2019年小学六年级数学寒假同辅教学计划及课程准备.doc

2019年小学六年级数学寒假同辅教学计划及课程准备同辅（授新）内容目的安排课时六年级上册（巩固复习）一、圆通过总复习，进一步巩固数概念，提高计算能力和解决问题的能力。1、使学生参与复习的全过程，通过合作交流等活动，使学生形成知识网络。 2、养学生的反思意识和合作精神。3、培养学生的计算能力和解决问题的能力。4、培养学生学习的兴趣，培养细心观察的良好习惯。5、培养学生综合应用知识解决问题的能力。2二、百分数的应用2三、图形的变化1四、比的认识2五、统计1六、观察物体1七、上册内容总梳理1六年级下册（预习授新）一、圆柱和圆锥通过预习授新，使孩子在开学后能够尽快掌握所学知识，投入到学习状态中。4六年级数学上册一、 圆圆概念总结1圆的定义：平面上的一种曲线图形。2将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等3半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6在同一个圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7在同一个圆内，有无数条半径，有无数条直径。8在同一个圆内，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。用字母表示为：dr r d 用文字表示为：半径=直径2 直径=半径29圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10圆的周长总是直径的3倍多一些，这个比值是一个固定的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。11圆的周长公式：C=d 或C=2r 圆周长=直径 圆周长=半径212、圆的面积：圆所占面积的大小叫圆的面积。13把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的一半，用字母（r）表示，宽相当于圆的半径，用字母（r）表示，因为长方形的面积=长宽，所以圆的面积= rr。圆的面积公式：。14圆的面积公式：或者S=（d2） 或者S=（C 2）15在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17一个环形，外圆的半径是R，内圆的半径是r，它的面积是S=R或S=（R）。（其中Rr环的宽度）19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长与圆周长的一半的区别在于，半圆有直径，而圆周长的一半没有直径。半圆的周长公式：d2d或r2r，圆周长的一半=r20半圆面积圆的面积2公式为：221在同一个圆里，半径扩大或缩小多少倍，直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大倍，那么直径和周长就都扩大倍，而面积扩大倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半径比是：，那么这两个圆的直径比和周长比都是：，而面积比是：。圆周长和直径的比是：1，比值是圆周长和半径的比是2：1，比值是223当一个圆的半径增加厘米时，它的周长就增加厘米；当一个圆的直径增加厘米时，它的周长就增加厘米。24在同一圆中，圆心角占圆周角的几分之几，它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小26扇形弧长公式： 扇形的面积公式：S= （n为扇形的圆心角度数，r为扇形所在圆的半径）27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。 28 有一条对称轴的图形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是：长方形 有3条对称轴的图形是：等边三角形 有4条对称轴的图形是：正方形 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。29直径所在的直线是圆的对称轴。二、百分数应用（一）百分数的基本概念1百分数的定义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数表示两个数之间的比率关系，不表示具体的数量，所以百分数不能带单位。2百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。例如：25的意义：表示一个数是另一个数的25。3百分数通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“”来表示。分子部分可为小数、整数，可以大于100，小于100或等于100。4小数与百分数互化的规则：把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。