2018文科数学高考解读WORD版

12018 届高三文科数学高考解读及备考策略一、全国 1 卷文数试题的特点；二、进三年全国 1 卷文数考查知识点的分布；三、进三年全国 1 卷文数高频考点分析；四、备考策略。一、试题特点：注重基础，强化能力，稳中有变，适度创新。（一）试题整体概况：2017 年高考全国 I 卷文科数学试卷与近几年的高考试卷相比，在试卷结构，题目数量，分值分布，主干知识等方面变化不大，但在题目难度上比近三年略微降低。从考查形式上看，注重对基础知识、基本技能的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，体现了新课标理念，难度结构合理，有良好的区分度（二）试卷特点：回归教材，注重基础；考查全面，突出重点；题型稳定，层次合理；适度创新，考查能力；联系实际，综合实践。“年年岁岁题不同，岁岁年年题相似” 。2017 年高考全国 I 卷文科数学试卷与近几年的高考试卷相比，在试卷结构，题目数量，分值分布，主干知识等方面变化不大，但在题目难度上比近三年略微降低。从考查形式上看，注重对基础知识、基本技能的考查，重视学生的数学思维能力，注重应用意识与创新意识的考查，体现了新课标理念，难度结构合理，有较好的区分度。二、近三年全国 1 卷文科数学考查知识点的分布：2015 2016 2017 1 集合（交集） 集合（交集） 集合（交集） 2 平面向量 复数的乘法 统计（方差问题） 3 复数除法 古典概型 复数乘法 4 古典概型 解三角形 数学文化（几何概型） 5 椭圆、抛物线 椭圆的离心率 双曲线（三角形面积） 6 圆锥体积 三角函数图像的平移 立体几何（线面平行） 7 等差数列 三视图-球的体积和表面积 线型规划问题 8 三角函数图像单调区间 指对函数的比较大小 函数的图像（函数性质）9 程序框图 函数的图像（含导数） 函数与导数（单调性与对称性） 210 分段函数求值 程序框图 程序框图 11 三视图 立体几何的探究题 解三角形（正弦定理） 12 函数对称性求参数 函数与三角函数综合 椭圆离心率问题 13 等比数列求和 平面向量 平面向量（垂直问题） 14 二次函数切线 三角函数求值 曲线的切线问题15 线性规划 直线和圆 三角函数给值求值问题 16 双曲线 线性规划应用题 立体几何组合体问题（球与棱锥）17 解三角形 数列 数列 18 面面垂直体积（四棱锥）作图-线面垂直体积 面面垂直与体积 19 回归方程 概率与统计 概率与统计（线性相关问题） 20 直线与圆（向量） 抛物线 直线与抛物线21 函数与导数（零点、不等式） 函数与导数（零点、不等式） 函数与导数（单调性、不等式） 22 选考内容 选考内容 选考内容 3一、从知识板块来看命题规律：1.函数与导数：2-3 个小题，1 个大题，客观题主要考查函数的基本性质、函数的图像及变换、函数的零点、导数的计划意义等为主，也有可能与不等式等知识综合考查；解答题主要是以导数为工具解决函数、方程不等式等应用问题。2.三角函数与平面向量：小题一般主要考查三角函数的图像与性质，利用诱导公式与和两角和与差角正弦、余弦或正切公式、倍角公式进行化简求值；平面向量考察平面向量基本定理、数量积运算等。解答题主要以正余弦定理为知识框架，以三角函数为依托进行考查，或向量与三角结合考查三角函数的图像与性质。另外，向量也可能与解析几何结合。3.数列：2 个小题或 1 个大题。小题以考查数列概念、性质、通项公式、前 n 项和等内容为主，属于中低档题；解答题以考查等差（比）数列通项公式、前 n 项和公式，特别是常见求和方法：如分组求和，裂项相消，错位相减。有时借助数列递推关系，构造等差、等比数列，总之，难度不大。4.解析几何：2 小 1 大，小题一般主要考查：直线、圆及圆锥曲线的性质为主，一般结合定义，借助图形可容易求解。大题一般以直线与圆或直线与圆锥曲线的位置关系为命题背景，并结合函数、方程、数列、不等式、导数、平面向量等知识，考查方程中等综合问题，探求有关曲线性质，求参数范围，最值与定值，探求存在性问题等。45.立体几何：2 小 1 大，小题一般侧重于线线、线面、面面的位置关系，以及空间几何体的面积、体积计算的考查，另外特别注意球的组合体。解答题以平行、垂直、体积等为考查目标。几何体以四棱柱、四棱锥、三棱柱、三棱锥为载体进行考查，同时也必须注意不规则几何体的考查。6.概率与统计：2 小 1 大，小题一般主要考查：频率分布直方图、茎叶图、样本的数字特征、独立性检验、几何概型和古典概型、抽样方法等。解答题常与其他知识如：简单抽样、频率分布直方图、茎叶图、独立性检验等知识结合起来考查，这类题文字较长，考察学生阅读能力，数据整理能力，难度有明显加大的趋势。7.选考内容：坐标系与参数方程，主要考查极坐标系与直角坐标系的坐标与方程的互化，在极坐标系中的点、直线、圆的位置关系以及简单的计算。另外，就参数方程而言，主要考查参数方程与普通方程的互化，圆、椭圆、直线参数的几何意义，直线参数方程在直线与圆锥曲线的位置关系中，弦长、割线长等的计算问题。不等式主要考查是含绝对值的不等式解法，利用讨论方法去绝对值，求参数的取值范围等。二、从高频考点看试题分析：（高频考点 1） 、.