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九年义务教育沪科版八年级(上)数学,风车图案中,有我们熟悉的几何图形吗?,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,生活中的三角形,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,生活中的三角形,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,生活中的三角形,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,生活中的三角形,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,14.1三角形中的边角关系,张伟杜集区实验初中2010年10月20日,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,活动一下面一组图形,哪些是三角形呢?,探究,(1),(2),(3),(5),(4),九年义务教育沪科版八年级(上)数学,探究,三角形定义:三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。,三角形的边:组成三角形的线段叫做三角形的边;,三角形的顶点:三角形两边的交点叫做三角形的顶点;,三角形的角:三角形两边组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。,由不在同一条直线的,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,如图所示,你能找到三角形吗?有几个?请表示出来,探究,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,活动二:现在我们从边的角度出发,来研究三角形,同学们分别从准备的木棒中任意取三根来摆三角形,你们有什么发现呢?,探究,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,探究,任意画一个三角形,测量三边长,比较其中两边的长度和与第三边长度的关系,你得出什么结论?,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,(理论验证)思考:在ABC中,假设有一只蚂蚁,要从顶点B出发沿着三角形的边爬到顶点C,它有几条路线可选择?哪种最短呢?为什么?,探究,A,B,C,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,三角形三边关系,三角形任意两边之和大于第三边。,(三角形任意两边之差小于第三边。),探究,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,例1:判断下列长度的三条线段能否拼成三角形?为什么?(1)3cm、8cm、4cm(2)5cm、6cm、11cm(3)5cm、0.6dm、10cm,小结:判断三条线段是否可以组成三角形,只需说明两条较短线段之和大于第三条线段即可。,巩固新知,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,例2:一根木棒长为7,另一根木棒长为2,那么用长度为4的木棒能和它们拼成三角形吗?长度为11的木棒呢?若能拼成,则第三条边应在什么范围呢?,小结:设x为三角形第三条边,则两边之差x两边之和,巩固新知,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,变化1:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此第三边。,变化2:已知三角形三条边都是整数,其中两边长度分别为7cm和2cm,且第三边为奇数,求此三角形周长。,提高训练,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,长度分为1cm、2cm、3cm、4cm和5cm的五根木棒任选三根首尾顺次相接,能拼成多少个三角形呢?它们的周长是多少?,合作交流,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,已知AB两个村庄位置如图,今要建一个水厂P,水厂与两个村庄各有一条直线水管相连,问水厂P应建在何处,才能使水厂到两村庄的两条水管总长度PA+PB最短?,A,B,思考讨论,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,如果有三个村庄呢?,如果有四个村庄呢?,A,B,C,A,B,C,D,思考讨论,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,请同学们回顾本节课所学的内容,你有哪些收获?,(1)三角形的概念及表示(2)三角形三边的关系(3)三角形三边关系的应用,小结,九年义务教育沪科版八年级(上)数学,书本69页练习1,习题14.1的第一题,作业,
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