2019届九年级数学上册第一章特殊平行四边形2矩形的性质与判定第1课时矩形的性质练习新版北师大版.doc

1.2 矩形的性质与判定1.2.1 矩形的性质1下列说法中，不正确的是( )A菱形是特殊的平行四边形B平行四边形的对边平行且相等C矩形的对角线互相垂直D矩形四个角都相等2如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，BAD的平分线AE交BC于点E，连接OE，若AOB60，则BOE的度数是( )A80 B65 C45 D75第2题图 第3题图3如图，已知矩形ABCD的对角线长为8 cm，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH的周长等于_ _ cm.4如图，已知ABC和ABD均为直角三角形，其中ACBADB90，点E为AB的中点，求证：CEDE.5xx杭州模拟如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC，BD的交点，点E为BC上一点，连接EO，并延长交AD于点F，则图中全等三角形共有( )A5对 B6对 C8对 D10对,第5题图),第6题图)6如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DEAC于点E，EDCEDA12，且AC10，则DE的长度是_ _7xx扬州如图，AC为矩形ABCD的对角线，将边AB沿AE折叠，使点B落在AC上的点M处将边CD沿CF折叠，使点D落在AC上的点N处(1)求证：四边形AECF是平行四边形(2)若AB6，AC10，求四边形AECF的面积8在矩形ABCD中，已知ADAB，在边AD上取点E，使AEAB，连接CE.过点E作EFCE，与边AB或其延长线交于点F.猜想：如图1，当点F在边AB上时，线段AF与DE的大小关系为_ _；探究：如图2，当点F在边AB的延长线上时，EF与边BC交于点G，判断线段AF与DE的大小关系图1 图2参考答案【分层作业】1 C2 D3 164 证明：在RtABC中，点E为斜边AB的中点，CEAB在RtABD中，点E为斜边AB的中点，DEAB，CEDE.5D 67 解：(1)证明：由折叠可知AMAB，CNCD，FNCD90，AMEB90，ANF90，CME90.四边形ABCD为矩形，ABCD，ADBC，AMCN，AMMNCNMN，即ANCM.在ANF和CME中，ANFCME(ASA)，AFCE.又AFCE，四边形AECF是平行四边形(2)AB6，AC10，BC8.设CEx，则EM8x，CM1064，在RtCEM中，(8x)242x2，解得x5，四边形AECF的面积为ECAB5630.8 AFDE解：探究：AFDE，理由如下：四边形ABCD是矩形，ADABC90，ABCD，AFEAEF90.EFCE，CEF90，AEFDEC90，DECAFE.AEAB，AECD，AFEDEC(ASA)，AFDE.