云南省中考数学总复习 第三章 函数 第三节 反比例函数同步训练.doc

第三节反比例函数姓名：_班级：_限时：_分钟1(xx上海)已知反比例函数y(k是常数，k1)的图象有一支在第二象限，那么k的取值范围是_2(xx宜宾)已知：点P(m，n)在直线 yx2上，也在双曲线 y 上，则m2n2的值为 _3(xx陕西)若一个反比例函数的图象经过点A(m，m)和B(2m，1)，则这个反比例函数的表达式为_4(xx随州)如图，一次函数yx2的图象与反比例函数y(k0)的图象相交于A、B两点，与x轴交于点C，若tanAOC，则k的值为_5(xx宁夏)在平面直角坐标系中，四边形AOBC为矩形，且点C坐标为(8，6)，M为BC中点，反比例函数y(k是常数，k0)的图象经过点M，交AC于点N，则MN的长度是_6(xx盐城)如图，点D为矩形OABC的AB边的中点，反比例函数y(x0)的图象经过点D，交BC边于点E.若BDE的面积为1，则k_7(xx云南二模)如图，在平面直角坐标系中，经过点A的双曲线y(x0)同时经过点B，且点A在点B的左侧，点A的横坐标为1，AOBOBA45，则k的值为_8(xx徐州)如果点(3，4)在反比例函数y 的图象上，那么下列各点中，在此图象上的点是( )A(3，4) B(2，6)C(2，6) D(3，4)9(xx临沂)如图，正比例函数y1k1x与反比例函数y2的图象相交于A、B两点，其中点A的横坐标为1，当y1y2时，x的取值范围是( )Ax1或x1 B1x0或x1C1x0或0x1 Dx1或0x110(xx昆明盘龙区模拟)如图，点A在双曲线y上，ABx轴于点B，且AOB的面积为2，则k的值为( )A4 B4 C2 D211(xx天津)若点A(x1，6)，B(x2，2)，C(x3，2)在反比例函数y的图象上，则x1，x2，x3的大小关系是( )Ax1x2x3 Bx2x1x3Cx2x3x1 Dx3x2x112(xx嘉兴)如图，点C在反比例函数y(x0)的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别交于点A，B，且ABBC，AOB的面积为1，则k的值为( )A1 B2 C3 D413(xx长春)如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y轴的正半轴上，ABC90，CAx轴，点C在函数y(x0)的图象上若AB2，则k的值为( )A4 B2 C2 D.14(xx郴州)如图，A，B是反比例函数y在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横坐标分别是2和4，则OAB的面积是( )A4 B3 C2 D115(xx温州)如图，点A，B在反比例函数y(x0)的图象上，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，ACBDy轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，OAC与ABD的面积之和为，则k的值为( )A4 B3 C2 D.16(xx重庆B卷)如图，菱形ABCD的边ADy轴，垂足为点E，顶点A在第二象限，顶点B在y轴的正半轴上，反比例函数y(k0，x0)的图象同时经过顶点C，D.若点C的横坐标为5，BE3DE，则k的值为( )A. B3 C. D517(xx曲靖二模)如图，直线yk1xb与双曲线y相交于A(2，3)，B(m，2)两点(1)求直线和双曲线的解析式；(2)点C是x轴正半轴上一点，连接AO，AC.若AOAC，求AOC的周长18(xx山西)如图，一次函数y1k1xb(k10)的图象分别与x轴，y轴相交于点A，B，与反比例函数y2(k20)的图象相交于点C(4，2)，D(2，4)(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)当x为何值时，y10；(3)当x为何值时，y1y2，请直接写出x的取值范围19(xx泰安)如图，矩形ABCD的两边AD、AB的长分别为3、8，E是DC的中点，反比例函数y的图象经过点E，与AB交于点F.(1)若点B的坐标为(6，0)，求m的值及图象经过A、E两点的一次函数的表达式；(2)若AFAE2，求反比例函数的表达式20(xx凉州区)如图，一次函数yx4的图象与反比例函数y(k为常数且k0)的图象交于A(1，a)，B两点，与x轴交于点C.