5百分数与分数互化的规则：把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽的保留三位小数），再把小数化成百分数；把百分数化成分数，先把百分数改写成分数，能约分的要约成最简分数。百分数应用题（一）求增加百分之几？减少百分之几？公式：增加百分之几=增加的部分单位1减少百分之几=减少的部分单位1 例如：1、45立方厘米的水结成冰后，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分不知道，可以利用50减45求得5；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分：5045=5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%2、45立方厘米的水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，已经知道是45：增加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%3、水结成冰后，体积增加了5立方厘米，冰的体积为50立方厘米，冰的体积比原来水的体积增加百分之几？解题思路：根据公式增加百分之几=增加的部分单位1，先确定单位1是水，不知道但可以根据题目“水结成冰后，体积增加了5立方厘米”知道水是少的，冰是多的，所以可以用505求出水是45立方厘米。加的部分是5立方厘米；最后用增加的部分5单位1水的45就等于增加百分之几。计算步骤：第一步：单位1：水：505=45立方厘米 第二步：增加的部分： 5立方厘米 第三步：增加百分之几：545=11.1%4、“减少百分之几与增加百分之几”的解题方法完全相同。 5、与增加百分之几相同的还有“多百分之几”“提高百分之几”“增长百分之几“等。 与减少百分之几相同的还有“少百分之几”“降低百分之几”“节约百分之几”等。百分数应用题（二）比一个数增加百分之几的数，比一个数减少百分之几的数。例如1、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年增加了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，增加用（1+25%）算式：80（1+25%）2、矣得小学去年有80名学生，今年的学生人数比去年减少了25%，今年有多少名学生？解题思路：单位1去年已经知道用乘法，减少用（1-25%）算式：80（1-25%）3、矣得小学今年有100名学生，比去年增加了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1+25%）算式：100（1+25%）4、矣得小学今年有100名学生，比去年减少了25%，去年有多少名学生？解题思路：单位1去年不知道用除法，增加用（1-25%）算式：100（1-25%）百分数应用题（三）列方程解百分数应用题1、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，第一天比第二天多看20页，这本书一共有多少页？解题思路：单位1一本书不知道，可以选用方程或除法来解答。根据“第一天比第二天多看20页”可以知道第一天是多的，第二天是少的，第一天减去第二天等于多出的20页。等量关系式：第一天第二天=20页方法1：解：设这本书一共有X页。由“第一天看了全书的25%”可以知道第一天等于全书乘以25%，用X可以表示为25%X，由“第二天看了全书的20%”可以知道第二天等于全书乘以20%，用X可以表示为20%X.依据等量关系式“第一天第二天=20页”可以列方程为：25%X20%X=20方法2：“第一天比第二天多看20页”可以知道20页是第一天和第二天的差。要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%20%)2、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，两天共看了20页，这本书一共有多少页？等量关系式：由“两天共看了20页”可以知道第一天+等二天=20页。方程法：解：设这本书共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。方程列为：25%X+20%X=20算术法：由“两天共看了20页”可以知道20页是第一天和第二天的和，要求单位1只要用20页除以20页的对于分率。列算式为：20(25%+20%)3、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天看了全书的20%，还剩20页，这本书一共有多少页？等量关系式：一本书第一天第二天=20页方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为20%X。