集合【2017 高考新课标 1 文数】 已知集合 A= ，B= ，则|2x|320xAA B= BA B3|2xC A B DA B=R|【2016 高考新课标 1 文数】 设集合 1,357， 25x，则 AB（ B ）A.1,3 B.3,5 C.5,7 D.1,7【2015 高考新课标 1 文数】已知集合 ，|,6,8102,4xnN=+=则集合 中的元素的个数为ABA. 5 B. 4 C. 3 D.2A. B. C. D. (2,1)-(1,)-(1,)(2,3)-【考试方向】此类问题主要涉及是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,先化简集合，常借助数轴求交集.求集合的基本运算时，要认清集合元素的属性(是点集、数集或其他情形)和化简集合，这是正确求解集合运算的两个先决条件同时注意含参的集5合是否有空集的可能性。（高频考点 2） 、分段函数【2015 高考新课标 1，文 10】已知函数12,()log()1xf，且 ()3fa，则(6)fa（ ）（A） 74 （B） 54 （C） 34 （D） 4【2014 全国 1，文 15】设函数 13,xef则使得 2fx成立的 x的取值范围是_.【2013 课标全国，文 12】已知函数 f(x)2,0ln1).x若|f(x)|ax，则 a 的取值范围是() A( ，0 B(，1 C2,1 D2,0【考试方向】 这类试题在考查题型上，通常基本以选择题、填空题的形式出现，涉及（1 ）给出分段函数求函数值值；（2 ）给出分段函数的函数值确定相应自变量的值或取值范围；（3 ）分段函数值域问题；（ 4）分段函数的单调性；（ 5）分段函数的奇偶性；（6 ）含参数的分段函数的参数取值范围或值域；（7 ）利用分段函数图象解题。（高频考点 3） 、函数的性质【2017 高考新课标 1，文 9】已知函数 ，则()ln(2)fxxA 在（0,2）单调递增 B 在（0,2）单调递减()fx fC y= 的图像关于直线 x=1 对称 Dy= 的图像关于点（1,0）对称()x【2015 高考新课标 1，文 12】设函数 ()yfx的图像与 2a的图像关于直线yx对称，且 (2)41ff，则 a( )（A） （B ） （C） 2 （D） 4【2014 全国 1，文 5】设函数 )(,xgf的定义域为 R，且 )(xf是奇函数， )(xg是偶函数，则下列结论中正确的是( )A. (xgf是偶函数 B. )(|gf 是奇函数 6C. |)(|xgf 是奇函数 D. |)(|xgf是奇函数【考试方向】 这类试题涉及函数单调性，奇偶性，应用函数单调性求值域、最值，比较函数值大小等。是高考的热点及重点.常与函数的图象及其他性质交汇命题 .题型多以选择题、填空题形式出现，若与导数交汇则多为解答题.考查重点仍将以函数性质的应用为主。函数的单调性、奇偶性常与函数的其他性质，如与周期性、对称性相结合求函数值或参数的取值范围.备考时应加强对这部分内容的训练.（高频考点 4） 、函数的图像【2017 高考新课标 1 卷 8 题】函数 的部分图像大致为sin21coxy【2016 高考新课标 1 卷】 函数 2xye在 ,的图像大致为 D（A ） （B）（C） （D）【考试方向】 高考试题的考查角度有两种：一种是给出函数解析式判断函数图象；一种是函数图象的应用图象的判断以及函数图象的应用、数形结合的数学思想方法及利用函数图象研究函数性质、方程、不等式等问题仍将是高考的主要考查内容，备考时应加强针对性的训练.近三年全国卷中在 2017 年、2016 年中出现。二此类题型在地方卷中出现的概率很大。常见最基本的判定方法是：（1）分析函数的基本性质，如单调性，奇偶性， （2 ）验7证特殊点， （3）考查极端位置或利用极限的思想。（高频考点 5） 、函数、导数、方程与不等式。【2017 高考全国 1 卷、21 题 】已知函数 =ex(exa)a2x(f（1 ）讨论 的单调性；()fx（2 ）若 ，求 a 的取值范围0【2016 高考全国 1 卷】 （本小题满分 12 分）已知函数 22e1xfxa(II)若 有两个零点,求实数 的取值范围fxa.【2015 高考全国 1 卷】 （本小题满分 12 分）已知函数 2=elnxfa(I)讨论 的导函数 的零点个数。()fx()fx【考试方向】 高考试题对该部分内容考查的主要角度有两种：一种是找函数零点个数；一种是不等关系的证明重点对该部分内容的考查仍将以能力考查为主，运用导数来研究函数零点，函数的极值与最值。.此类题型在近三年全国卷的小题中未出现，但在 2016 年、2015 年导数解答题中都出现了函数零点的问题。函数零点存在三种等价关系：函数的零点方程的根 两个函数图像交点的个数。2017 年讨论函数单调性，证明不等式也经常考察的。平时的教学要强化 这六个函,xxxeyylnln,lxy数的的教学，也要关注常见不等式 的应用1,l,si,0,2x （高频考点 6） 、导数的应用（函数的单调性、极值与最值）【2017 高考新课标 1 文】 已知函数 ，则()ln(2)fxxA 在（0,2）单调递增 B 在（0,2）单调递减()fx fC y= 的图像关于直线 x=1 对称 Dy= 的图像关于点（1,0）对称()x【答案】C8【2016 高考新课标 1 文】若函数 在 单调递增，则 a1()sin2i3fx-xa,的取值范围是 C（A） （ B）（ C）（D）,1,1,31,3【2016 高考新课标 1 文】已知函数 22e1xfxa(I)讨论 fx的单调性；(II)若 有两个零点,求 a的取值范围 .