中考数学专项复习 投影中的相似问题练习.doc

投影中的相似问题1 同一时刻，小明在阳光下的影长为2 m，与他邻近的旗杆的影长为6 m，小明的身高为1.6 m，则旗杆的高为( )A3.2 m B4.8 m C5.2 m D5.6 m 2当太阳光线与地面成40角时，在地面上的一棵树的影长为10 m，树高h(单位：m)的范围是( )A3h5 B5h10 C10h15 D15h203在小孔成像问题中，由图可知CD的长是物体AB长的( )A3倍 B. C. D.4. 如图，太阳光线照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是14 cm，若此时太阳光线与地面成60的角，则排球的直径是( )A7 cm B14 cm C21 cm D21 cm5如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长DE1.8 m，窗户下沿到地面的距离BC1 m，EC1.2 m，那么窗户的高AB为( )A1.5 m B1.6 m C1.86 m D2.16 m6. 圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是( )A0.324 m2 B0.288 m2 C1.08 m2 D0.72 m2 7. 如图，小明从路灯下A处，向前走了5 m到达D处，行走过程中，他的影子将会 (填“越来越长”“越来越短”或“长度不变”)在D处小明发现自己在地面上的影子长DE是2 m，如果小明的身高为1.7 m，那么路灯离地面的高度AB是 _m. 8如图，在A时测得某树的影长为4 m，B时又测得该树的影长为9 m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 _m.9. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m，1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m，1.5 m，则路灯的高为 _m.10. 如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，ABCD，AB1.5 m，CD4.5 m，点P到CD的距离为2.7 m，则AB与CD间的距离是 _m.11. 如图，当太阳光与地面上的树影成45角时，树影投射在墙上的影高CD等于2 m，若树根到墙的距离BC等于8 m，则树高AB _m.12. 航想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，李航边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得李航落在墙上的影子高度CD1.2 m，CE0.6 m，CA30 m(点A、E、C在同一直线上)已知李航的身高EF是1.6 m，请你帮李航求出楼高AB.13. 如图，舞台的左上角和右上角分别吊有灯泡M、N，灯高9.6 m，身高均为1.6 m的甲、乙两演员分别站在舞台的P，Q处，此时灯M对乙的影子的顶部正好落在灯N的正下方，灯N对甲的影子的顶部也正好落在灯M的正下方，甲、乙两演员相距6 m，求舞台AB的宽14. 一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD3，CD为该器皿的高，CD4，CP1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B处，点A在点P下的投影为A，求点A到CD的距离参考答案：1-6 BBCCA D7 越来越长 5.95 8. 6 9. 310. 1.811. 1012. 解：过点D作DNAB于点N，交EF于点M， 四边形CDME、ACDN是矩形， ANMECD1.2 m， DNAC30 m， DMCE0.6 m. MFEFME1.61.20.4(m)依题意知，EFAB，DFMDBN.，即，可得BN20 m.ABBNAN201.221.2(m)答：楼高21.2 m.13. 解：在APC和ABN中，CAPNAB，APCABN90，APCABN.，即，可得AB9 m.答：舞台AB的宽是9 m.14. 解：AEAP，APDAPB，DPEBPP.又DECP1，ADBC3，解得AB12.点A到CD的距离为ABBC12315.