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1.2二次函数的图象(第3课时)1二次函数yax2bxc(a0)的图象：是一条抛物线，它的对称轴是_，顶点坐标是_，当a0时，开口_，顶点是抛物线的最_点；当a0时，开口_，顶点是抛物线的最_点2利用抛物线图象判定a、b、c符号：开口方向决定a的正负；对称轴在y轴的左侧，则a、b同号，对称轴在y轴的右侧，则a、b异号；与y轴交点纵坐标即为c.3会建立直角坐标系解决实际问题A组基础训练1抛物线yx23x的对称轴是( )A直线x3 B直线x3 C直线x6 D直线x62将二次函数yx24x2化为ya(xm)2k的形式，则( )Aa1，m2，k6Ba1，m2，k6Ca1，m2，k6Da1，m2，k63二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列结论正确的是( )第3题图Aa0，b0, c0 Ba0，b0, c0Ca0，b0, c0 Da0，b0, c04(宁波中考)抛物线yx22xm22(m是常数)的顶点在( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限5抛物线yx22x8的对称轴为直线_，顶点坐标为_6抛物线y2x2bxc的对称轴为直线x1，则b_7已知抛物线y2x2bxc的顶点坐标为(3，2)，则b_，c_8如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y(x6)24，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是_第8题图9求出下列抛物线的顶点坐标和对称轴(1)y2(x1)24；(2)y2x22x；(3)yx22x3.10如图，四边形ABCD是平行四边形，过点A，C，D作抛物线yax2bxc(a0)，与x轴的另一交点为E，连结EC，点A，B，D的坐标分别为(2，0)，(3，0)，(0，4)求抛物线的解析式第10题图B组自主提高11如图，在同一直角坐标系中，一次函数yaxc和二次函数yax2c的图象大致为( )11 已知抛物线yx2(m2)x2m，当m_时，顶点在y轴上；当m_时，顶点在x轴上；当m_时，抛物线经过原点；无论m取何值，抛物线必经过定点_13如图1是某河上一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状，抛物线两端点与水面的距离都是1m，拱桥的跨度为10m，桥洞与水面的最大距离是5m，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4m的景观灯若把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中(如图2)第13题图(1)求抛物线的解析式；(2)求两盏景观灯之间的水平距离C组综合运用12 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是(2，4)，过点A作ABy轴，垂足为B，连结OA.(1)求OAB的面积；(2)若抛物线yx22xc经过点A.求c的值；将抛物线向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在OAB的内部(不包括OAB的边界)，求m的取值范围(直接写出答案即可)第14题图12二次函数的图象(第3课时)【课堂笔记】1直线x向上低 向下高【课时训练】14.ABDA5. x1(1，9)6. 47. 12168. y(x6)249. (1)顶点(1，4)，对称轴：直线x1；(2)顶点，对称轴：直线x；(3)顶点(2，1)，对称轴：直线x2.10. 由已知得C(5，4)把A(2，0)，D(0，4)，C(5，4)代入抛物线yax2bxc，得解得所以抛物线的解析式为yx2x4. 11. B 12. 220(2，0)13. (1)抛物线的顶点坐标为(5，5)，与y轴交点坐标是(0，1)，设抛物线的解析式是ya(x5)25，把(0，1)代入ya(x5)25得a，y(x5)25(0x10)；(2)由已知得两景观灯的纵坐标都是4，4(x5)25，(x5)21，x1，x2，两景观灯间的距离为5米14. (1)点A的坐标是(2，4)，ABy轴，AB2，OB4，SOABABOB244；第14题图(2)把点A的坐标(2，4)代入yx22xc，得(2)22(2)c4，c4；yx22x4(x1)25，抛物线顶点D的坐标是(1，5)OA的中点F的坐标是(1，2)，AB的中点E的坐标是(1，4)，m的取值范围为1m3.
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