列方程为：X25%X20%X=20算术法：20（1- 25%X- 20%）4、小明看一本书，第一天看了全书的25%，第二天比第一天多看10页，还剩20页，这本书一共有多少页？方程法：解设这本书一共有X页，则第一天为25%X，第二天为（25%X+10）页。列方程为：X25%X（25%X+10）=20 百分数应用题（四）利息的计算1.本金：存入银行的钱叫做本金。2利息：取款时银行多支付的钱叫做利息。利息=本金利率时间3年10月9日以前国家规定，存款的利息要按20的税率纳税。国债的利息不纳税。年10月9日以后免收利息税。所以如无特殊说明，就不在计算利息税。4利率：利息与本金的比值叫做利率。5银行存款税后利息的计算公式：税后利息利息（20）6国债利息的计算公式：利息本金利率时间7本息：本金与利息的总和叫做本息。8应纳税额：缴纳的税款叫应纳税额。9税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。10应纳税额的计算：应纳税额各种收入税率例如：李老师把元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：4.14%5=414元第二步：本金+利息：+414=2414元。例如：李老师把元钱存入银行，整存整取五年，年利率按4.14%计算，到期时，李老师的本金和利息共有多少元？（如果利息按20%来上税）解题思路：要求“本金和利息共有多少元”应该用本金的元加上利息的。解题步骤：第一步：根据“利息本金利率时间”算利息 利息：4.14%5=414元第二步：算税后利息：414（120%）=331.2元本金+利息：+331.2=233.2元。三、图形的变换图形变换的三种方法：第一种平移：要说明向什么方向（上、下、左、右）平移几个。第二种旋转：要说明绕哪个点，顺时针还是逆时针，旋转多少度（90度、180度、270度）第三种作对称图形：要说明是关于哪条直线作哪个图形的对称图形。比赛场次、握手次数的计算第一步：首先要算出有多少个人（或多少支队伍）进行比赛。有多少个人进行握手。第二步：计算比赛场次、握手次数。如果是5人，从1加到4，如果是6人，从1加到5，如果是8人，从1加到7，如果是100人，从1加到99.计算起跑线。假如：第一道的弯道半径是36米，每个道的跑道宽度是1.2米那么：第二道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度=36+1.2。第三道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2第四道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度1.2米+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2第五道的弯道半径=第一道的弯道半径+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度+跑道宽度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的两个道的起跑点相差多少米的算法：第一步：先算出要跑几圈。第二步：计算出两个半圆性跑道所构成的圆的周长。第三步：有两个道的圆周长相减，就得出了在两个道种跑一圈的起点相差多少米。第四步：用这个相差数要跑的圈数. 四、 比的认识（一）比的基本概念1、两个数相除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。2、比值通常用分数、小数和整数表示。3、比的后项不能为0。4、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；5、根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。6、比的基本性质：比的前项和后项同时乘上或者同时除以相同的数（0除外），比值不变。（二）求比值1、求比值：用比的前项除以比的后项（三）化简比1、化简比：用比的前项除以比的后项求出分数的比值后，在把分数比值改成比。（四）比的应用1、比的第一种应用：已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级有60人，男女生的人数比是5：7，男女生各有多少人？题目解析：60人就是男女生人数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7）=5人 第二步求男女生：男生：55=25人 女生：57=35人。2、比的第二种应用：已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25人，男女生的比是5：7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析：“男生25人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5人 第二步求女生： 女生：57=35人。 