九年级数学上册 第四章 图形的相似 4.7 相似三角形的性质 第1课时 相似三角形对应线段的比课时训练 北师大版.doc

4.7相似三角形的性质第1课时相似三角形对应线段的比对应练习：1顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形与原三角形对应高的比是(C)A14B13C12D12如果两个相似三角形对应角平分线之比为12，那么它们对应中线之比为(A)A12B13C14D183.已知ABCABC，AD和AD是它们的对应角平分线，且AD8cm，AD3cm.则ABC与ABC对应高的比为4已知ABCABC，AD，AD是高，且AD3cm，AD5cm，AE，AE分别是BC和BC边上的中线，AE6cm，则AE10cm5如图，ABC是一块锐角三角形余料，其中BC15cm，高AD10cm，现在要把它裁剪成一个矩形材料备用，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB、AC上，若矩形的一边PN9，求矩形的另一边PQ的长是多少？解：设AD与PN交于点E.四边形PQMN是矩形，PNBC，APNB，ANPC，APNABC，AE6(cm)，DEADAE1064(cm)，由题意可知：PQDE4cm.矩形的另一边PQ的长是4cm.6如图，在ABC是一张锐角三角形硬纸片，AD是边BC上的高，BC40cm，AD30cm，从这张硬纸片上剪下一个长HG是宽HE的2倍的矩形EFGH，使它的一边EF在BC上，顶点G，H分别在AC，AB上，AD与HG的交点为M.(1)求证：；(2)求矩形EFGH的周长解：(1)易得AMHG，四边形EFGH为矩形，EFGH，AHGABC.又HAGBAC，AHGABC，.(2)由(1)得：.设HExcm，则MDHExcm，AD30cm，AM(30x)cm.HG2HE，HG2xcm，可得，解得，x12，2x24，所以矩形EFGH的周长为：2(1224)72(cm)