【2015 高考新课标 1，文 21】 （本小题满分 12 分）设函数 2lnxfea.（I）讨论 fx的导函数 fx的零点的个数；（II）证明：当 0a时 2lna.【2015 高考新课标 1，文 14】已知函数 31fxa的图像在点 1,f的处的切线过点 2,7，则 .【考试方向】 含有参数的函数导数试题，主要有两个方面：一是根据给出的某些条件求出这些参数值，基本思想方法为函数与方程的思想；二是在确定参数的范围（或取值）使得函数具有某些性质，基本解题思想也是函数与方程的思想、分类讨论的思想.含有参数的函数导数试题是高考考查函数方程思想、分类讨论思想的主要题型之一.这类试题在考查题型上，通常以解答题的形式出现，难度中等偏上。此类题型与以往的湖南卷相比，第（1）问的难度有所加大，对参数的分类讨论是重点考查的对象。（高频考点 7） 、三角函数的图像与性质【2016 高考新课标 1 文】若将函数 y=2sin (2x+ )的图像向右平移 个周期后, 所得图像对应6 14的函数为（ D ）（A）y=2sin(2x+ ) （B）y=2sin(2x+ ) （C）y=2sin(2x ) （D）y=2sin(2x )4 3 4 3【2016 高考新课标 1 文】已知 是第四象限角，且 sin(+ )= ，则 tan( )= .354943【2015 高考新课标 1，文 8】函数 ()cos)fx的部分图像如图所示，则 ()fx的单调递减区间为（ ）（A） 3(,),4kkZ （B） 13(2,),4kkZ（C ） 1 （D ） 【考试方向】三角函数的图像与性质是三角函数的重要内容，高考中比较重视考查三角函数图像的平移和伸缩、周期、最值、奇偶性、单调性、对称性及角的取值范围，同时往往注重考查对三角函数“化一”恒等变换.高考中对三角函数考查时，注重考查方程思想、整体思想、数形结合思想在解题中运用.（高频考点 8） 、解三角形【2017 高考新课标 1 文】 ABC 的内角 A、 B、 C 的对边分别为 a、 b、 c。已知，a =2，c = ，则 C=sin(sico)0BAC2A B C D12643【答案】B【2016 高考新课标 1 文】 ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知 ，5， ，则 b= D2cos3A（A） （B） （C）2 （D ）33【2015 高考新课标 1，文 17】 （本小题满分 12 分）已知 ,abc分别是 ABC内角,BC的对边， 2sinisnA.（I）若 ab，求 co;B （II）若 90，且 2, 求 C的面积.【考试方向】 解三角形是高考的必考内容，重点是正、余弦定理和三角形面积公式，考题灵活多样，选择题、填空题和解答题都有可能考到，难度中等偏下，但在近几年全国卷中，10三角函数与数列总是交错在解答题上进行考查。（高频考点 9） 、平面向量【2017 全国 1，文 13】已知向量 a=（1，2 ），b= （m，1）.若向量 a+b 与 a 垂直，则m=_.【答案】7【2016 全国 1，文 13】设向量 ，且 ，则 。(,1)(,2)axb=+abx=【2015 全国 1，文 2】已知点 ，向量 ，则向量03AB4,3)AC=-BCA. B. C. D. (7,4)-(7,4)(,)-(1【考试方向】 平面向量既有“数”的特征又有“形”的特征，是“数”与“形”的完美结合.高考中对向量知识的考查主要是以两种形式出现：一是单纯考查向量知识，二是以向量为载体，综合考查不等式、三角、解析几何等知识.就向量知识而言，主要考查平面向量的模、相等、平行和垂直等概念，加法、减法、数乘和数量积等基本运算，还有就是向量的几何意义.（高频考点 10） 、等差、等比数列的性质【2017 高考新课标 1 文】记 Sn 为等比数列 的前 n 项和，已知 S2=2，S 3=-6.a（1 ）求 的通项公式；na（2 ）求 Sn，并判断 Sn+1，S n，S n+2 是否成等差数列 。【2016 高考新课标 1 文】已知 是公差为 3 的等差数列，数列 满足anb.121=3nnbab， ，（I）求 的通项公式；n（II）求 的前 n 项和.b【2015 高考新课标 1，文 7】已知 na是公差为 1 的等差数列， nS为 a的前 项和，若84S，则 0a（ ）（A） 2 （B） 92 （C） 0 （D） 2【2015 高考新课标 1，文 13】数列 na中 11,nnaS为 的前 n 项和，若11126nS，则 .【考试方向】 由递推关系求数列通项公式或特定项问题，有时以小题形式来考，主要以考查 间的关系为主，通过转化为特殊数列求解；以解答题形式考查。