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1Units,PhysicalQuantities,andVectors,1-1Introduction,本章作为预备知识主要介绍:,理想模型(idealizedmodels)物理量单位制(systemsofUnits)精度与有效数字(significantfigures)矢量与矢量代数,1-2TheNatureofPhysics,物理学作为基础科学之一，是一门实验科学。通过实验现象的观察，寻找与之相关的物理学定律，反之物理理论正确与否只有通过实验才能说明，因此实验既是物理学的起点(starts)，也是物理学的终点(ends)。,物理学原理都有一定的使用范围。,掌握原理，以及能够应用原理解决实际问题。,1-3IdealizedModels,物理学科经常使用一些理想模型，通过忽略一些次要因素，从而突出重点，简化所研究的体系，得出近似正确的结论（必要时再做进一步的修正）。,在学习过程中，注意所使用的理想模型及其使用范围。,1-4StandardsandUnits,物理量（physicalquantities）的单位（unit）：本书采用国际单位制（SI）。,如：时间（s）：second长度（m）：meter质量（kg）：kilogram,理想模型如：质点，刚体，绝缘体等。,单位的英文前缀：,nano-micro-milli-,centi-kilo-mega-,英制（theEnglishsystem）：主要在英，美等国家使用。,长度（in）：inch(1in=2.540cm)(ft）：foot(1ft=30.48cm)体积：gallon(1gallon=3.788liters)质量:slug(1slug=14.59kg)力(1b):pound(11b=4.448N),1-5UnitConsistencyandConversions,方程作为物理量之间的关系式遵循量刚一致性原则(dimensionallyconsistent)，即等号两侧量刚相同。量刚一致性原则也可作为验证方程是否正确的一种方法。,1-6UncertaintyandSignificantFigures,物理量的测量存在一定不确定性（uncertainty），即有误差（error）。表示误差的方式有：,有效数字（significantfigures）：有意义的数字。,例如：2.91105mm有三位有效数字，（其中前两位是精确的，第三位是有误差的。）,运算规则：,加减法：结果由有效数字中不确定数位最靠前的决定。123.62+8.9=132.5乘除法：结果由有效数字位数最少的决定。9.1103.0=27,科学记数法是表示有效数字的一种有效方法。,在不确定的情况下，计算结果最多可比规则多取一位有效数字。,常数可视为有无数多有效数字。,区分：precision（精确）和accuracy（准确）,1-7EstimatesandOrdersofMagnitude,物理学中数量级的估算也是很重要的。,1-8VectorsandVectoraddition,标量（scalarquantity）：用数值就可表示的物理量。如：时间，温度，质量，密度，电荷等。矢量（vectorquantity）：用大小和方向表示的物理量。如：力，速度，加速度，电流密度等。,表示方式：,几何上用有方向的线段表示。,大小：,与,大小相等，方向相反。,1加法：,2减法：,运算：,1-9ComponentsofVectors,利用直角坐标系，矢量可用其在坐标轴上的投影/分矢量（componentvector）表示。,则:,若:,一般:,1-10UnitVectors,表示方向的大小为1的矢量为单位矢量。直角坐标系三个坐标轴的方向矢量分别为：,1-11ProductsofVectors,标量积/点乘（scalar/dotproduct）：,点乘可看作一个矢量的大小与另一个矢量在这个矢量方向上的分量（component）乘积。,点乘服从交换律。,矢量积/叉乘（vector/crossproduct）：,垂直于所在的平面，,服从右手定则（right-handrule）。,大小：,方向：,叉乘不服从交换律。,作业：1-60，69，75,
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