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第二章 2.2.1合并同类项知识点1：同类项含有相同的字母而且相同字母的次数也相同的项叫做同类项.如xy2和-xy2是同类项,2a2b和2ab2不是同类项.归纳整理:(1)要理解概念中“两个相同”的含义:所含字母相同;相同字母的指数也相同.(2)要注意判别同类项时的“三个无关”:与系数无关;与数字的指数无关;与字母的排列顺序无关.(3)几个常数项也是同类项.知识点2：升幂排列与降幂排列升幂排列:把一个多项式的各项按某个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把这个多项式按这个字母升幂排列,如5+4x-3x2y+x3是按x的升幂排列.降幂排列:把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把这个多项式按照这个字母降幂排列,如y4-2xy3+x2y-1是按y的降幂排列.注意:(1)把一个多项式按某个字母的升幂排列时,常数项要作为第一项;而降幂排列时,要把常数项写在最后一项;(2)一个多项式中含有两个字母时,按一个字母的升幂排列,并不意味着是按另一个字母的降幂排列.如a4b3-2a3b4-a2b2+4ab5+3是按a的降幂排列,并不同时按b的升幂排列;(3)一般地,多项式按降幂排列.知识点3：合并同类项把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和字母的指数不变.归纳整理:(1)合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项,多项式中的同类项合并后,项数减少.合并指的是同类项的系数相加,把得到的结果作为新的系数,同类项的字母和字母的指数不变.(2)合并同类项的步骤:找出同类项;根据加法交换律与结合律,把同类项放在一起;根据合并同类项的法则,将同类项的系数相加,字母和字母的指数不变.考点1：同类项的判别【例1】下列各式哪些是同类项?为什么?(1)a2b与-ab2;(2)xy2与3y2x;(3)5ab与6a2b;(4)m-n与n-m.解:(1)不是同类项,因为相同字母的指数不同;(2)是同类项;(3)不是同类项,因为相同字母的指数不同;(4)是同类项,因为m-n与n-m互为相反数,它们只差一个负号,而同类项只与相同字母的指数有关.点拨:本题主要考查同类项的概念,由同类项的概念很容易得到答案.考点2：合并同类项【例2】3a2b与2的和是单项式,求x、y的值.解:因为3a2b与2的和是单项式,所以3a2b与2ax-1by-2是同类项,所以x-1=2,y-2=1,所以x=3,y=3.点拨：解决本题需理解3a2b与2ax-1by-2的和是单项式,说明3a2b与2ax-1by-2可以合并,即3a2b与2ax-1by-2是同类项,进行整式的加减运算时,只有同类项才能合并.
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