关于通项公式与,na前 n 项和 间的递推关系问题，可以转化为项 与 的递推式，进而求 ；或者转化Sna1+na为 与 的递推式，先求 ，再求 ，其中转化关键为 ，通过n1- nSn 1,2nnS-=转化为特殊数列或易求通项公式的递推式求解全国卷对数列知识的考查主要是围绕两列特殊数列：等差、等比数列的通项，前 n 项的和以及简单的性质的考查。属于容易题。（高频考点 11） 、线性规划问题【2017 高考新课标 1 文】7设 x，y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为3,10,xyA0 B1 C2 D3【答案】D【2016 高考新课标 1 文】设 x，y 满足约束条件 则 z=x+y 的最大值为3,10,xyA0 B1 C2 D3【答案】D【2016 高考新课标 1 文】某高科技企业生产产品 A 和产品 B 需要甲、乙两种新型材料.生产一件产品 A 需要甲材料 1.5 kg，乙材料 1 kg，用 5 个工时；生产一件产品 B 需要甲材料0.5 kg，乙材料 0.3 kg，用 3 个工时，生产一件产品 A 的利润为 2100 元，生产一件产品 B的利润为 900 元。该企业现有甲材料 150 kg，乙材料 90 kg，则在不超过 600 个工时的条件下，生产产品 A、产品 B 的利润之和的最大值为 元. 2160【2015 高考新课标 1，文 15】若 x,y 满足约束条件xy,则 z=3x+y 的最大值为 【考试方向】线性规划问题一般有三种题型。一是求最值，常考类型包括直线型、距离型、斜率型；二是求区域面积；三是知最优解情况或可行域情况确定参数的值或取值范围。此类题型每年成了必考题，且属于基础题。12（高频考点 12） 、三视图与几何体的体积与表面积【2016 高考新课标 1 文】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 ，则它的表面积是 A283（A）17 （B）18 （C ）20 （D）28 【2015 高考新课标 1，文 11】圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为 r）组成一个几何体，该几何体的三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为1620，则 r( ) （A） （B） 2（C ） 4 （D） 8【考试方向】2017 年没考三视图，前几年每年都考，高考对三视图的考查注意以以下几个方面为主：1、已 知 部 分 三 视 图 ， 考 查 还 原 为 原 来 立 体 图 形 的 直 观 图 ； 2、 已 知 三 视 图 ，考 查 还 原 为 立 体 图 形 的 直 观 图 并 能 计 算 表 面 积 或 体 积 ； 3、 已 知 三 视 图 ， 需 要 还 原 立体 图 形 后 求 空 间 角 或 空 间 距 离 以 及 相 关 元 素 的 位 置 关 系 ； 4、 以 三 视 图 为 载 体 ， 考 查还 原 后 几 何 体 的 外 接 球 或 内 切 球 问 题 。在全国卷中，球近几年的考查比较多，主要是围绕体积与表面积的计算。 13（高频考点 13） 、立体几何中平行与垂直的证明及几何体的体【2017 高考新课标 1 文】如图，在下列四个正方体中， A，B 为正方体的两个顶点，M，N， Q 为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直接 AB 与平面 MNQ 不平行的是【2017 高考新课标 1 文】18（12 分）如图，在四棱锥 P-ABCD 中， AB/CD，且 90BAPCD（1 ）证明：平面 PAB平面 PAD；（2 ）若 PA=PD=AB=DC, ,且四棱锥 P-ABCD 的体积为 ，求该四棱锥的侧90APD83面积.【2016 高考新课标 1 文】 【2016】平面 过正方体 ABCDA1B1C1D1 的顶点 A，, ， ，则 m，n 所成角的正弦值/CB平 面 Cm平 面 平 面为 A（A）（B）（C）（D）322313【2016 高考新课标 1 文】如图，已知正三棱锥 P-ABC 的侧面是直角三角形，PA=6，顶点 P在面 ABC 内的正投影为点 D，D 在面 PAB 内的正投影为点 E，连结 PE 并延长交 AB 于点 G.（I）证明：G 是 AB 的中点；14（II）在图中作出点 E 在面 PAC 内的正投影 F（说明作法及理由） ，并求四面体 PDEF 的体积【2015 高考新课标 1，文 18】 （本小题满分 12 分）如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与BD 交点， BEACD平，（I）证明：平面 AEC平面 BD；（II）若 120B， , 三棱锥 EACD的体积为 63，求该三棱锥的侧面积.【考试方向】高考对这部分知识的考查，有时会以小题的形式，通过判断命题的真假的形式考查空间点、线、面的位置关系。每年必考主观题，形式多步设问，第一问考查空间点、线、面的位置关系，第二问考查几何体体积或存在、探索性问题难度在加大。