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3应用二元一次方程组鸡兔同笼知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.(xx山东济南中考)九章算术是中国传统数学的重要著作,方程术是它的最高成就.其中记载:今有共买物,人出八,盈三;人出七,不足四,问人数、物价各几何?译文:今有人合伙购物,每人出8钱,会多3钱;每人出7钱,又会差4钱,问人数、物价各是多少?设合伙人数为x,物价为y钱,下列方程组正确的是()A.y-8x=3,y-7x=4B.y-8x=3,7x-y=4C.8x-y=3,y-7x=4D.8x-y=3,7x-y=42.一千零一夜中有这样一段文字:有一群鸽子,其中部分在树上欢歌,另一部分在地上觅食,树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说:“若从你们中飞上来一只,则树下的鸽子就是整个鸽群的13;若从树上飞下去一只,则树上、树下的鸽子就一样多了.”请你算一算,树上与树下的鸽子总只数是()A.10B.11C.12D.133.某宾馆有3人房间和2人房间共20间,总共可以住48人,则该宾馆有()A.3人房间4间,2人房间16间B.3人房间12间,2人房间8间C.3人房间8间,2人房间12间D.3人房间10间,2人房间10间4.某工程队共有27人,每人每天可挖沙4 t或运沙5 t,为使挖出的沙及时运走,应分配挖沙和运沙的人数分别是()A.12,15B.15,12C.14,13D.13,145.如图,在第一个天平上,砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量;如图,在第二个天平上,砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量.请你判断:1个砝码A与个砝码C的质量相等.6.足球比赛的记分规则:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分.一个球队踢了14场,负5场,共得19分,那么这个球队胜了场.7.有大小两种货车,3辆大车和4辆小车一次可以运货22 t,2辆大车与6辆小车一次可以运货23 t.请根据以上信息,提出一个能用方程(组)解决的问题,并写出这个问题的解答过程.8.甲、乙隔河放羊,两人相互问数量,甲说得乙羊九只,我羊是你二倍整.乙说得甲羊八只,两人羊数正相当.请你帮忙算一算,甲、乙各放羊几只?创新应用9.暑假期间,小明到父亲经营的小超市进行社会实践活动.一天小明随父亲从银行换回来58张,共计200元的零钞用于顾客付款时找零.细心的小明整理了一下,发现其中面值为5角的有20张,面值为10元的有8张,剩下的均为1元和5元的钞票.请你用所学的数学知识算出1元和5元的钞票各有多少张.答案：能力提升1.C设合伙人数为x,物价为y钱,根据题意,可列方程组:8x-y=3,y-7x=4.故选C.2.C设树上有x只鸽子,树下有y只鸽子,根据题意,得y-1=13(x+y),x-1=y+1.解得x=7,y=5.所以x+y=12(只).3.C4.B设分配x人挖沙,y人运沙,根据题意,得x+y=27,4x=5y.解得x=15,y=12.所以应分配15人挖沙,12人运沙.5.2由题意,得A=B+C,即A-B=C,且A+B=3C,+,得2A=4C,所以A=2C.6.5设这个球队胜了x场,平了y场,则x+y=9,3x+y=19.解得x=5.7.解 本题答案不唯一,下列解法供参考.问题:1辆大车一次运货多少吨,1辆小车一次运货多少吨?解:设1辆大车一次运货x t,1辆小车一次运货y t.根据题意,得3x+4y=22,2x+6y=23,解得x=4,y=2.5.即1辆大车一次运货4 t,1辆小车一次运货2.5 t.8.解 设甲放羊x只,乙放羊y只,根据题意,得x+9=2(y-9),y+8=x-8.解得x=59,y=43.所以甲、乙各放羊59只、43只.创新应用9.解 设面值为1元的有x张,面值为5元的有y张,依题意得x+5y=200-0.520-810,x+y=58-20-8,解得x=10,y=20.所以面值为1元的有10张,面值为5元的有20张.
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