全班：25+35=60人3、比的第三种应用：已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20人（或女生比男生少20人），男女生的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？7、要求量=已知量7、比在几何里的运用：（1）已知长方形的周长，长和宽的比是：。求长和宽、面积。长=周长2 宽=周长2面积长宽（2）已知已知长方体的棱长和，长、宽、高的比是：。求长、宽、高、体积长=周长 宽=周长高=周长体积长宽高（）已知三角形三个角的比是：，求三个内角的度数。三个角分别为：（）已知三角形的周长，三条边的长度比是：，求三条边的长度。三条边分别为：周长周长周长五、统计1、知道复式条形统计图、复式折线统计图的特点，理解单式与复式统计图的异同，并能在有纵轴、横轴的图上用复式条形统计图、复式折线统计图表示相应的数据，体会数据的作用。2、能看懂复式条形统计图，并能根据复式条形统计图中的有关数据作简单的分析，判断和预测。3、会进行数据的收集与整理。并通过数据分析发现问题，从而决定用什么什么统计图来描述数据。第六单元 观察物体1、能正确辨认从不同方向(正面、側面、上面)观察到的立体图形(5个小正方体组合)的形状,并能画出草图。2、能根据从正面、側面、上面观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方面观察就可以确定立体图形的形状，能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。3、给合生活实际，经历分别将眼睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化，并能利用所学的知识解释生活中的一些现象。七、上册内容总梳理北师大版六年级数学上册期末测试题（一）一、填空（3题4分，4题3分、8题5分，其余每空2分，共26分）1、圆形花坛的周长是62.8米，它的面积是（）米。2、边长是10m的正方形中放置一个最大的圆，这个圆的面积是（）m2。3、大正方形的边长是5cm，小正方形的边长是3cm。大、小正方形边长的比是（）：（），比值是（）；大、小正方形周长的比是（）：（）；大、小正方形面积的比是（）：（）。4、12（）0.2=():()=（）/20=()%5、有6名运动员，如果每两人握一次手，一共握（）次手。6、24千克是30千克的（）%，30千克比24千克多（）%。7、大圆半径是小圆半径的3倍，大圆周长是小圆周长的（）倍，大圆面积是小圆面积的（）倍。8、下面是五名同学的数学成绩：张兵94分李强87分王飞99分宋丽100分贺敏95分如果把他们的平均成绩记为0，那么这五名同学的成绩分别记为：张兵（），李强（），王飞（），宋丽（），贺敏（）。二、判断（对的画“”，错的画“”）（每题1分共8分）1、8：15比的前项加上16，要使比值不变，比的后项应加30。（）2、男生比女生多25%，也就是女生比男生少25%。（）3、同圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。（）4、折线统计图不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量的增减变化。（）5、在一个圆中，直径的数量是半径的1/2。（）6、成活率就是活了的树苗数与共栽树苗数的比的比值。（）7、六一班有50人，今天两人请假，今天这个班的出勤率就是96%。（）8、4吨的20%和1吨的80%一样多。三、选择（把正确答案的序号填在括号里）（每题4分共8分）1、夜晚时离路灯越近，物体影子（）。越长越短不变2、把25克糖溶入100克水中，糖占糖水的百分比是（）25%20%75%四、计算（26分）1、化简比（6分）81:270.3:0.092、求比值（8分）3/7:19/210.11:220:0.8753、解方程（12分）x-40%x=120 15x30=1505x-5/6=5/4X+X/5=240五、解决问题（27分）1、一个圆柱形水桶的底面周长是18.84dm，这个水桶的底面积是多少？（5分）2、苹果和梨一共350千克，苹果和梨的比是4：3，苹果和梨各多少千克？3、张师傅加工了500个零件，比计划多100个，实际比计划多百分之几？4、有一款毛衣，售价120元，比原价便宜40，原价多少元？（列方程计算）5、某单位工作人员，精减3人后，还有27人，精减了百分之几？6、一种电脑现价每台3800元，比原来降低了200元，降低了百分之几？北师大版六年级数学上册期末测试题（二）一、填一填（每小题1分，共20分）1、估一估，你的步长大约是6（），你的体重约是32()。2、()/475%9()（）20（）（填小数）3、在3：2中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应该（）。4、要表示出一个人一周的体温变化情况，应该绘制（）统计图。