（高频考点 14） 、圆与圆锥曲线【2017 高考新课标 1 】设 A、B 是椭圆 C： 长轴的两个端点，若 C 上存在点 M213xym满足AMB=120 ，则 m 的取值范围是A B(0,9,)(0,9,)C D143415【2016 高考新课标 1 】直线 l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到 l 的距离为其短轴长的 ，则该椭圆的离心率为14（A） （ B） （C） （D ） 13 12 23 34B【2016 高考新课标 1 】设直线 y=x+2a 与圆 C：x 2+y2-2ay-2=0 相交于 A，B 两点，若，则圆 C 的面积为 . |=23 4【2016 高考新课标 1 】在直角坐标系 中，直线 l:y=t(t0)交 y 轴于点 M，交抛物线 C：xOy于点 P，M 关于点 P 的对称点为 N，连结 ON 并延长交 C 于点 H.2(0)ypx（I）求 ；OHN（II）除 H 以外，直线 MH 与 C 是否有其它公共点？说明理由.【2015 高考新课标 1，文 20】 （本小题满分 12 分）已知过点 1,0A且斜率为 k 的直线 l 与圆 C： 223xy交于 M，N 两点.（I）求 k 的取值范围；（II） 1OMN， 其中 O 为坐标原点，求 .【2015 高考新课标 1，文 5】已知椭圆 E 的中心为坐标原点，离心率为 12，E 的右焦点与抛物线 2:8Cyx的焦点重合， ,AB是 C 的准线与 E 的两个交点，则 AB ( )（A） 3 （B ） 6 （C） 9 （D） 12【2015 高考新课标 1，文 16】已知 F是双曲线 :8yx的右焦点，P 是 C 左支上一点， 0,6 ，当 AP周长最小时，该三角形的面积为 【考试方向】主要考查对椭圆、双曲线的离心率与几何性质、双曲线的渐近线、抛物线的几何性质等基本知识的理解，以及对直线与圆锥曲线间的交点问题、与圆锥曲线定义有关的问题（涉及焦半径、焦点弦、焦点三角形和准线，利用余弦定理等） 、与曲线有关的最值问题（含三角形和四边形面积）等知识的理解与简单的应用。主要考查由定义法求曲线的16方程、由已知条件直接求曲线的方程、直线与圆锥曲线、圆锥曲线间的综合等知识的理解，以及求曲线轨迹方程的方法，圆锥曲线的定义与性质应用，各圆锥曲线间的联系，直线与圆锥曲线间的位置关系及弦长问题、最值问题、定点定值的探索问题,求变量的取值范围等问题，其中直线与椭圆的位置关系、直线与抛物线的位置关系是考查的重点和热点，考查的知识点多，能力要求较高，尤其是考查运算变形能力，分析问题与解决综合问题的能力.（高频考点 15） 、随机事件的概率、古典概型与几何概型【2017 高考新课标 1 】如图，正方形 ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.学科网在正方形内随机取一点，学 科&网则此点取自黑色部分的概率是A B C D14812 4【2016 高考新课标 1 】为美化环境,从红、黄、白、紫 4 种颜色的花中任选 2 种花种在一个花坛中,余下的 2 种花种在另一个花坛中,则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（ ）（A） 3 （B） 2 （C） 23 （D） 56【2016 高考新课标 2 】某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现,红灯持续时间为40 秒 .若一名行人来到该路口遇到红灯,则至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为（ ）（A） 710（B） 58（C） 38（D） 310【2015 高考新课标 1，文 4】如果 3 个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这 3 个数为一组勾股数，从 ,2中任取 3 个不同的数，则这 3 个数构成一组勾股数的概率为（ ）（A） 10 （B） 15 （C） 10 （D ） 120【考试方向】古典概型、几何概型、对立事件概率的计算及概率与统计的综合,要求掌握利用古典概想、几何概型求概率的方法,掌握利用互斥事件概率的加法公式及对立事件的概率17公式求概率的方法.（高频考点 16） 、统计【2017 高考新课标 1 】2为评估一种农作物的种植效果，选了 n 块地作试验田.这 n 块地的亩产量（单位：kg）分别为 x1，x 2，x n，下面给出的指标中可以用来评估这种农作物亩产量稳定程度的是Ax 1， x2，x n 的平均数 Bx 1，x 2，x n 的标准差C x1，x 2，x n 的最大值 Dx 1，x 2， xn 的中位数【2017 高考新课标 1 】19（12 分）为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔 30 min 从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：cm）下面是检验员在一天内依次抽取的 16 个零件的尺寸：抽取次序 1 2 3 4 5 6 7 8零件尺寸9.9510.129.96 9.9610.019.92 9.9810.04抽取次序 9 10 11 12 13 14 15 16零件尺寸 