2018年01月10日数学的初中数学组卷

.2018 年 01 月 10 日数学的初中数学组卷一解答题（共 12 小题）1 （2018东莞市校级一模）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少 5 元，其用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件，该商场甲种牛奶的销售价格为 49 元，乙种牛奶的销售价格为每件 55 元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）等于 371 元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？2 （2018哈尔滨模拟）某市对一段全长 2000 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率 25%，就可以提前 5 天完成修路任务（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路 120 米，乙队每天可修路 80 米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前 5 天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？3 （2018泸县模拟）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018 年投入资金 2880 万元，求2015 年到 2018 年该地投入异地安置资金的年平均增长率4 （2018珠海一模）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的 1.5 倍，原来处理 1200m3污水所用的时间比现在多用 10 小时（1）原来每小时处理污水量是多少 m2？（2）若用新设备处理污水 960m3，需要多长时间？5 （2018汕头模拟）在荔枝种植基地有 A、B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 20 元，买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 200 元（1）问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？.（2）为扩大种植，某农户准备购买 A、B 两种树苗共 36 株，且 A 种树苗数量不少于 B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案6 （2018黄冈模拟）心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数 y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB， BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）分别求出线段 AB 和曲线 CD 的函数关系式；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到 36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？7 （2018汕头模拟）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得 12000 元的销售利润？（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 46 元，且商场要完成不少于500 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？8 （2018铁西区模拟）A，B 两地间仅有一长为 180 千米的平直公路，若甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发匀速前往 B，A 两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到 45 分钟.（1）求甲车速度；（2）乙车到达 A 地停留半小时后以来 A 地时的速度匀速返回 B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回 A 地，若乙车返回到 B 地时甲车距 A 地不多于 30 千米，求甲车至少提速多少千米/时？9 （2018长宁区二模）某旅游景点的年游客量 y（万人）是门票价格 x（元）的一次函数，其函数图象如图（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为 20 元那么要想获得年利润 11500 万元，且门票价格不得高于 230 元，该年的门票价格应该定为多少元？10 （2018锡山区校级一模）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 4 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？11 （2018惠州一模）列方程或方程组解应用题：“地球一小时 ”是世界自然基金会在 2007 年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年 3 月最后一个星期六 20 时 30 分21 时 30 分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有 119 个城市参加了此项活动，且今年参加活动的.城市个数比去年的 3 倍少 13 个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动12 （2018武汉模拟）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过 400min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过 400min，选择哪种方式更省钱？.2018 年 01 月 10 日数学的初中数学组卷参考答案与试题解析一解答题（共 12 小题）1 （2018东莞市校级一模）人民商场准备购进甲、乙两种牛奶进行销售，若甲种牛奶的进价比乙种牛奶的进价每件少 5 元，其用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同（1）求甲种牛奶、乙种牛奶的进价分别是多少元？