5、一种盐水，若含盐率为20%，则盐与水的比是（），盐与盐水的比是（）。6、一人的身份证号为610323196209232913，请写出此人出生于（）年（）月（）日，性别是（）。7、一个圆的周长是12.56厘米，它的面积是（）。8、12月10日，北京气温为55，它的温差是（）。9、一个三角形三个内角的比是325,这个三角形的三个内角分别是（）度、（）度、（）度。这是一个（）三角形。二、请判断（对的打“”，错的打“”（每小题2分，共10分）1、比的前项乘5，后项除以15，比值不变。（）2、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。（）3、大数与小数的比是87，大数比小数多1/7。（）4、一袋食盐的包装袋上写着“净重100g5g”,净重可能达到105g。（）5、从A地到B地，甲要4分钟，乙要5分钟，甲乙的速度比是45。（）三、选择正确答案的序号填在括号里。1、甲数比乙数多10%，乙数与甲数的比是（）A、110：100B、100：110C、11：10D、9：10E、10：112、半径是2CM的圆，周长和面积（）A、相等B、周长大C、数值相等，单位不同。3、一个圆和一个正方形的周长相等，它们的面积（）A、正方形的面积大B、圆的面积大C、一样大。4、生产同样多的零件，小王用了8时，小张用了6时，小王和小张的工作效率的最简整数比是（）A、1/8：1/6B、8：6C、6：8D、3：4E、4：35、把20克盐放入200克水中，盐和盐水的比是（）A、1：10B、1：11C、10：1D、11：1四、计算：1、求比值：80：254：1/31.2时：40分24cm:1m2、化简下列比：36：240.125：25%3.5吨：750千克5/11：5/83、解下列方程：60%Y+4.2=8.73.4X120%X=118.62.6X=80%五、操作题：画出一个周长为15.7CM的圆，标出圆心、半径、直径，并求出面积。六、下面是六年级两个班四个小组的数学平均成绩统计表。一组二组三组四组六一班75867880六二班787380841、请制作条形统计图2、如果以80分为标准，记作0分，超过一分记为+1，差一分记为1，那么六二班四个小组的平均成绩则记为。3、六一班第三组同学的平均成绩比六二班第三组同学的平均成绩少百分之几？七、解决问题：1、王红的爸爸把0元存入银行，定期三年，年利率是3.33%，到期时，王红的爸爸可取得本金和利息一共多少元？2、小明每天骑自行车上学，自行车轮胎的外直径是70CM，自行车轮每分钟转120圈，他要7分钟才能到校，求小明家离学校有多远？3、淘气和笑笑都积攒了一些零用钱，淘气积攒的钱是笑笑的180%。在献爱心活动中，淘气捐了58元，笑笑捐了30元，这时他们的钱数相等。淘气原来有多少钱？4、一种面粉的出粉率是80%，要得到320千克面粉，需要多少千克小麦？5、一根铁丝长12.56米，正好在现代战争圆形圈上绕满50周，这个圆圈的半径是多少？6.、修一条路，第一周修全长的20%，第二周修全长的25%，第三周修了480米，还剩70米，这条路全长多少米？7、一辆卡车前轮半径是1.5米。如果要通过一条长7.2千米的路，车轮要转多少周？（得数保留整数）六年级数学下册一、圆柱和圆锥第一课时教学目标：使学生认识圆柱的特征，认识圆柱侧面的展开图。教学重点：使学生认识圆柱的特征。教学难点：理解圆柱侧面展开是长方形，并理解长与宽与圆柱之间的关系。教学过程：一、复习我们已经认识了长方体和正方体。谁能说一说长方体的特征？（长方体是由6个长方形围成的，相对的两个长方形完全相同，长方体的高有无数条。）正方体呢？谁能说一说我们学习了长方体和正方体的哪些知识？二、 新授圆柱体，简称圆柱。1、 初步印象同学们，请你们用眼睛看，用手摸，说一说圆柱与长方体的有什么不同？（圆柱是由2个圆，1个曲面围成的。）2、 小组研究：圆柱的这些面有什么特征呢？面与面之间又有什么联系呢？ 3、 交流和汇报（1）关于两个圆形得出：上下2个圆是完全相等的圆，它们都是圆柱的底面。（2）关于曲面得出：它是圆柱的侧面，如果沿着高展开，可以得到一个长方形或正方形，如果沿着斜线展开可以得到一个平行四边形。展开后的长方形的长相当于圆柱的底面周长，长方形的宽相当于圆柱的高。（3）关于圆柱的高：两个底面之间的距离叫圆柱的高。高有无数条。高有时也可用长、厚、深代替。4、 举例说明进一步明确特征5、 运用知识进行判断下面哪些图形是圆柱？哪些不是？说明理由。第二课时（重点课时）教学目标：使学生理解圆柱侧面积和圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。并根据圆柱的表面积与侧面积的关系使学生学会运用所学的知识解决简单的实际问题。 教具准备：圆柱形的物体，圆柱侧面的展开图。 教学重点：运用侧面积公式、表面积公式进行计算。教学难点：侧面积公式的推导过程。教学过程： 一、复习 1指名学生说出圆柱的特征。 2质疑怎样推倒圆柱的侧面积呢？ 二、导入新课 教师：上节课我们认识了圆柱和圆柱的侧面展开图。请大家想一想，圆柱侧面的展开图是什么图形？ 