10.269.9110.1310.029.2210.0410.059.95经计算得 ， ，169.7ix161622()()0.21i iisxx， ，其中 为抽取的第 个零件的尺162(8.5).43i16()8.5.7ii ii寸， ,0.8.9（1 ）求 的相关系数 ，并回答是否可以认为这一天生产的零件()ix1,26)r尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若 ，则可以认为零件的尺寸不随|0.25生产过程的进行而系统地变大或变小）（2 ）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在 之外的零件，就认为这条(3,)xs18生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查（ ）从这一天抽检的结果看，学.科网是否需对当天的生产过程进行检查？（ ）在 之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当(3,)xs天生产的零件尺寸的均值与标准差（精确到 0.01）附：样本 的相关系数(,)ixy1,2)n1221()()niiini ii ixyr【2016 高考新课标】某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况, 绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图图中 A 点表示十月的平均最高气温约为 150C,B 点表示四月的平均最低气温约为 50C下面叙述不正确的是（ ）(A) 各月的平均最低气温都在 00C 以上 (B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于 200C 的月份有 5 个【2016 高考新课标 1】某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时 ,可以额外购买这种零件作为备件 ,每个 200 元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个 500 元 .现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图：1671892021件 件件06106204记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数, y 表示 1 台机器在购买易损零件上19所需的费用（单位：元）, n表示购机的同时购买的易损零件数.（I）若 n=19,求 y 与 x 的函数解析式；（II）若要求“需更换的易损零件数不大于 n”的频率不小于 0.5,求 n的最小值；（III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件 ,或每台都购买 20 个易损零件, 分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据, 购买1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件？【2015 新课标 2 文 3】根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化碳年排放量（单位：万吨）柱形图,以下结论中不正确的是（ ）A逐年比较,2008 年减少二氧化碳排放量的效果最显著 B2007 年我国治理二氧化碳排放显现成效 C 2006 年以来我国二氧化碳年排放量呈减少趋势 D2006 年以来我国二氧化碳年排放量与年份正相关【2015 高考新课标 1，文 19】 （本小题满分 12 分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费 x（单位： 千元）对年销售量 y（单位：t）和年利润 z（单位：千元）的影响，对近 8 年的宣传费 i和年销售量 1,28i 数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值. xyw821()iix821()iiw81()iiixy81()iiiwy46.6 56.3 6.8 289.8 1.6 1469 108.820表中 iw= ix ， = 18iw（I）根据散点图判断， yabx与 ycdx，哪一个适宜作为年销售量 y 关于年宣传费 x 的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；（II）根据（I）的判断结果及表中数据，建立 y 关于 x 的回归方程；（III）已知这种产品的年利润 z 与 x，y 的关系为 0.2z ，根据（II）的结果回答下列问题：（i）当年宣传费 90x时，年销售量及年利润的预报值时多少？（ii）当年宣传费 为何值时，年利润的预报值最大？