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第3课时单项式与多项式相乘知识要点基础练知识点 单项式与多项式相乘1.计算-2a(a2-1)的结果是(C)A.-2a3-2aB.-2a3+aC.-2a3+2aD.-a3+2a2.一个长方形的长为3x-4,宽为x,则这个长方形的面积为(C)A.3x-4B.3x2-4C.3x2-4xD.4x-43.计算(4ab-b2)(-ab)=-4a2b2+ab3.4.计算:(1)3x2(-y-xy2+x2);解:原式=-3x2y-3x3y2+3x4.(2)(-4xy)(xy+3x2y).解:原式=-4x2y2-12x3y2.综合能力提升练5.化简x(2x-1)-x2(2-x)的结果是(B)A.-x3-xB.x3-xC.-x2-1D.x3-16.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为(C)A.2B.6C.10D.147.化简:a(a+1)-a(1-a)的结果是2a2.8.规定一种新运算:ab=(a+b)b,则(x+y)(x-y)=2x2-2xy.9.解方程:x(3x-1)=10+3x(x-2).解:原方程可化为3x2-x=10+3x2-6x,化简得5x=10,解得x=2.10.先化简,再求值:x(x+1)-3x(x-2),其中x=3.解:原式=x2+x-3x2+6x=-2x2+7x,当x=3时,原式=-232+73=-18+21=3.11.某中学扩建教学楼,测量地基时,量得地基长为2a m,宽为(2a-24)m.试用含a的代数式表示地基的面积,并计算当a=25时地基的面积.解:根据题意得2a(2a-24)=(4a2-48a) m2,当a=25时,4a2-48a=4252-4825=1300 m2.拓展探究突破练12.当m,n为何值时,12xx(x+m)+nx(x+1)+m的展开式中,不含有x2和x3的项?解:12xx(x+m)+nx(x+1)+m=12x(x2+mx+nx2+nx+m)=12(1+n)x3+12(m+n)x2+12mx,由于结果中不含x2和x3的项,则1+n=0,m+n=0,解得m=1,n=-1.
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