讨论：这个展开后的长方形与圆柱有什么关系？ （这个长方形的长等于圆柱的周长，长方形的宽等于圆柱的高） 说说：圆柱侧面积应该怎样计算呢？今天我们就来学习有关圆柱的侧面积和表面积的计算。 三、新课 1推导圆柱的侧面积公式。 2小结。 要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件可以通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3理解圆柱表面积的含义。 请大家把上节课自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个部分组成？ 通过操作，使学生认识到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。 教师指着圆柱的展开图，“那么，圆柱的表面积是什么？” 指名学生回答，使大家明确：圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。 圆柱的表面积圆柱侧面积+两个底面的面积 四、巩固练习 1运用 一个没有盖的圆柱形状的水桶，高是45厘米，底面半径是22厘米，做这样一个水桶，至少需要用多少材料？第三课时 教学目标：通过圆柱切分和拚合的练习，使学生进一步加深对圆柱的特征认识，掌握圆柱体表面积变化的规律。 教学重点：通过学生动手操作，积极思考，提高空间的想象能力。 教学难点：提高学生的空间想象能力。 教学过程： 一、复习 回忆圆柱体的特征、侧面积、表面积的求法。二、习题练习1、选择正确答案（1）一个圆柱木棒，底面直径2厘米，高3厘米，如果沿地面直径纵剖后，表面积之和增加（ ）厘米。 A 6 b 12 c 24 d 48（2）把圆柱的钢材沿平行地面的方向截成三段，表面积之和增加12平方厘米，钢材的第面积应是（ ） a 6 b 4 c 3 d 2 2、讨论并解答一个圆柱木块，高减少1厘米后，表面积就减少了6.28平方厘米，这个圆柱的底面积是多少平方厘米？第四课时教学目标：通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式；使学生理解圆柱的体积公式的推导过程，能够运用公式正确地计算圆柱的体积。教学重点：能够正确计算圆柱体体积教学难点：圆柱体体积公式的推导过程。 教具准备：圆柱的体积公式演示教具 教学过程： 一、复习 1圆柱的侧面积怎么求？ （圆柱的侧面积=底面周长高。） 2长方体的体积怎样计算？ 学生可能会答出“长方体的体积长宽高”，教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”。 板书：长方体的体积底面积高 3拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么圆柱有几个底面？有多少条高？ 二、导入新课 请大家想一想，在学习圆的面积时，我们是怎样把圆变成已学过的图形再计算面积的？ 先让学生回忆，同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 怎样计算圆柱的体积呢？大家仔细想想看，能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积？ 让学生相互讨论，思考应怎样进行转化。 指名学生说说自己想到的方法，有的学生可能会说出将圆柱的底面分成扇形切开教师应该给予表扬。 这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积。 三、新课 1圆柱体积计算公式的推导。 圆的面积是怎样推导出来的？圆柱体积计算公式的推导又会怎样呢？（看模型，联想长方体）推导其体积计算公式板书：圆柱的体积底面积高 如果用V表示圆柱的体积，S表示圆柱的底面积，h表示圆柱的高，可以得到圆柱的体积计算公式： VSh 2教学例1 出示例1 （1）教师指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？ 通过提问，使学生明确计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位。 （2）用投影出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的？ VSh502.l105 答：它的体积是105立方厘米。 2.1米110厘米。 VSh5021010500 答：它的体积是1050O立方厘米。 50平方厘米0.5立方米 VSh0.52.11.05答：它的体积是1.05立方米。 50平方厘米0.005平方米 VSh0.0052.10.0105立方米 答：它的体积是0.0105立方米。 先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单i对不正确的第、种解答要说说错在什么地方。 小学教育资料好好学习，天天向上！第 17 页 共 17 页