中考数学专题复习 综合应用题讲义.doc

综合应用题（讲义） 课前预习1. 已知函数 y=x2-2x-3，借助函数图象，解决下列问题：当 1 x6 时，y 的取值范围是2解不等式 x2-2x-302. 实际生活中的变化过程往往不能只用一个函数来进行描述 以阶梯水费为例：用户每月的用水不超过 10 吨时，水价为每吨 1.2 元；超过 10 吨时，超过的部分按每吨 1.8 元收费若某户居民某月份用水 x 吨，应交水费 y 元，则 y 关于 x 的函?数关系式可表示为 y = ?1.2x?1.8x - 6（0 10）当用水量0x10 时，适用函数关系式 ；当 x10 时，适用函数关系式 我们把这样的函数叫做分段函数，分段函数尤其要注意其自变量的取值范围3. 解决下列问题：某企业利润 w 关于其产品售价 x 之间的函数关系式为若要该企业利润 w 最大，售价 x 应定为多少？ 提示：求出当 0x3 时，w 的最大值；求出当 3x5 时，w 的最大值；两段函数的最值进行比较，较大的为整个函数的最大值 知识点睛应用题的处理思路1. 理解题意，梳理信息综合类应用题信息的呈现形式：表达式要清楚变量含义、变量间关系；图象、表格明确文字信息与图象、表格中量的对应关系；文字信息抓取关键词、关键语句、量与量之间关系； 如：与成正比例，售价每上涨元，每个月少卖件隐含信息如：自变量、因变量的范围限制，整数、正数等2. 辨识类型，建立模型3. 求解验证，回归实际 精讲精练1. 某公司生产的某种时令商品每件成本为 20 元，经过市场调研发现，这种商品在未来 40 天内的日销售量 m（件）与时间 t时间 t（天）1361036日销售量 m（件）9490847624（天）的关系如下表：在未来 40 天内，每天的价格 y（元/件）与时间 t（天）的函下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：（1）认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 m 与 t 之间的关系式（2）请预测未来 40 天中哪一天的日销售利润最大，且最大日销售利润是多少？（3）在实际销售的前 20 天中，该公司决定每销售一件商品就捐赠 a（a4）元利润给希望工程公司通过销售记录发现， 前 20 天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间 t 的增大而增大，求 a 的取值范围2. 某公司经营杨梅业务，以 3 万元/吨的价格向农户收购杨梅后， 分拣成 A，B 两类，A 类杨梅包装后直接销售，B 类杨梅加工后再销售A 类杨梅的包装成本为 1 万元/吨，根据市场调查， 它的平均销售价格 y（单位：万元/吨）与销售量 x（x2）（单位：吨）之间的函数关系如图所示B 类杨梅加工总费用 s（单位：万元）与加工数量 t（单位：吨）之间的函数关系是 s=12+3t，平均销售价格为 9 万元/吨y（万元/吨）126（1）直接写出 A 类杨梅平均销售价格 y 与销售量 x 之间的函数关系式（2）该公司第一次收购了 20 吨杨梅，其中 A 类杨梅 x 吨， 经营这批杨梅所获得的毛利润为 w 万元（毛利润=销售总收入-经营总成本）求 w 关于 x 的函数关系式；若该公司获得了 30 万元的毛利润，则用于直销的 A 类杨梅有多少吨？（3）该公司第二次准备投入 132 万元资金，请设计一种经营方案，使该公司获得最大毛利润，并求出最大毛利润O28x（吨）3. 科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园如图所示，图中点的横坐标 x 表示科技馆从 8:30 开门后经过的时间（分钟），纵坐标 y 表示到达科技馆的总人数图中曲线对应的函数解析? 10:00 之后来的游客较少可忽略?请写出图中曲线对应的函数解析式；（2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684人，后来的人在馆外休息区等待从 10:30 开始到 12:00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入请问馆外游客最多等待多少分钟？700300y（人）BAO3090x（分钟）人均住房面积（平方米）单价（万元/平方米）不超过 30 平方米的部分0.3超过 30 平方米不超过 m 平方米的部分（45m60）0.5超过 m 平方米的部分0.74. 为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案根据这个购房方案：（1）若某三口之家欲购买 120 平方米的商品房，求其应缴纳的房款；（2）设该家庭购买商品房的人均面积为 x 平方米，缴纳房款y 万元，请求出 y 关于 x 的函数关系式；（3）若该家庭购买商品房的人均面积为 50 平方米，缴纳房款为 y 万元，且 57y60，求 m 的取值范围