(1)求此反比例函数的表达式；(2)若点P在x轴上，且SACPSBOC，求点P的坐标21(xx湘潭)如图，点M在函数y(x0)的图象上，过点M分别作x轴和y轴的平行线交函数y(x0)的图象于点B，C.(1)若点M的坐标为(1，3)求B，C两点的坐标；求直线BC的解析式；(2)求BMC的面积22(xx江西)如图，反比例函数y(k0)的图象与正比例函数y2x的图象相交于A(1，a)，B两点，点C在第四象限，CAy轴，ABC90.(1)求k的值及点B的坐标；(2)求tan C的值1(xx安徽)如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A(2，m)，ABx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l.则直线l对应的函数表达式是_2(xx云南一模)如图，在矩形ABCD中，AB2AD，点A(0，1)，点C，D在反比例函数y(k0)的图象上，AB与x轴的正半轴相交于点E.若E为AB的中点，则k的值为_3(xx杭州)设一次函数ykxb(k，b是常数，k0)的图象过A(1，3)，B(1，1)两点，(1)求该一次函数的表达式；(2)若点(2a2，a2)在该一次函数图象上，求a的值；(3)已知点C(x1，y1)，D(x2，y2)在该一次函数图象上，设m(x1x2)(y1y2)，判断反比例函数y的图象所在的象限，说明理由参考答案【基础训练】1k12.63.y4.35.56.47.8C9.D10.B11.B12.D13.A14.B15.B16.C17解：(1)A(2，3)在双曲线y上，3，k26，双曲线的解析式为y.又B(m，2)在双曲线上，2，m3，B(3，2)A(2，3)，B(3，2)在直线yk1xb上，解得直线的解析式为yx1；(2)如解图，过点A作AEOC，垂足为E.AOAC，OC2OE224.AE3，AOAC.AOC的周长为42.18解：(1)一次函数y1k1xb的图象经过点C(4，2)，D(2，4)，解得一次函数的表达式为y1x2.反比例函数y2的图象经过点D(2，4)，4，k28.反比例函数的表达式为y2；(2)由y10，得x20，解得x2，当x2时，y10；(3)x4或0x2.19解：(1)B(6，0)，AD3，AB8，E为CD的中点，E(3，4)，A(6，8)反比例函数的图象过点E(3，4)，m3412.设图象经过A，E两点的一次函数表达式为ykxb，解得图象经过A，E两点的一次函数的表达式为yx；(2)AD3，DE4，AE5.AFAE2，AF7，BF1.设E点坐标为(a，4)，则F点坐标为(a3，1)E，F两点都在y的图象上，4aa3，解得a1.E(1，4)，m4，反比例函数的表达式为y.20解：(1)把点A(1，a)代入yx4，得a3，A(1，3)把A(1，3)代入反比例函数y，k3，反比例函数的表达式为y；(2)联立两个函数的表达式，得解得或点B的坐标为(3，1)当yx40时，得x4，C(4，0)设点P的坐标为(x，0)SACPSBOC，3|x(4)|41，解得x16，x22，点P的坐标为(6，0)或(2，0)21解：(1)点M的坐标为(1，3)，且B，C两点在函数y(x0)的图象上，MCy轴，MBx轴，点C的坐标为(1，1)，点B的坐标为(，3)；设直线BC解析式为ykxb，把B，C两点坐标代入，得解得直线BC的解析式为y3x4.(2)设点M的坐标为(a，b)，点M在函数y(x0)的图象上，ab3，B，C两点在函数y(x0)的图象上，MCy轴，MBx轴，点C的坐标为(a，)，点B的坐标为(，b)，BMa，MCb，SBMC.22解：(1)把A(1，a)代入y2x，得a2，则A(1，2)，把A(1，2)代入y，得k122，反比例函数的解析为y，解方程组得或点B的坐标为(1，2)；(2)过点B作BDAC于点D，如解图，BDC90.CCBD90，CBDABD90，CABD，在RtABD中，tanABD2，即tan C2.【拔高训练】1yx32.3解：(1)将A(1，3)，B(1，1)代入ykxb中，得解得一次函数的表达式为y2x1；(2)点(2a2，a2)在该一次函数图象上，a22(2a2)1，即a24a50，解得a15，a21；(3)由题意知，y1y2(2x11)(2x21)2(x1x2)，m(x1x2)(y1y2)2(x1x2)20，m110，反比例函数y的图象在第一、三象限