2019年春七年级数学下册 第1章 平行线 1.4 第1课时 平行线的性质（一）练习 （新版）浙教版.doc

1.4平行线的性质第1课时平行线的性质(一)知识点“两直线平行，同位角相等”两条平行线被第三条直线所截，同位角相等简单地说，两直线平行，同位角相等说明 此性质的前提是两条平行线被第三条直线所截，特别要注意“平行”二字不能缺，如果丢掉“平行”，就变成：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，这显然是错误的如图141，已知ab，2130，则1_.图141探究一利用平行线的性质计算角的度数 教材补充题如图142所示，ABCD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，直线MN过点G，且垂直于AB，交CD于点P，CHG124，求：(1)GPH的度数；(2)BGE的度数图142归纳总结 (1)仔细分析题目中给出的数量关系，找出各个量之间的关系；(2)将平行线的性质作为主要依据；(3)说理过程要做到每一步有理有据探究二平行线的性质与判定的综合运用 教材例2的补充题如图143所示，已知12180，试说明：34.图143归纳总结 本题既用到了平行线的性质，又用到了平行线的判定，要明确应用的判定方法，才能准确解题反思 判断：两条直线被另外一条直线所截形成的同位角一定相等() 一、选择题1xx重庆B卷如图144，直线a，b被直线c所截，且ab，若155，则2等于()A35 B45 C55 D125图1442xx宁波如图145，直线ab，直线c分别与a，b相交，150，则2的度数为()图145A150 B130 C100 D503如图146，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当238时，1的度数为()A52 B38C42 D60图1464如图147所示，ABCD，AF分别交AB，CD于点A，C，CE平分DCF，1100，则2的度数为()图147A40 B50C60 D705xx佛山如图148，在ABC中，D，E，F分别是三条边上的点，EFAC，DFAB，B45，C60，则EFD的度数为()图148A80 B75 C70 D65二、填空题6如图149，直线ab，直线a，b被直线c所截，137，则2_图1497用吸管喝易拉罐内的饮料时，如图1410，1110，则2_度(易拉罐的上下底面互相平行)图14108如图1411所示，直线a，b被直线c截成8个角，若ab，那么这8个角中与1相等的角共有_个图14119.如图1412所示，已知ABDE，EFBC，B60，求E的度数图1412解：ABDE(已知)，BCOE()EFBC(已知)，BODE()又BODCOE()，EB60.10完成下列推理：如图1413所示，已知AFE36，C74，B36，求AEF的度数解：因为AFE_36，所以_(同位角相等，两直线平行)，所以AEF_(两直线平行，同位角相等)图1413三、解答题11如图1414所示，已知点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DEBC，EFAB，1与2相等吗？为什么？图141412如图1415，ABCD，AE交CD于点C，DEAE，垂足为E，A37，求D的度数图141513如图1416所示，已知12，390，求4的度数图141614如图1417所示，平行线AB，CD被EF所截，MN平分EMB，PQ平分EPD，试说明：MNPQ.图141715xx益阳如图1418，直线ABCD，BC平分ABD，165，求2的度数图1418如图1419所示，水渠的两岸互相平行，修渠时要求拐弯处1110，那么2应等于多少度？图1419详解详析教材的地位和作用本课时内容是在掌握了平行线的判定方法后，进一步研究平行线的性质，主要解决“两直线平行，同位角相等”这一定理的推理过程和应用学习本节课时应注意和所学过的平行线的判定进行对比和综合教学目标知识与技能1.掌握平行线的性质：“两直线平行，同位角相等”；2.会用“两直线平行，同位角相等”进行简单的推理和判断，并学会表述过程与方法经历探索两直线平行的性质的过程，体验数学学习的探究方法，培养学生的观察、推理能力情感、态度与价值观在合作交流活动中，学会与他人合作交流，获得成功的体验教学重点难点重点平行线的性质两直线平行，同位角相等难点“两直线平行，同位角相等”的推理过程易错点在“两直线平行，同位角相等”的应用过程中，容易忽略“平行”两字，从而导致误判同位角相等【预习效果检测】答案 50解析 如图，ab，13.3180218013050，1350.【重难互动探究】例1解析 根据题意易知MNCD，而BGE的度数可利用平行线的性质求出解：(1)因为ABCD，所以AGMGPH(两直线平行，同位角相等)因为MNAB，所以AGM90，所以GPH90.(2)因为ABCD，所以BGEPHG(两直线平行，同位角相等)因为CHGPHG180，所以PHG180CHG18012456，所以BGEPHG56.例2解析 由图可知15180，结合已知可得25，利用同位角相等，两直线平行可得ABCD，通过平行可得36，易求34.解：因为12180(已知)，15180(邻补角定义)，所以25(同角的补角相等)，所以ABCD(同位角相等，两直线平行)，所以36(两直线平行，同位角相等)又因为46(对顶角相等)，所以34(等量代换)【课堂总结反思】反思 错因为只有当被截的两条直线为平行线时，所形成的同位角才相等【作业高效训练】课堂达标1C2.B3.A4解析 B由ABCD，根据两直线平行，同位角相等，可得DCF1100.因为CE平分DCF，所以2DCF10050.故选B.5解析 B因为DFAB，所以DFCB45.因为EFAC，所以EFBC60，所以EFD180456075.故选B.6答案 143解析 先由ab，得1的同位角为37，然后根据互补的性质，可得218037143.7答案 708答案 3解析 由ab，根据两直线平行，同位角相等，知21，2与3是对顶角，4与1是对顶角，所以31，41，共3个9答案 两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等对顶角相等10BEFBCC7411解析 本题主要考查两直线平行，同位角相等由DEBC，EFAB，分别得到1B，2B，从而得到12.解：12.理由如下：因为DEBC，所以1B(两直线平行，同位角相等)因为EFAB，所以2B(两直线平行，同位角相等)，所以12.12解：ABCD，A37，ECDA37.DEAE，D18090ECD903753.13解：12，ab(同位角相等，两直线平行)，34(两直线平行，同位角相等)390，490.14解析 如图，联想平行的条件，要使MNPQ，需要有12，再从已知条件入手，说明12即可解：如图，因为ABCD，所以EMBEPD(两直线平行，同位角相等)又因为MN平分EMB，PQ平分EPD，所以1EMB，2EPD(角平分线定义)，所以12(等量代换)，所以MNPQ(同位角相等，两直线平行)15解：ABCD，ABC165. BC平分ABD，ABD2ABC130，3180ABD50，2350.数学活动解析 通过添加辅助线，来构造“三线八角”，两次利用两直线平行，同位角相等，可求得21110.解：延长DE交BC于点G.因为ABDG，所以1CGD(两直线平行，同位角相等)又因为EFBC，所以CGD2(两直线平行，同位角相等)，所以21110.