附：对于一组数据 1(,)uv, 2， (,)nuv,其回归线 vu的斜率和截距的最小二乘估计分别为： A12()=niiiiiuv， A=vu【考试方向】随机抽样、频率分布直方图、茎叶图、众数、中位数、平均数、期望、方差、回归直线方程、相关系数、相关指数、独立性检验等,要求会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本,了解分层抽样和系统抽样的方法；会画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图,理解它们各自的特点；理解样本数据标准差的意义和作用,会计算标准差；能从样本数据中提取基本的数字特征( 如平均数、标准差),并给出合理的解释；会用样本的频率分布估计总体分布,会用样本的基本数字特征估计总体的基本数字特征,理解用样本估计总体的思想；能根据给出的线性回归方程系数公式建立线性回归方程了解独立性检验(只要求 22 列联表)的基本思想、方法及其简单应用统计内容以前在湖南卷中考查的力度较少，但从近几年全国卷中，考查的力度明显在加大，特别是回归方程中涉及到计算的问题，这与教材内容上的安排是吻合的。（高频考点 17） 、程序框图2017 高考新课标 1 文数10如图是为了求出满足 的最小偶数 n，学| 科网3210n那么在 和 两个空白框中，可以分别填入21AA 1000 和 n=n+1 BA1000 和 n=n+2C A1000 和 n=n+1 DA 1000 和 n=n+2【答案】D2016 高考新课标 1 文数执行下图的程序框图，如果输入的 46ab平，那么输出的n（A）3 （B）4 （C）5 （D）6(2015 课标全国，文 9) 执行下面的程序框图，若输入的 a，b，k 分别为 1,2,3，则输出的 M( )22A 203 B 72 C 165 D 158【考试方向】程序框图的程序运行为基础题，掌握循环程序的运行方法，框图以赋值框和条件框为主，按照框图箭线方向和每个框的指令要求运行，注意条件框的要求是否满足，运行程序时要准确.从近三年全国卷来看，框图主要是含有循环体，通过逐一赋值即可求解，属于容易题。（高频考点 18） 、复数及其运算2017 高考新课标 1 文数 3下列各式的运算结果为纯虚数的是Ai(1+i) 2 Bi 2(1-i) C(1+i) 2 Di(1+i)【答案】C2016 高考新课标 1 文数设 的实部与虚部相等，其中 为实数，则 =(2)ia+aA. -3 B. -2 C. 2 D. 32015 高考新课标 1 文数已知复数 满足 ，则z(1)i-=+zA. -2+ B. -2- C. 2- D. 2+ii i【考试方向】复数题的考察主要是复数的代数运算，复数相等，共轭复数，以及复数模的运算。属于基础题，学生得分较容易。四、2018 届文数备考复习计划与策略策略一、制定详细的复习计划.232018 届高三稳科数学高考全年复习大体可分为三个阶段，每一个阶段的复习侧重点各不相同，要求也层层加深，因此，本备课组制定了阶段性复习计划与策略。第一阶段，即第一轮复习，时间大致就是高三第一学期。在这一阶段，以全品复习资料为蓝本，结合教材，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对曾经所学知识产生全新的认知过程。要求老师们在复习过程中尽量做到：立足课本，迅速激活已学过的各个知识点。注意复习资料知识点覆盖范围，有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的地位和相互之间的联系。明确课本从前到后的知识结构，将整个知识体系框架化、网络化，能提炼解题所用知识点，并说出其出处。经常将使用最多的知识点总结起来，研究重点知识所在章节，并了解各章节在课本中的地位和作用。第二阶段，既我们所说的第二轮复习。大约从第二学期三月到四月中旬结束。在这一阶段，老师将以知识板块为载体，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高同学们分析问题与解决问题的能力为目的，老师主要是提出分析与解决问题的思路，教数学思想方法。老师帮助同学们要做到：主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在一系列题目中出现，某种方法可以解决一类问题。分析题目时，由原来的注重知识点，渐渐地向探寻解题的思路、方法转变。从现在开始，解题一定要规范，俗语说：“不怕难题不得分，就怕每题都扣分”，所以大家务必将解题过程写得层次分明，结构完整。第三阶段，强化训练阶段。在这一阶段，老师会把复习的主动权交给学生。有针对性的限时小题训练，四个大题训练，套题训练，模拟考试。通过考试检索自己的知识系统，紧抓薄弱点，并针对性地做专门的训练和突击措施；锁定重中之重，最重要的知识，高频考点要做到烂熟于心的地步。同时抽一点时间让学生研读考试说明 ，研究近年来的高考试题，掌握高考信息、把握命题动向。最后，回归教材，通过基础练习再一次温习基础知识；让学生浏览自己以前做过的习题、试卷，回忆自己学习相关知识的历程，做好“再”纠错工作，保持情绪稳定，充满信心，准备应考。24策略二、加强备考研究，把握正确的备考方向.研究考试说明与历年考题，明确考查的重点、热点与命题导向，年年岁岁题不同，岁岁年年题相似，所以我们有研究的必要，也有研究的极值。