九年级数学上册 第3章 图形的相似 3.4.1 相似三角形的判定 第1课时 相似三角形判定的基本定理同步练习 湘教版.doc

第3章 图形的相似3.4.1相似三角形的判定第1课时 相似三角形判定的基本定理知识点1直接判定三角形相似1如图341，若DEFGBC，则图中的相似三角形共有()A4对 B3对 C2对 D1对图341图3422如图342，ABC中，DEBC，EFAB，则图中相似三角形的对数是()A1对 B2对 C3对 D4对3如图343，在ABC中，DEBC，则图中_，理由是_.图343图3444如图344，G，H分别是边DE，DF上的点，要使DGHDEF，还需要添加的一个条件是_5如图345，在ABC中，DEBC，EFAB.求证：ADEEFC.图345知识点2判断比例式是否成立6如图346，若DEBC，则下列式子不成立的是()A. B.C. D.图346图3477如图347，G，F分别是BCD的边BC，CD上的点，BD的延长线与GF的延长线相交于点A，DEBC交GA于点E，则下列结论错误的是()A. B.C. D.知识点3求线段的长或比8如图348，在ABC中，DEBC，AEEC23，DE4，则BC的长为()A10 B9 C8 D6图348图3499如图349，在ABC中，DEBC，且AD2，DB3，则_10如图3410，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，若DEBC，DE2，BC3，求的值图341011如图3411，在平行四边形ABCD中，EFAB交AD于点E，交BD于点F，DEEA34，EF3，则CD的长为()A3 B4 C7 D12图3411图341212如图3412，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，DEBC交AB于点D，已知AD1，DE2，则BC的长为()A3 B4 C5 D613如图3413，四边形ABCD中，ADEFBC，则_图3413图341414xx湖南祁阳哈佛期中如图3414，直线l1，l2，l6是一组等距的平行线，过直线l1上的点A作两条射线，分别与直线l3，l6相交于点B，E和点C，F.若BC2，则EF的长是_图341515xx郴州期中如图3415，在ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB.若AB8，BD3，BF4，则FC的长为_16如图3416，在ABC中，点E，D，F分别在AB，AC，BC上，四边形BEDF是菱形若AB15 cm，BC12 cm，求菱形BEDF的边长图341617如图3417，DEBC.(1)如果AD2，DB3，求DEBC的值；(2)如果AD8，DB12，AC15，DE7，求AE和BC的长图3417 18教材练习第1题变式如图3418所示，RtABC中，C90，有一内接正方形DEFC，连接AF交DE于点G，AC15，BC10，求GE的长图3418详解详析1B2.C3ADEABC平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似4答案不唯一，如GHEF5证明：DEBC，ADEABC.EFAB，EFCABC，ADEEFC.6B7.C8A解析 DEBC，ADEABC，即，BC10.9.解析 DEBC，ADEABC，.AD2，DB3，ABADDB5，.10解：DEBC，ADEABC，.11C解析 DEEA34，DEDA37.EFAB，DEFDAB，.EF3，解得AB7.四边形ABCD是平行四边形，CDAB7.12 D解析 如图，DEBC，13.又BE平分ABC，12，23，BDDE.又DEBC，.AD1，DE2，ABADBDADDE3，即，BC6.故选D.13 解析 EFAD，CGFCAD，.，.145解析 l3l6，BCEF，ABCAEF，.BC2，EF5.15.解析 DEBC，EFAB，AEDC，AFEC，ADEEFC，.又DEBC，EFAB，四边形BDEF是平行四边形，EFBD3，DEBF4.AB8，BD3，AD5，FC.16设菱形BEDF的边长为x cm，四边形BEDF是菱形，DEBC，AEDABC，.AB15 cm，BC12 cm，AE(15x)cm，解得x6.菱形BEDF的边长为6 cm.17解：(1)DEBC，ADEABC，.(2)ADEABC，.又AD8，DB12，AC15，DE7，AE6，BC17.18设正方形DEFC的边长为x.四边形DEFC是正方形，DEBC，ADEACB，.AC15，BC10，正方形的边长为x，解得x6.又由DEBC得ADGACF，即，解得DG3.6，GEDEDG63.62.4.