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,12:46,环节1创设情景,12:46,点到直线的距离公式的推导过程,点到直线的距离的定义,过点作直线的垂线,垂足为点,线段的长度叫做点到直线的距离,教学过程,12:46,问题如何求点到直线的距离?,方法利用定义的算法,12:46,确定直线的斜率,求过点垂直于的直线的方程,求与的交点,求过点与点的距离,得到点到的距离,求与垂直直线的斜率,方法利用定义的算法框图,12:46,问题如何求点到直线的距离?,方法利用定义的算法,方法利用直角三角形的面积公式的算法,12:46,过点作轴、轴的垂线交于点,求出,利用勾股定理求出,根据面积相等知得到点到的距离,用表示点的坐标,方法利用直角三角形面积公式的算法框图,12:46,点到直线距离公式,点到直线()的距离为,12:46,例:求点到直线的距离.,点到直线的距离公式的应用,解:,12:46,练习:求点到直线的距离.,练习:求点A(3,-2)到下列直线的距离.(1)3x-4y-3=0(2)y=2x+3(3)y-3=0,12:46,例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点,例如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,P,Q,M,任意两条平行直线都可以写成如下形式:,12:46,例:求下列两平行线之间的距离。,12:46,练习:求与直线平行且距离为的直线方程。,12:46,练习:求斜率为,且到原点距离为2的直线方程。,12:46,练习:已知,求的面积。,12:46,答案:,已知点到直线的距离为1,求的值。,练习:,12:46,课堂小结,点到直线的距离公式的推导中不同的算法思路;点到直线的距离公式;点到直线的距离公式的应用前提,12:46,练习,1.求坐标原点到下列直线的距离:,(1)3x+2y-26=0;(2)x-2y=0,2.求下列点到直线的距离:,(1)A(-2,3),3x+4y+3=0,(2)B(1,0),2x+y-5=0,(3)C(1,-2),4x+3y=0,3.求下列两条平行线的距离:,(1)2x+3y-8=0,2x+3y+18=0,(2)3x+4y=10,3x+4y-5=0,(3)2x+y-5=0,4x+2y+5=0,12:46,
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