)求f(x)单调区间;(2)求函数f(x)的最大值。20. (本小题满分13分)在ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2sin2cos 2A.(1)求角A的度数;(2)若a,bc3(bc),求b和c的值21(本小题满分13分)已知函数在处取得极值.(1) 求;(2) 设函数,如果在开区间上存在极小值,求实数的取值范围.22(本小题满分10分)选修44:坐标系与参数方程在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建坐标系,已知曲线,已知过点直线的参数方程为:,直线与曲线分别交于.(1)写出曲线和直线的普通方程; (2)若成等比数列,求的值.23(本小题满分10分)选修45:不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集;(2)若关于x的不等式的解集非空,求实数的取值范围.
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