2018-2019学年七年级数学上册 第2章 代数式 2.2 列代数式同步练习 （新版）湘教版.doc

2.2 列代数式一、选择题1.代数式2（y2）的正确含义是（） A.2乘以y减2B.2与y的积减去2C.y与2的差的2倍D.y的2倍减去2【答案】C 2.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（ ） A.3（ab）2B.（3ab）2C.3ab2D.（a3b）2【答案】B 3.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（） A.ab：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（ab）岁B.ab：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（ab）岁C.ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2D.ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2【答案】D 4.原产量n吨，增产30%之后的产量应为（） A.（1-30%）n吨B.（1+30%）n吨C.n+30%吨D.30%n吨【答案】B 5.买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球、7个篮球共需要( ) A.（7m+4n）元B.28mn元C.（4m+7n）元D.11mn元【答案】C 6.在一列数：a1 ， a2 ， a3 ， ，an中，a1=3，a2=7，从第三个数开始，每一个数都等于它前两个数之积的个位数字，则这一列数中的第xx个数是（ ） A.1B.3C.7D.9【答案】B 7. 如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是（ ）A.71B.78C.85D.89【答案】D 8.由点组成的正方形，每条边上的点数n与总点数s的关系如图所示，则当n=60时，计算s的值为（ ）A.220B.236C.240D.216【答案】B 9.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：他们研究过图中的1，3，6，10，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数，下列属于三角数的是（）A.55B.60C.65D.75【答案】A 10.把全体自然数按下面的方式进行排列：按照这样的规律推断，从xx到xx，箭头的方向应是（ ）A.B.C.D.【答案】C 11.新纪元学校科学老师在生物实验室做试验时，将水稻种子分组进行发芽试验；第1组取3粒，第2组取5粒，第3组取7粒即每组所取种子数目比该组前一组增加2粒，按此规律，那么请你推测第n组应该有种子的粒数为（） A.2n+1B.2n-1C.2nD.n+2【答案】A 12.如图，阴影部分的面积是（）A.B.C.5xyD.2xy【答案】A 二、填空题 13.七年级有x名男生，y名女生，则七年级共有_名学生 【答案】x+y 14.张大伯从报社以每份0.5元的价格购进了m份报纸，以每份0.6元的价格售出了n份报纸，剩余的以每份0.3元的价格退回报社，则张大伯卖报收入_元 【答案】0.3n0.2m 15.计算：12-22+32-42+52-62+- 1002+1012=_ 【答案】5151 16.观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，通过观察，用所发现的规律确定2xx的个位数字是_ 【答案】2 17.已知整数a1 ， a2 ， a3 ， a4 ， 满足下列条件：a1=0，a2=|a1+1|，a3=|a2+2|，a4=|a3+3|，依此类推，则axx的值为_ 【答案】1008 18.观察下面一列数，按其规律在横线上填适当的数 ， ， ， ，_ 【答案】 19.瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据，中，发现规律得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥妙的大门，请按这种规律写出第7个数据是_ 【答案】20.用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第n个图案中共有小三角形的个数是_【答案】3n+4 三、解答题 21.根据你的生活与学习经验，对代数式 2（x+y）表示的实际意义作出两种不同的解释 【答案】解：（1）某水果超市推出两款促销水果，其中苹果每斤x元，香蕉每斤y元，小明买了2斤苹果和2斤香蕉，共花去2（x+y）元钱；（2）一个篮球的价格为x元，一个足球的价格为y元，购买了2个篮球和2个排球，共花去2（x+y）元钱 22.做大小两个纸盒，尺规如下（单位：cm）长宽高小纸盒abc大纸盒3a2b2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示）（2）做成的大纸盒比小纸盒的容积大多少立方厘米？（结果用含a、b、c的代数式表示） 【答案】解：（1）根据题意，做两个纸盒需用料2ab+2bc+2ac+12ab+8bc+12ac=14ab+10bc+14ac，答：做这两个纸盒共用料（14ab+10bc+14ac）平方厘米（2）根据表格中数据可知，大纸盒比小纸盒的容积大3a2b2cabc=11abc，答：做成的大纸盒比小纸盒的容积大11abc立方厘米 23.刚上中学的小颖，星期天到爸爸单位参观，发现一位叔叔在检验一批同一包装的产品时，对抽取的5件产品分别称重，记录如下：1，2，+3，+1，+2（单位为千克）（1）如果产品说明书注明每件产品标准质量是a千克，则根据你所学知识，叔叔记录的“+2”表示什么意思？（2）如果每件产品标准质量是a千克，则这5件产品称重的总质量是多少？市场上该产品售价是每千克n元，则抽取的这5件产品总价多少？（均用代数式表示）（3）小颖通过叔叔了解到该产品标准质量a=100千克，市场上这种产品售价是n=15元每千克，则抽取的这5件产品总价多少元？ 【答案】解：（1）“+2”表示超过标准质量2千克（2）这5件产品称重的总质量是5a12+3+1+2=5a+3（千克），抽取的这5件产品总价（5a+3）n元；（3）当a=100千克，n=15元时，抽取的这5件产品总价（5100+3）15=7545元 24.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答（1）表中第8行的最后一个数是_，它是自然数_的平方，第8行共有_个数； （2）用含n的代数式表示：第n行的第一个数是_，最后一个数是_，第n行共有_个数； （3）求第n行各数之和 【答案】（1）64；8；15（2）n22n+2；n2；2n1（3）解：第n行各数之和： （2n1）=（n2n+1）（2n1） 25.某校一间阶梯教室中，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加两个座位 （1）请你在下表的空格里填写一个适当的式子： 第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4a+6（2）写出第n排座位数的表达式； （3）求当a=20时，第10排的座位数是多少？若这间阶梯教室共有15排，那么最多可容纳多少学员？ 【答案】（1）解：填表如下： 第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数aa+2a+4a+6（2）解：写出第n排座位数为a+2（n1）（3）解：当a=20时，第10排的座位数是20+2（101）=38； 15排最多可容纳20+22+24+26+48=510名学员