2019届九年级数学下册 章末复习（一）二次函数练习 （新版）湘教版.doc

章末复习(一)二次函数分点突破知识点1二次函数的图象与性质1关于抛物线yx22x1，下列说法错误的是(D)A开口向上B与x轴有两个重合的交点C对称轴是直线x1 D当x1时，y随x的增大而减小2已知A(2，y1)，B(，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2知识点2确定二次函数表达式3(1)对称轴是直线x2，且开口方向、形状都与y2x2相同，还过原点的抛物线的函数表达式为y2(x2)28(答案不唯一)；(2)经过(0，2)，(1，1)，(3，5)的抛物线的函数表达式为yx22x24已知二次函数yax2bxc的图象如图所示(1)求二次函数的表达式；(2)求将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式解：(1)设抛物线交点式表达式为ya(x3)(x1)，把点(1，4)代入，得4a(13)(11)解得a1，则y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24，将已知二次函数的图象向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度后的函数表达式为y(x2)22.知识点3二次函数与一元二次方程的联系5已知二次函数yx22xm的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程x22xm0的解为x11，x23知识点4二次函数的应用6一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h(m)与足球被踢出后经过的时间t(s)之间具有函数关系hat219.6t，已知足球被踢出后经过4 s落地，则足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶叶专卖店经销某种品牌的茶叶，该茶叶的成本是80元/千克，销售单价不低于120元/千克，且不高于180元/千克，经销一段时间后得到如下数据：销售单价x(元/kg)120130180每天销售量y(kg)1009570设y与x的关系是我们所学过的某一种函数关系(1)直接写出y与x的函数关系式，并指出自变量x的取值范围；(2)当销售单价为多少时？销售利润最大？最大是多少？解：(1)yx160(120x180)(2)设销售利润为w元，则wy(x80)(x160)(x80)，即wx2200x12 800(x200)27 200.a0，当x200时，w随x的增大而增大又120x180，当x180时，w取最大值此时，w(180200)27 2007 000.答：当销售单价为180元时，销售利润最大，最大利润是7 000元易错题集训8抛物线y2x25x3与坐标轴的交点共有(B)A4个 B3个 C2个 D1个9若函数ymx2(m2)xm1的图象与x轴只有一个交点，则m的值为(D)A0 B0或2C2或2 D0，2或210已知二次函数yx22bxc ，当x1时，y的值随x值的增大而减小，则实数b的取值范围是(D)Ab1 Bb1 Cb1 Db111如图是二次函数yax2bxc的部分图象，由图象可知不等式y5或x1 12如图，用一段长为30 m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长14 m，当矩形的长、宽各取某个特定的值时，菜园的面积最大，这个最大面积是112m2.中考题型演练13(xx泸州)已知二次函数yax22ax3a23(其中x是自变量)，当x2时，y随x的增大而增大，且2x1时，y的最大值为9，则a的值为(D)A1或2 B或 C. D114(xx德州)如图，函数yax22x1和yaxa(a是常数，且a0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是(B)ABCD15(xx枣庄)如图是二次函数yax2bxc图象的一部分，且过点A(3，0)，二次函数图象的对称轴是直线x1，下列结论正确的是(D)Ab24acBac0C2ab0Dabc016(xx淮安)将二次函数yx21的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是yx2217(xx武汉)飞机着陆后滑行的距离y(单位：m)关于滑行时间t(单位：s)的函数表达式是y60tt2.在飞机着陆滑行中，最后4 s滑行的距离是24m.18如图，抛物线经过A(2，0)，B(，0)，C(0，2)三点(1)求抛物线的表达式；(2)在直线AC下方的抛物线上有一点D，使得DCA的面积最大，求点D的坐标解：(1)该抛物线过点C(0，2)，设抛物线表达式为yax2bx2.将A(2，0)，B(，0)代入，得解得抛物线的表达式为y2x25x2.(2)由题意可求得直线AC的表达式为yx2.设D点的横坐标为t(2t0)，则D点的纵坐标为2t25t2.过点D作y轴的平行线交AC于点E，连接AD，CD，则E点的坐标为(t，t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示点C到线段DE所在直线的距离，SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0，当t1时，DCA面积最大，此时点D的坐标为(1，1)