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2019届高三数学下学期周练(十四)理一.选择题:1.已知,为一对共轭复数,有以下四个命题:,其中一定正确的是( )A. B. C. D. 2.下列命题中,假命题是( )A.若,且a+b=1,则 B. 若,则恒成立C.的最小值是 D. 若,3.用S表示图中阴影部分的面积,则S的值为( )A. B. C. D. 4.展开式中的系数为( )A.25 B.5 C.-15 D.-205.安排一张有5个独唱节目和3个合唱节目的节目单,要求任何2个合唱节目不相邻而且不安排在第一个节目,那么不同的节目单有( )个A.7200 B.1440 C.1200 D.28806.已知x,y为正实数,且,则x+y的最大值为( )A.3 B.3.5 C.4 D.4.57.若多项式,则的值为( )A.9 B.10 C.-9 D.108.随机变量,若,则为( )A.0.2 B.0.6 C.0.4 D.0.39.若一个四位数的各位数字相加和为10,则称该数为“完美四位数”,如数字“xx”,试问数字0,1,2,3,4,5,6,7组成无重复数字且大于xx的“完美四位数”有( )个A.53 B.59 C.66 D.7110.设函数f(x)=x(lnx-ax)(a为实数)在区间(0,2)上有两个极值点,则a的取值范围是( )A. B. C. D.11.已知点A是抛物线的对称轴与准线的交点,点B是抛物线的焦点,P在抛物线上且满足,当m取最大值时,点P恰好在以A,B为焦点的双曲线上,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.12.设函数f(x)在R上存在导函数,对,有,在上,若f(4-m)-f(m)8-4m,则实数m的取值范围是( )A. B.-2,2 C. D.二.填空题:13.已知,n为正整数,照此规律_14.已知F是抛物线的焦点,M为C上一点,FM的延长线交y轴于N,若M为FN的中点,则=_15.在区间-1,5上任取一个数b,则曲线在点(1,f(1))处的切线的倾斜角为钝角的概率是( )16.已知在三棱锥PABC中,PC平面ABC,ABBC,若PC=BC=8,AB=4,E,F分别为PA、PB的中点,设三棱锥PCEF的外接球的球心为O,则AOB的面积为( )三.解答题:17.已知函数(1)若不等式的解集为,求实数a的值(2)在(1)的条件下,若存在实数n,使成立,求实数m的取值范围18.在直角坐标系xoy中,曲线的参数方程是(t为参数),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是(1)写出的直角坐标方程(2)设点P,Q分别在,上运动,若的最小值为1,求实数m的值19.已知矩形ABCD中,M为DC的中点,将ADM折起,使得平面ADM平面ABCM,求证:ADBM(2)若点E为线段DB上的动点,问点E在何位置时,二面角EAMD的的余弦值为20.某种产品的质量以其质量指标值来衡量,并根据质量指标值划分等级如下表:质量指标值mm185185m205m205等级三等品二等品一等品从某企业生产的这种产品中抽取200件,检测后得到如下的数据: 质量指标值在165,175)中的有5件,在175,185)中的有20件,在185,195)中的有40件,在195,205)中的有60件,在205,215)中的有52件,在215,225)中的有18件,在225,235中的有5件;(1)根据以上抽样调查的数据,能否认为该企业生产的这种产品符合“一、二等品至少要占全部产品92的规定”(2)在样本中,按产品等级用分层抽样的方法抽取8件,再从这8件产品中随机抽取4件,求抽取的4件产品中,一,二,三等品都有的概率(3)该企业为提高产品质量,开展了“质量提升月”活动,活动后再抽样检测,产品质量指标值X近似满足XN(218,140),则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少?21.已知椭圆C:的左右焦点分别为,过右焦点的直线l与C相交于P,Q两点,若PQF的周长是短轴长的倍(1)求C的离心率(2)设直线l的斜率为1,在椭圆C上是否能找到一点M,使得等式,若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。22.已知函数(a为常数)(1)当a=-1时,求函数f(x)的单调区间(2)当,不等式恒成立,求实数a的取值范围参考答案:1-6.BDDCAC 7-12.DDDDBA 13. 14.6 15. 16.17.(1)a=1(2) 18.(1)(2)-8或419.(1)略(2)E为BD上靠近D点最近的一个五等分点20.(1)不能认为符合规定(2)3:7(3)提高了17.621.(1)(2)不存在M点 22.(1)略(2)
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