2019届九年级数学上册 第二章 一元二次方程 4 用因式分解法求解一元二次方程练习 （新版）北师大版.doc

第二章一元二次方程2.4用因式分解法求解一元二次方程1方程(x1)(x2)x1的解是()A2 B3 C1，2 D1，32一元二次方程x22x0的解是_3方程3(x5)22(x5)的根是_4用因式分解法解方程：(1)(x2)2250；(2)(x3)22x(x3)0；(3)x255(x1)；(4)x28x16(35x)2；(5)3(x2)2x(x2)5xx萧山区期中已知(x2y2)(x2y21)12，则x2y2的值是_6已知(x24x5)0x25x5，则x_7阅读下面的例题，解方程x2|x|20.8已知关于x的一元二次方程x22Bx0，其中A，B，C分别为ABC的三边的长(1)如果x1是方程的根，试判断ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由；(3)如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根参考答案【分层作业】1D 2x10，x223x15，x24解：(x2)2250，(x25)(x25)0，(x7)(x3)0，x13，x27.解：(x3)22x(x3)0，(x3)(x32x)0，(x3)(3x3)0，x13，x21.解：x255(x1)，x255x5，x25x0，x(x5)0，x10，x25.解：x28x1625x230x9.24x222x70，(4x1)(6x7)0，x1，x2.解：(x2)(3x6x)0，2(x2)(x3)0，x12，x23.54 【解析】 设x2y2A，则原方程化为A(A1)12，解得A3或A4.不论x，y为何值，x2y2不能为负数，x2y24.64 【解析】 依题意，得x25x51，解得x11，x24，当x1时，x24x50，不符合；当x4时，x24x50，所以x4.7解：原方程化为|x|2|x|20.令y|x|，原方程化成y2y20，解得y12，y21.当|x|2时，x2；当|x|1时(不符合题意，舍去)原方程的解是x12，x22.请模仿上面的方法解方程：(x1)25|x1|60.解：原方程化为|x1|25|x1|60，令y|x1|，原方程化成y25y60，解得y16，y21.当|x1|6时，x16，解得x17，x25；当|x1|1时(不符合题意，舍去)则原方程的解是x17，x25.8解：(1)ABC是等腰三角形理由：把x1代入方程，得2A2B0，AB，ABC是等腰三角形(2)ABC是直角三角形理由：方程有两个相等的实数根，(2B)24(AC)(AC)0，B2C2A2，ABC是直角三角形(3)ABC是等边三角形，ABC，原方程变形为2Ax22Ax0.A0，x10，x21.