（2）若该商场购进甲种牛奶的数量是乙种牛奶的 3 倍少 5 件，该商场甲种牛奶的销售价格为 49 元，乙种牛奶的销售价格为每件 55 元，则购进的甲、乙两种牛奶全部售出后，可使销售的总利润（利润=售价进价）等于 371 元，请通过计算求出该商场购进甲、乙两种牛奶各自多少件？【考点】B7：分式方程的应用 菁优网版权所有【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用； 522：分式方程及应用【分析】 （1）设乙种牛奶的进价为 x 元/件，则甲种牛奶的进价为（x5）元/件，根据数量=总价 单价结合用 90 元购进甲种牛奶的数量与用 100 元购进乙种牛奶的数量相同，即可得出关于 x 的分式方程，解之经检验后即可得出结论；（2）设购进乙种牛奶 y 件，则购进甲种牛奶（3y 5）件，根据总利润= 单件利润销售数量，即可得出关于 y 的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设乙种牛奶的进价为 x 元/件，则甲种牛奶的进价为（x5）元/件，根据题意得： = ，解得：x=50 ，经检验，x=50 是原分式方程的解，且符合实际意义，x5=45.答：乙种牛奶的进价是 50 元/件，甲种牛奶的进价是 45 元/ 件（2）设购进乙种牛奶 y 件，则购进甲种牛奶（3y 5）件，根据题意得：（4945） （ 3y5）+（55 50）y=371，解得：y=23，3y5=64答：该商场购进甲种牛奶 64 件，乙种牛奶 23 件【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程2 （2018哈尔滨模拟）某市对一段全长 2000 米的道路进行改造，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，若每天修路比原来计划提高效率 25%，就可以提前 5 天完成修路任务（1）求修这段路计划用多少天？（2）有甲、乙两个工程队参与修路施工，其中甲队每天可修路 120 米，乙队每天可修路 80 米，若每天只安排一个工程队施工，在保证至少提前 5 天完成修路任务的前提下，甲工程队至少要修路多少天？【考点】B7：分式方程的应用； C9：一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】 （1）设原计划每天修 x 米，根据原计划的工作时间实际的工作时间=5，然后列出方程可求出结果，进一步代入得出答案即可；（2）设甲工程队至少要修路 a 天，则乙工程队要修路 20a 天，根据工作总量的和不小于 2000 列出不等式解决问题即可【解答】解：（1）设原计划每天修 x 米，由题意得 =5解得 x=80，经检验 x=80 是原方程的解，则 =25 天.答：修这段路计划用 20 天， （2）设甲工程队至少要修路 a 天，则乙工程队要修路 20a 天，根据题意得120a+80（20a）2000解得 a10所以 a 最小等于 10答：甲工程队至少要修路 10 天【点评】此题考查分式方程的应用，一元一次不等式的运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键3 （2018泸县模拟）某地 2015 年为做好“精准扶贫”工作，投入资金 2000 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2018 年投入资金 2880 万元，求2015 年到 2018 年该地投入异地安置资金的年平均增长率【考点】AD：一元二次方程的应用菁优网版权所有【专题】34 ：方程思想；523：一元二次方程及应用【分析】设 2015 年到 2018 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据 2015 年及 2018 年的投入资金金额，即可得出关于 x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论【解答】解：设 2015 年到 2018 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为x，根据题意得：2000（1+x） 2=2880，解得：x 1=0.2=20%，x 2=2.2（不合题意，舍去） 答：2015 年到 2018 年该地投入异地安置资金的年平均增长率为 20%【点评】本题考查了一元二次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元二次方程是解题的关键4 （2018珠海一模）为响应珠海环保城市建设，我市某污水处理公司不断改进污水处理设备，新设备每小时处理污水量是原系统的 1.5 倍，原来处理 1200m3污水所用的时间比现在多用 10 小时.（1）原来每小时处理污水量是多少 m2？（2）若用新设备处理污水 960m3，需要多长时间？【考点】B7：分式方程的应用 菁优网版权所有【专题】12 ：应用题；522：分式方程及应用【分析】 （1）设原来每小时处理污水量是 xm2，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；（2）根据总量=效率时间，求出时间即可【解答】解：（1）设原来每小时处理污水量是 xm2，新设备每小时处理污水量是 1.5xm2，根据题意得： =10，去分母得：18001200=15x，解得：x=40 ，经检验 x=40 是分式方程的解，且符合题意，则原来每小时处理污水量是 40m2；（2）根据题意得：960（1.540）=16（小时） ，则需要 16 小时【点评】此题考查了分式方程的应用，弄清题意是解本题的关键5 （2018汕头模拟）在荔枝种植基地有 A、B 两个品种的树苗出售，已知 A 种比 B 种每株多 20 元，买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 200 元（1）问 A、B 两种树苗每株分别是多少元？（2）为扩大种植，某农户准备购买 A、B 两种树苗共 36 株，且 A 种树苗数量不少于 B 种数量的一半，请求出费用最省的购买方案【考点】C9：一元一次不等式的应用菁优网版权所有【分析】 （1）设 A 种树苗每株 x 元，B 种树苗每株 y 元，根据条件“A 种比 B 种每株多 20 元，买 1 株 A 种树苗和 2 株 B 种树苗共需 200 元”建立方程求出其解即可；（2）设 A 种树苗购买 a 株，则 B 种树苗购买（36a ）株，根据条件 A 种树苗数.