我们不仅要看到新课标背景下考题的变化，更要看到很多不变的东西。基本的考题，基本的知识，基本的思想方法是数学里永恒不变的主题，我们只有研究考试说明与历年考题，就会把握命题的方向。（1）每个数学老师每年都要做进三年高考题，然后交所在年级检查，并写心得体会交学校。（2）每年 10 月中旬左右学校开高考解读会，不仅是高三老师要成绩，其他年级的数学老师均要参加，部分老师还有发言，挺有压力的。（3）学校组织老师外出学习，学习别人是如何备考的。去年我就到武汉学习了两次，收获还是挺丰富的。武汉的高考研究可能比我们更深，备考更扎实。（4）高考解读的成果要用到平时的教学中去，不时要接受年级和学校领导的检查。每章节的复习之前，在每周的备课会上集体学习本章节高考解读成果，研究考试说明 ，做本章节的高考题，明确本章节的考点是什么、高频考点又什么、难点是什么，老师首先自己要一清二楚，这样，在教学中才能正确的把握复习边界；同时，研究本章节的高考真题，提炼规律，把握命题趋势；最后，研究学生实际，提升复习实效. 策略三、立足教材，用好教材.复习时要特别注意开发教材，研究教材，挖掘教材中的例题和习题的考察价值和功能，更充分地发挥教材的功能.实质上，教材中的复习与小结中的例题以及复习参考中的习题就完全达到了高考基础题和中等难度题的高高.数学高考中的许多问题都会在课本中找到原型和出处.全面、系统、认真地研究教材肯定会赢得高考.同时，老师要通过引导学生回归教材，经历核心概念的再认识、再应用; 核心公式、结论的再推导，从中体会基本的解题方法 (如：等差、等比数列的通项公式前 n 项求和求和公式的产生过程 ),还要对典型例习题进行再解答，进行组合变式引申，挖掘其价值和功能。25策略四、努力提高课堂教学的针对性.（1）课堂上要努力提高学生的运算能力，学生运算能力的提高，一方面给学生训练的时间，放手让学生去做，若做错了，不仅要知道为什么错，更要能够亲自演算出正确结果；另一方面，老师时刻对学生进行运算技术的指导。运算，不仅只是学生运算能力问题，更是一个运算水平与运算技能。特别是解析几何中的数式变形是有一定规律可寻的，老师要有耐心的给与学生示范，不能总认为运算只是学生的事，它与老师的合理指导是分不开的。（2）课堂上要努力提高学生的阅读能力和审题能力。拿到一个问题，先要看清题目，其次要广泛联想，教师不要急于讲怎样做，要多引导学生思考如何找思路，让学生不仅知道怎么做，更知道为什么这么做！不仅能在教师引导下得到解答，更能在没有教师指导条件下，独立得出解答。（3）课堂上要努力提高学生答题的规范性性。格式规范到位，教会学生用清晰、准确的符号语言，文字语言将思考成果有条理地表达出来。(4)课堂上要努力落实数学思想方法的渗透，不断优化学生的思维品质。特别是函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想、化归与转化思想等这些重要的中学数学基本方法每堂课上都要一至二个的体现，针对对以上基本的数学思想方法的教学，其过程要有意识化隐为显，要注意提炼、归类、应用，真正做到既用具体方法解决问题，又用相应思想统摄思维、引领思考。（5）课堂上尽量把学习的时间和空间真正还给学生，知识也好、方法也好都是学生想明白、悟明白的，不是老师教明白的。所以，课堂的主人应该是学生，不是我们老师一味去讲，生怕学生没听懂，生怕教学任务没完成，其实我个人认为这都是我们放心不下学生，没有上不完的课，也没有上得完课。我们教的都不是高考题，有什么放不下的了？策略五、提高训练实效性.曾经我们学校老校长语重心长的说过：数学学生听懂了，没用；学生理解了，也没有，只有学生练熟了才有用。所以，我个人认为只有通过有效训练,指导学生切实走出“ 懂而不会，会而不对，对而不全， ”的怪圈，才能切实提高学生的成绩。为此我们一般做到：课时作业限时完成；每周进行一次周考练。作业也好、考练也好，要做到：精心选题、限时完成、及时反馈、针对训练、落实26反思。策略六、努力做好培优工作（1）培优工作高三一年年级制定系统计划，配备统一复习资料，科任老师按要求去完成，一段时间后年级检查。（2）培优工作不仅限于培优班，平行班也有任务。 （3）配备资料合理使用，针对不同学生的短板，问题在哪些知识板块，有侧重加强这方面的训练，杜绝眉毛胡子一把抓。科任老师一方负责面指导，一方面负责加强验收。 （4）培优班，一定要突出重点与难点特别是课堂，培优班与普通班要有较明显的区别，但注重落实基础，落实重、难点突破是一直的。练习与考练的力度及练习题与考练题的讲解要与普通班有明显的区别。策略七、考试技术指导，提升学生成绩策略八、关爱每一位学生良好的师生关系是创造愉悦和谐课堂的基础，真诚地关爱和帮助每个学生，把“爱”字贯穿于整个教育教学过程的始终， “不抛弃、不放弃” 每一个学生，让学生体会到爱的力量，使学生“亲其师、信其道、乐其教”，让爱转化为学生帮我们学习数学的动力。数学老师最狠的招式不是教学如何出神入化，我认为是：让学生热爱数学，喜欢数学，拼命的帮你学数学，这才是一个数学老师最高境界。结束语：高考是一门艺术，学会备考、教会考试，将会使学生终生受益；高考是一个期望，只有精益求精、追求卓越，才能创造辉煌.我的发言结束，谢谢大家