2019年春八年级数学下册 第17章 一元二次方程 17.1 一元二次方程练习 （新版）沪科版.doc

Sc 课时作业(七)17.1一元二次方程一、选择题1下列方程是一元二次方程的是()Axy21 Bx290Cx20 Dax2bxc02关于x的方程(a1)x23x20是一元二次方程的条件是()Aa0 Ba1Ca1 Da为任意实数3方程2x23(x2)化为一般形式后，二次项系数、一次项系数和常数项分别是()A2，3，6 B2，3，6C2，3，6 D2，3，64xx盐城 已知一元二次方程x2kx30有一个根为1，则k的值为()A2 B2 C4 D45如果abc0，那么一元二次方程ax2bxc0(a0)必有一根是()A1 B1 C1 D0二、填空题6一元二次方程(13x)(x3)2x21化为一般形式为_.7若关于x的一元二次方程(m1)x22xm210的常数项为0，则m的值是_8已知一个一元二次方程有一个根是3，那么这个方程可以是_(填上一个符合条件的方程即可)9xx苏州 若关于x的一元二次方程x2mx2n0有一个根是2，则mn_10若方程(m3)x|m|13mx0是关于x的一元二次方程，则m的值为_图K7111如图K71，在一块长22米、宽17米的长方形地面上，要修建两条宽度相同且互相垂直的道路(两条道路分别与长方形的长和宽平行)，剩余部分种上草坪，使草坪面积为300平方米若设道路的宽为x米，则根据题意可列方程为_(将方程整理成一般形式)三、解答题12将下列方程化为一般形式，并指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：(1)x(x2)4x23x；(2)(x8)24x(2x1)2；(3)(2x1)(3x2)3.13列方程解决问题：餐桌桌面是长120 cm、宽80 cm的长方形，妈妈准备买一块桌布，使四周垂下的边等宽，且桌布的面积是桌面面积的2倍，设四周垂下的边的宽度为x cm，请你列出方程，并将其化为标准形式.探究题 已知关于x的方程(2a4)x22bxa0.(1)当a，b满足什么条件时，该方程为一元二次方程？(2)当a，b满足什么条件时，该方程为一元一次方程？详解详析【课时作业】课堂达标1解析 C只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，是一元二次方程A中含有两个未知数；B不是整式方程；C符合一元二次方程的定义；当a0时，D不是一元二次方程故选C.2解析 C关于x的方程(a1)x23x20为一元二次方程，a10，即a1.3解析 C方程2x23(x2)化为一般形式为2x23x60，所以它的二次项系数、一次项系数和常数项分别是2，3，6.4解析 B把x1代入一元二次方程，得12k30，解得k2.故选B.5答案 A6答案 x28x40解析 展开，得x33x29x2x21.移项、合并同类项，得x28x40.7答案 1解析 根据题意，得m210，解得m1.方程(m1)x22xm210是关于x的一元二次方程，m10，解得m1，m1.8答案 答案不唯一，如x23x0解析 答案不唯一，只要方程化为一般形式后，左边含有因式(x3)即可9答案 2解析 把x2代入方程，得42m2n0，mn2.10答案 3解析 由题意知解得m3.11答案 x239x740解析 由题意可知，草坪的总长为(22x)米、宽为(17x)米，则草坪的面积为(22x)(17x)平方米，故可列方程为(22x)(17x)300，整理成一般形式为x239x740.12解析 有括号的先去括号，再整理，并按未知数的降幂排列解：(1)去括号，得x22x4x23x.移项、合并同类项，得方程的一般形式：3x2x0.它的二次项系数为3，一次项系数为1，常数项为0.(2)去括号，得x216x64 4x4x24x1.移项、合并同类项，得方程的一般形式：3x216x630.它的二次项系数为3，一次项系数为16，常数项为63.(3)去括号，得6x24x3x23.移项、合并同类项，得方程的一般形式：6x2x50.它的二次项系数为6，一次项系数为1，常数项为5.13解：根据题意，得(1202x)(802x)120802，整理，得x2100x24000.素养提升解：(1)若该方程为一元二次方程，则2a40，b为任意实数即当a2，b为任意实数时方程为一元二次方程(2)若该方程为一元一次方程，则x的最高次数为1，即二次项系数为0，一次项系数不为0，所以可得当a2，b0时方程为一元一次方程