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19.1.2函数的图象(第2课时)学习目标1.知道函数的三种表示方法;(重点)2.能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系;(难点)3.结合对函数关系的分析,尝试对变量的变化规律进行总结归纳.学习过程一、合作探究1.通过前面的学习,我们已经知道写出函数的解析式,或者列表格,或者画函数图象,都可以表示具体的函数关系,这三种表示函数的方法分别称为法、法和法.你认为三种表示函数的方法各有什么优点?2.用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)关于边数n的函数.3.用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l关于边长a的函数.二、跟踪练习声音在空气中传播的速度和气温间有如下关系:气温()05101520声速(m/s)331334337340343(1)上表反映了与之间的关系,其中是自变量,是气温的函数;(2)若用T()表示气温,v(m/s)表示声速,则随着T的增大,v将发生怎样的变化?(3)从表中数据的变化,你发现了什么规律?写出v与T之间的函数解析式;(4)根据你发现的规律,回答问题.在30 发生闪电的夏夜,小明在看到闪电6 s后听到雷声,那么发生打雷的地方距小明大约有多远?三、变式演练某礼堂共有25排座位,第一排有20个座位,后面每一排都比前一排多1个座位,写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式并写出自变量n的取值范围.在上题中,在其他条件不变的情况下,请探究下列问题:(1)当后面每一排都比前一排多2个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式是(1n25且n是整数);(2)当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时,则每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式分别是,(1n25且n是整数);(3)某礼堂共有p排座位,第一排有a个座位,后面每一排都比前一排多b个座位,试写出每排的座位数m与这排的排数n的函数解析式,并指出自变量n的取值范围.四、达标检测1.由于干旱,某水库的蓄水量随时间的增加而直线下降.若该水库的蓄水量V(万立方米)与干旱的时间t(天)的关系如图,则下列说法正确的是()A.干旱开始后,蓄水量每天减少20万立方米B.干旱开始后,蓄水量每天增加20万立方米C.干旱开始时,蓄水量为200万立方米D.干旱第50天时,蓄水量为1 200万立方米2.在某次实验中,测得两个变量m与v之间的4组对应数据如下表,则m与v之间的关系最接近于下列各解析式中的()m1234v0.012.98.0315.1A.v=2m-2B.v=m2-1C.v=3m-3D.v=m+13.校园里栽下一棵1.8米高的小树,以后每年生长0.3米,则n年后的树高L与年数n之间的函数解析式是.4.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图,那么这种汽油的单价是每升元.5.下表是丽丽往姥姥家打长途电话的几次收费记录:时间(分)1234567电话费(元)0.61.21.82.43.03.64.2(1)如果用x表示时间,y表示电话费,上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数,请用式子表示它们的关系;(2)随x的变化,y的变化趋势是什么?(3)丽丽打了5分钟电话,那么电话费需付多少元?(4)你能帮丽丽预测一下,如果打10分钟的电话,需付多少元话费?6.小李师傅驾车到某地办事,汽车出发前油箱中有油50升,行驶若干小时后,途中在加油站加油若干升,油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如图.(1)请问汽车行驶多少小时后加油,中途加油多少升?(2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数解析式;(3)已知加油前后汽车都以70千米/时的速度匀速行驶,如果加油站距目的地210千米,要到达目的地,问油箱中的油是否够用?请说明理由.参考答案一、合作探究1.列表法、解析式法、图象法2.列表法:n345678m1803605407209001 080解析式法:m=180(n-2)3.解析式法:l=3a;图象法:略二、跟踪练习(1)声速;气温;气温;声速.(2)v也增大(3)气温每升高5 ,声速增加3 m/s,即气温每升高1 ,声速增加35 m/s.v=331+35T.(4)当T=30 时,v=331+3530=331+18=349(m/s).3496=2 094(m).答:发生打雷的地方距小明大约有2 094 m.三、变式演练m=n+19,(1n20且n是整数)(1)m=2n+18;(2)m=3n+17,m=4n+16;(3)m=bn+a-b(1np且n是整数)四、达标检测1.A2.B3.L=1.8+0.3n4.5.095.解:(1)电话费与时间之间的关系,时间x是自变量,y是x的函数,y=0.6x(2)y随x的变大而变大,y随x的变小而变小.(3)3.0元(4)6.0元6.解:(1)3小时,31升(2)因为汽车出发前油箱有油50升,汽车每小时用油12升,所以y=-12t+50(0t3)(3)汽车要准备油2107012=36(升),因为45升36升,所以油箱中的油够用
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