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复习：第一章勾股定理,.,(1)从上图RtABC中，你可得到哪些结论？,(2)若给出图中的数据，你又可计算出该三角形 的什么？,(3)如图所示，若CD是斜边AB上的高，根据 图中数据，则CD= .,.,9,12,15,根据该图你可得出哪些结论？,.,二、练习,（一）、选择题,1已知一个Rt的两边长分别为3和4，则第三 边长的平方是（） A、25 B、14C、7D、7或252下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是 Rt的是（） A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25 C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5,D,A,.,3若线段a，b，c组成Rt，则它们的比为（） A、234 B、346C、51213D、467,C,1、在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，则c=_； 若a=15，c=25，则b=_； 若c=61，b=60，则a=_； 若ab=34，c=10则SRtABC=_。,（二）、填空题,2、直角三角形两直角边长分别为5和12，则它 斜边上的高为_。,13,20,11,24,.,1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，AD=6，求AG的长,E,（三）、解答题,.,2.已知，ABC中，AB=17cm，BC=16cm，BC边上的中线AD=15cm，试说明ABC是等腰三角形。,.,3.如图，在长方体上有一只蚂蚁从项点A出发，要爬行到顶点B去找食物，一只长方体的长、宽、高分别为4、1、2，如果蚂蚁走的是最短路径，你能画出蚂蚁走的路线吗？,总结：四棱柱给出的长、宽、高三个数据，把较小的两个数据的和作为一条直角边的长，最大的数据作为另一条直角边的长，这时斜边的长即为最短距离。,.,4.如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为 两村庄，DAAB于A，CBAB于B，已知 DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上 建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到 E站的距离相等. (1)E站应建在离A站多少km处？ (2)求两村与土特产品收购站围成的三角形的面积,.,5.已知，如图，在RtABC中，C=90， 1=2，CD=1.5, BD=2.5, 求AC的长.,提示：作辅助线DEAB，利用平分线的性质和勾股定理。,.,解：,过D点做DEAB,E, 1=2, C=90 DE=CD=1.5在 RtDEB中,根据勾股定理,得BE2=BD2-DE2=2.52-1.52=4 BE=2在RtACD和 RtAED中,CD=DE , AD=AD, RtACD RtAED AC=AE,令AC=x,则AB=x+2在 RtABC中,根据勾股定理,得 AC2+BC2=AB2即:x2+42=(x+2)2 x=3,x,.,三、小结,本节课主要是应用勾股定理和它的逆定理来解决实际问题，在应用定理时，应注意：,1.没有图的要按题意画好图并标上字母；,2.不要用错定理；,3.求有关线段长问题，通常要引入未知数，根据有关的定理建立方程， 从而解决问题;,4.空间问题要通过它的展开图转化为平面图形来解决,.,四、作业,练习册P6：3，4，6，7，8,.,6.如图，在ABC中，AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12，求这个三角形的面积.,D,A,B,C,.,如图，在ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2AP2=PBPC。,（四）拓展题,.,解：,过A点做ADBC,D,在 RtABD中,根据勾股定理,得: AB2=AD2+BD2 同理: AP2=AD2+DP2 由-,得 AB2AP2=BD2-DP2 =(BD+DP)(BD-DP) =PB(BD+DP)又 AB=AC, ADBC BD=CD AB2AP2=PBPC,.,
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