2019届九年级数学下册 章末复习(一)二次函数练习 (新版)湘教版.doc

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章末复习(一)二次函数分点突破知识点1二次函数的图象与性质1关于抛物线yx22x1,下列说法错误的是(D)A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1 D当x1时,y随x的增大而减小2已知A(2,y1),B(,y2),C(2,y3)是抛物线y(x1)2a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2知识点2确定二次函数表达式3(1)对称轴是直线x2,且开口方向、形状都与y2x2相同,还过原点的抛物线的函数表达式为y2(x2)28(答案不唯一);(2)经过(0,2),(1,1),(3,5)的抛物线的函数表达式为yx22x24已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)求二次函数的表达式;(2)求将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后的函数表达式解:(1)设抛物线交点式表达式为ya(x3)(x1),把点(1,4)代入,得4a(13)(11)解得a1,则y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24,将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度后的函数表达式为y(x2)22.知识点3二次函数与一元二次方程的联系5已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示,则关于x的一元二次方程x22xm0的解为x11,x23知识点4二次函数的应用6一个足球被从地面向上踢出,它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t,已知足球被踢出后经过4 s落地,则足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶,该茶叶的成本是80元/千克,销售单价不低于120元/千克,且不高于180元/千克,经销一段时间后得到如下数据:销售单价x(元/kg)120130180每天销售量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围;(2)当销售单价为多少时?销售利润最大?最大是多少?解:(1)yx160(120x180)(2)设销售利润为w元,则wy(x80)(x160)(x80),即wx2200x12 800(x200)27 200.a0,当x200时,w随x的增大而增大又120x180,当x180时,w取最大值此时,w(180200)27 2007 000.答:当销售单价为180元时,销售利润最大,最大利润是7 000元易错题集训8抛物线y2x25x3与坐标轴的交点共有(B)A4个 B3个 C2个 D1个9若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点,则m的值为(D)A0 B0或2C2或2 D0,2或210已知二次函数yx22bxc ,当x1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是(D)Ab1 Bb1 Cb1 Db111如图是二次函数yax2bxc的部分图象,由图象可知不等式y5或x1 12如图,用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园,墙长14 m,当矩形的长、宽各取某个特定的值时,菜园的面积最大,这个最大面积是112m2.中考题型演练13(xx泸州)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量),当x2时,y随x的增大而增大,且2x1时,y的最大值为9,则a的值为(D)A1或2 B或 C. D114(xx德州)如图,函数yax22x1和yaxa(a是常数,且a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B)ABCD15(xx枣庄)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分,且过点A(3,0),二次函数图象的对称轴是直线x1,下列结论正确的是(D)Ab24acBac0C2ab0Dabc016(xx淮安)将二次函数yx21的图象向上平移3个单位长度,得到的图象所对应的函数表达式是yx2217(xx武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行时间t(单位:s)的函数表达式是y60tt2.在飞机着陆滑行中,最后4 s滑行的距离是24m.18如图,抛物线经过A(2,0),B(,0),C(0,2)三点(1)求抛物线的表达式;(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D,使得DCA的面积最大,求点D的坐标解:(1)该抛物线过点C(0,2),设抛物线表达式为yax2bx2.将A(2,0),B(,0)代入,得解得抛物线的表达式为y2x25x2.(2)由题意可求得直线AC的表达式为yx2.设D点的横坐标为t(2t0),则D点的纵坐标为2t25t2.过点D作y轴的平行线交AC于点E,连接AD,CD,则E点的坐标为(t,t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示点C到线段DE所在直线的距离,SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0,当t1时,DCA面积最大,此时点D的坐标为(1,1)
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