量不少于 B 种数量的一半建立不等式，求出其解即可【解答】解：（1）设 A 种树苗每株 x 元，B 种树苗每株 y 元，由题意，得，解得 ，答：A 种树苗每株 80 元，B 种树苗每株 60 元（2）设购买 A 种树苗 a 株，由题意得：x （36a） ，解得：a12，A 种树苗价格高，尽量少买 a 种树苗，a 的最小值为 12，当 a=12 时，3612=24，答：费用最省的购买方案是购买 A 树苗 12 株，B 种树苗 24 株【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，不等式的运用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系列出方程组，找出不等关系列出不等式6 （2018黄冈模拟）心理学家研究发现，一般情况下，一节课 40 分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散经过实验分析可知，学生的注意力指标数 y 随时间 x（分钟）的变化规律如图所示（其中 AB， BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）分别求出线段 AB 和曲线 CD 的函数关系式；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲 19 分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指.标数最低达到 36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？【考点】GA：反比例函数的应用菁优网版权所有【专题】53：函数及其图象【分析】 （1）分别从图象中找到其经过的点，利用待定系数法求得函数的解析式即可；（2）根据上题求出的 AB 和 CD 的函数表达式，再分别求第五分钟和第三十分钟的注意力指数，最后比较判断；（3）分别求出注意力指数为 36 时的两个时间，再将两时间之差和 19 比较，大于 19 则能讲完，否则不能【解答】解：（1）设线段 AB 所在的直线的解析式为 y1=k1x+20，把 B（10，40）代入得， k1=2，y 1=2x+20设 C、 D 所在双曲线的解析式为 y2= ，把 C（ 25，40）代入得，k 2=1000，y 2= （2）当 x1=5 时，y 1=25+20=30，当 x2=30 时， y2= = ，y 1y 2第 30 分钟注意力更集中（3）令 y1=36，.36=2x+20，x 1=8令 y2=36，36= ，x 2= 27.827.8 8=19.819，经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目【点评】本题考查了函数的应用解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式，再根据自变量的值求算对应的函数值7 （2018汕头模拟）某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是 30 元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是 40 元时，销售量是 600 件，而销售单价每涨 1 元，就会少售出 10 件玩具（1）该玩具销售单价定为多少元时，商场能获得 12000 元的销售利润？（2）该玩具销售单价定为多少元时，商场获得的销售利润最大？最大利润是多少？（3）若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于 46 元，且商场要完成不少于500 件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用菁优网版权所有【分析】 （1）利用每件利润销量=12000，进而求出答案即可；（2）利用每件利润销量=总利润，进而求出最值即可；（3）根据已知得出自变量 x 的取值范围，进而利用函数增减性得出答案【解答】解：（1）设该种品牌玩具的销售单价为 x 元则（x30）60010 （x 40）=1200010x 2+1300x30000=12000，解得：x 1=60， x2=70，答：玩具销售单价为 60 元或 70 元时，可获得 12000 元销售利润；.（2）设该种品牌玩具的销售单价为 x 元，销售该品牌玩具获得利润为 w 元则 w=（x30）60010 （x 40）=10x2+1300x30000=10（x 65） 2+12250a=100 抛物线的开口向下，当 x=65 时 W 最大值 =12250（元） ，答：玩具销售单价定为 65 元时，商场获得的销售利润最大，最大利润是 12250元；（3）根据题意得解得：46x50w=10x2+1300x30000=10（ x65） 2+12250a=100，对称轴 x=65当 46x50 时，y 随 x 增大而增大当 x=50 时，W 最大值 =10000（元） ，答：商场销售该品牌玩具获得的最大利润为 10000 元【点评】此题主要考查了二次函数的应用，利用函数增减性得出最值是解题关键8 （2018铁西区模拟）A，B 两地间仅有一长为 180 千米的平直公路，若甲，乙两车分别从 A，B 两地同时出发匀速前往 B，A 两地，乙车速度是甲车速度的倍，乙车比甲车早到 45 分钟（1）求甲车速度；（2）乙车到达 A 地停留半小时后以来 A 地时的速度匀速返回 B 地，甲车到达B 地后立即提速匀速返回 A 地，若乙车返回到 B 地时甲车距 A 地不多于 30 千米，求甲车至少提速多少千米/时？【考点】B7：分式方程的应用； C9：一元一次不等式的应用菁优网版权所有【专题】522：分式方程及应用；524：一元一次不等式(组)及应用.【分析】 （1）设甲车速度为 x 千米/时，则乙车的速度是 x 千米/时，根据“乙车比甲车早到 45 分钟”列出方程并解答；（2）设甲车提速 y 千米/时，根据“乙车返回到 B 地时甲车距 A 地不多于 30 千米”列出不等式并解答【解答】解：（1）设甲车速度为 x 千米/时，则乙车的速度是 x 千米/时，依题意得： = + ，解得：x=60 经检验：x=60 是原方程的解答：设甲车速度为 60 千米/时；（2）设甲车提速 y 千米/时，依题意得：180（ 2+ ） （60+y）30，解得：y15所以甲车至少提速 15 千米/时【点评】考查了一元一次不等式和分式方程的应用分析题意，找到合适的数量关系是解决问题的关键9 （2018长宁区二模）某旅游景点的年游客量 y（万人）是门票价格 x（元）的一次函数，其函数图象如图（1）求 y 关于 x 的函数解析式；（2）经过景点工作人员统计发现：每卖出一张门票所需成本为 20 元那么要想获得年利润 11500 万元，且门票价格不得高于 230 元，该年的门票价格应该定为多少元？.