九年级数学上册 第23章 解直角三角形 23.2 解直角三角形及其应用 第4课时 坡角（坡度）问题同步练习 沪科版.doc

23.2 第4课时坡角(坡度)问题知识点 1坡度(坡比)1xx巴中一个公共房门前的台阶高出地面1.2米，台阶拆除后，换成供轮椅行走的斜坡，数据如图23233所示，则下列关系或说法正确的是()A斜坡AB的坡度是10B斜坡AB的坡度是tan10CAC1.2tan10米DAB米 图23233 2某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，则这个坡面的坡度为_知识点 2坡角3如图23234，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB4 m，此时，他离地面的高度h为2 m，则这个土坡的坡角为_.图232344如图23235所示，某水库迎水坡AB的坡度i1，则该坡的坡角_.图232355已知一段坡面，其铅直高度为4 m，坡面长为8 m，则坡度i_，坡角_.知识点 3坡面距离、坡面的水平距离、铅直距离6如图23236，某村准备在坡角为的山坡上栽树，要求相邻两棵树之间的水平距离为5米，那么这两棵树在坡面上的距离AB为()A5cos米 B.米C5sin米 D.米图232367xx江淮十校四模如图23237是拦水坝的横断面，斜坡AB的水平宽度为12米，斜面坡度为12，则斜坡AB的长为()A4 米 B6 米 C12 米 D24米 图232378某人沿着坡度i1的山坡走了50米，则他离地面_米高9如图23238，在山坡上植树，已知山坡的倾斜角是20.小明种的两棵树之间的坡面距离AB是6米如果要求相邻两棵树间的水平距离AC在5.35.7米范围内，那么小明种的这两棵树是否符合要求？(参考数据：sin200.34，cos200.94，tan200.36)图2323810如图23239，斜面AC的坡度(CD与AD的比)为12，AC3 米，坡顶有一旗杆BC，旗杆顶端B点与A点有一条彩带相连，若AB10米，则旗杆BC的高度为()A5米 B6米C8米 D(3)米图2323911xx德阳如图23240所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE，DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角45，坡长AB6 米，背水坡CD的坡度i1(i为DF与FC的比)，则背水坡的坡长为_米图2324012某校为加强社会主义核心价值观教育，在清明节期间，组织学生参观渡江战役纪念馆渡江战役纪念馆实物如图23241所示某数学兴趣小组同学突发奇想，我们能测量斜坡的长和馆顶的高度吗？他们画出渡江战役纪念馆示意图如图，经查资料，获得以下信息：斜坡AB的坡度i1，BC50米，ACB135，求AB的长及过点A作的高是多少(结果精确到0.1米参考数据：1.41，1.73)图2324113如图23242，某水库大坝的横断面为四边形ABCD，其中BCAD，坝顶BC宽6米，坝高20米，斜坡AB的坡度i12.5，斜坡CD的坡角为30，求坝底AD的长度(精确到0.1米参考数据：1.414，1.732)图2324214如图23243，有一段斜坡BC长为10米，坡角CBD12，为方便残疾人的轮椅通行，现准备把坡角降为5.参考数据512sin0.090.21cos1.00.98tan0.090.21(1)求坡高CD；(2)求斜坡的新起点A与原起点B的距离AB.(精确到0.1米)图2324315xx宿州二模如图23244，某数学活动小组要测量楼AB的高度，楼AB在太阳光的照射下在水平面上的影长BC为6米，在斜坡CE上的影长CD为13米，此时身高1.5米的小红在水平面上的影长为1.35米，斜坡CE的坡度为12.4，求楼AB的高度图23244教师详解详析1B212解析 某人沿着有一定坡度的坡面前进了10米，此时他与水平地面的垂直距离为2 米，根据勾股定理可以求出他前进的水平距离为4 米所以这个坡面的坡度为2 4 12.330430解析 坡角的正切值即为坡度511456B解析 BC5米，CBA，AB米故选B.7B825解析 坡度i1，坡角30.他离地面的高度50sin3025(米)9解：在RtABC中，cos20，AC6cos2060.945.64(米)5.64米在5.35.7米范围内，小明种的这两棵树符合要求10 A解析 在RtADC中，CDAD12，AC3 ，设CDa，则AD2a，由勾股定理，得a2(2a)2(3 )2，解得a3(负值已舍去)在RtABD中，设BCx，则BD3x，AD6，根据勾股定理，得62(3x)2102，解得x5(负值已舍去)故选A.1112解析 在等腰直角三角形ABE中，AB6 ，则AEBE6，则DF6.由坡度知DCF30，则CD2DF12米12解：如图，过点A作ADBC交其延长线于点D.ACB135，ACD45，ADC为等腰直角三角形设ADx，则CDx.在RtADB中，BD50x.斜坡AB的坡度i1，x(50x)1，解得x68.5，AD68.5.在RtABD中，易得B30，D90，AB2AD137.0米答：AB的长约为137.0米，过点A作的高约是68.5米13解：如图，分别过点B，C作BEAD，CFAD，垂足分别为E，F.由题意可知BECF20，BCEF6，D30.在RtABE中，i，即，AE50.在RtCDF中，tan30，即，DF20 34.64，ADAEEFDF50634.6490.6490.6(米)答：坝底AD的长度约为90.6米14解：(1)在RtBCD中，CDBCsin12100.212.1(米)即坡高CD约为2.1米(2)在RtBCD中，BDBCcos12100.989.8(米)在RtACD中，AD23.33(米)，所以ABADBD23.339.813.5313.5(米)所以斜坡的新起点A与原起点B的距离AB约为13.5米15解：如图，过点D作DNAB，交AB的延长线于点N，过点C作CMDN，垂足为M，则CMMD12.4512.设CM5x，则MD12x，由勾股定理得CD13x13，x1，CM5，MD12.易知四边形BCMN为矩形，MNBC6，BNCM5.太阳光线为平行光线，光线与水平面所成的角度相同，角度的正切值也相同，ANDN1.51.35109，9AN10DN10(612)180，AN20，AB20515(米)答：楼AB的高度为15米