2019届九年级数学上册 第四章 图形的相似 4 探索三角形相似的条件 第4课时 黄金分割练习 （新版）北师大版.doc

第四章图形的相似4.4.4黄金分割1已知线段AB10 cm，点C是线段AB的黄金分割点，且ACBC，则BC_cm.2如图是一种贝壳的俯视图，点C分线段AB近似于黄金分割已知AB10 cm，则AC的长约为_cm.(结果精确到0.1 cm)3如图，已知点P是线段AB的黄金分割点，且PAPB若S1表示以PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S1_S2(填“”“”或“”)4如图，点C在线段AB上，AC2BCAB，求的值(提示：设AB1，ACx)5一般认为，如果一个人的肚脐以上的高度与肚脐以下的高度符合黄金分割，则这个人好看如果一位女性肚脐以上的高度为65 cm，肚脐以下的高度为95 cm，那么她应该穿多高的鞋子好看？(精确到1 cm)6定义：如图1，点C在线段AB上，若满足AC2BCAB，则称点C为线段AB的黄金分割点如图2，在ABC中，ABAC1，A36，BD平分ABC交AC于点D(1)求证：点D是线段AC的黄金分割点；(2)求出线段AD的长 图1图27如图，用纸折出黄金分割点：裁一张正方形的纸片ABCD，先折出BC的中点E，再折出线段AE，然后通过折叠使EB落到线段EA上，折出点B的新位置B，因而EBEB类似地，在AB上折出点B使ABAB.这时B就是AB的黄金分割点请你证明这个结论参考答案【分层作业】1(155) 26.2 34 解：设AB1，ACx，则BC1x，AC2BCAB，x2(1x)1，解得x，x1，x2(舍去)，则.5解：设她应该穿x cm的鞋子依题意，得，解得x10，则她应该穿约10 cm高的鞋子好看6解：(1)证明：A36，ABAC，ABCACB72.BD平分ABC，CBDABD36，BDC72，ADBD，BCBD，ABCBDC，即，点D是线段AC的黄金分割点(2)设ADx，则x21x，解得x(负值舍去)，AD.7 证明：设正方形ABCD的边长为2.E为BC的中点，BE1，AE .又BEBE1，ABAEBE1，ABAB(1)2，点B是线段AB的黄金分割点