【考点】AD：一元二次方程的应用；FH ：一次函数的应用 菁优网版权所有【专题】1 ：常规题型【分析】 （1）设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b，用待定系数法建立关于 k 和b 的方程组，解之即可求出所求； （2）按照等量关系“年利润=（门票定价成本价）年游客量”列出方程，解方程即可【解答】解：（1）设 y 关于 x 的函数解析式为 y=kx+b，函数图象过点（200，100） ， （50，250 ） ， ，解之得： ，所以 y 关于 x 的解析式为：y=x+300；（2）设门票价格定为 x 元，依题意可得：（x20） （x+300）=11500，整理得：x 2320x+17500=0，解之得：x 1=70，x 2=250（舍去） ，答：门票价格应该定为 70 元【点评】本题考查了一元二次方程的应用，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键10 （2018锡山区校级一模）随着阿里巴巴、淘宝网、京东、小米等互联网巨头的崛起，催生了快递行业的高速发展据调查，杭州市某家小型快递公司，.今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同（1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率；（2）如果平均每人每月最多可投递快递 0.6 万件，那么该公司现有的 21 名快递投递业务员能否完成今年 4 月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？【考点】AD：一元二次方程的应用菁优网版权所有【分析】 （1）设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 x，根据今年一月份与三月份完成投递的快递总件数分别为 10 万件和 12.1 万件即可得出关于x 的一元二次方程，解之取其正值即可得出结论；（2）根据 3 月份完成投递的快递总件数结合完成投递的快递总件数即可算出今年 4 月份的快递投递总件数，再根据投递快递总件数=每人投递件数人数即可算出该公司现有的 21 名快递投递业务员最多能够完成的任务量，二者比较后即可得出结论【解答】 （1）解：设该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 x，由题意，得10（1 +x） 2=12.1，解得：x 1=10%，x 2=210%答：该快递公司投递快递总件数的月平均增长率为 10%（2）4 月：12.11.1=13.31（万件）210.6=12.613.31，该公司现有的 21 名快递投递业务员不能完成今年 4 月份的快递投递任务22 23，至少还需增加 2 名业务员【点评】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是：（1）根据三月份与五月份完成投递的快递总件数之间的关系列出关于 x 的一元二次方程；（2）根据该公司每月的投递总件数的增长率相同算出今年 6 月份的快递投递任务量.11 （2018惠州一模）列方程或方程组解应用题：“地球一小时 ”是世界自然基金会在 2007 年提出的一项倡议号召个人、社区、企业和政府在每年 3 月最后一个星期六 20 时 30 分21 时 30 分熄灯一小时，旨在通过一个人人可为的活动，让全球民众共同携手关注气候变化，倡导低碳生活中国内地去年和今年共有 119 个城市参加了此项活动，且今年参加活动的城市个数比去年的 3 倍少 13 个，问中国内地去年、今年分别有多少个城市参加了此项活动【考点】9A：二元一次方程组的应用菁优网版权所有【分析】通过理解题意可知本题存在两个等量关系：去年参加了此项活动的城市个数+今年参加了此项活动的城市个数=119 ；今年参加活动的城市个数=去年的 3 倍13 个，列出方程组即可【解答】解：设中国内地去年有 x 个城市参加了此项活动，今年有 y 个城市参加了此项活动依题意，得 ，解得： ，答：去年有 33 个城市参加了此项活动，今年有 86 个城市参加了此项活动【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出 2 个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键12 （2018武汉模拟）下表中有两种移动电话计费方式月使用费/元主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min）方式一 58 200 0.20方式二 88 400 0.25.其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费（1）如果每月主叫时间不超过 400min，当主叫时间为多少 min 时，两种方式收费相同？（2）如果每月主叫时间超过 400min，选择哪种方式更省钱？【考点】8A：一元一次方程的应用菁优网版权所有【专题】34 ：方程思想；521：一次方程（组）及应用【分析】 （1）设每月主叫时间为 x 分钟，分 0x 200 及 200x 400 两种情况考虑，当 0x200 时，可找出两种计费方式的收费钱数，进而可得出存在两种方式收费相同；当 200x 400 时，可分别找出两种计费方式收费费用，令其相等即可得出关于 x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）找出当 x400 时，计费方式二收费费用，令两种计费方式所收费用相等，即可得出关于 x 的一元一次方程，解之结合 0.250.2 即可得出结论【解答】解：（1）设每月主叫时间为 x 分钟当 0x200 时，方式一收费 58 元，方式二收费 88 元，故不存在两种方式收费相同；当 200x 400 时，计费方式一收费 58+0.2（x200）=0.2x+18，计费方式二收费 88 元，0.2x+18=88，解得：x=350，当主叫时间为 350min 时，两种方式收费相同（2）当 x400 时，计费方式二收费 88+0.25（x 400）=0.25x12根据题意得：0.2x+18=0.25x 12，解得：x=600，又0.250.2，当 400x 600 时，选择计费方式二省钱；当 x=600 时，两种计费方式收费相同；.当 x600 时，选择计费方式一省钱【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键