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23.3.3 相似三角形的判定【学习目标】1、两个三角形相似的判定方法2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。2、两个三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似【学习重难点】相似三角形的判定定理2和3【学习过程】一、课前准备判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法（1） ，（2） 。二、学习新知自主学习：1、观察课本67页图23-3-10，完成填空。然后通过量角或量线段计算之后，得出ADEABC。分析题目条件：（1）有一个公共角A,(2)AD=AB, AE=AC,结论：ADEABC探 索： 如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？2、总结另一个判断相似的方法：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似符号语言：，ABC .3、探 索：如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？完成下面的做一做，再讨论总结判断另一个相似的方法。4、课本69页做一做我们可以发现这两个三角形相似即：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似实例分析：例1、例3判断图中AEB和FEC是否相似？证明：例4、在ABC和ABC中，已知：AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm，AB18 cm，BC24 cm， AC30 cm试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由（小组讨论完成）证明:【随堂练习】1、在ABC和中，C=90，AC=12，BC=15，=8，则当=_时，ABC2、在ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=_时，ABCA1B1C1。3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与AED相似的三角形是_3题图 4题图4、如图，要使ACDBCA，下列各式中必须成立的是 ( )A B C D5、ABC的三边长分别为7、6、2，A1B1C1的两边长分别为1、3，要使ABCA1B1C1，则A1B1C1的第三边长应为 （ ）A. B.2 C. D.【中考连线】如图所示，给出下列条件：；其中单独能够判定的个数为（ ）A1B2C3D4【参考答案】随堂练习1、10 2、 3、BFE. 4、D 5、C中考连线C
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