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1,第二章电阻电路等效变换,2-1电源模型及等效变换一、理想电源的连接及等效变换：1、理想电压源（1）串联：,（2）并联：只有电压数值、极性完全相同的理想电压源才可并联。,所连接的各电压源流过同一电流,us1,us2,(a),(b),等效变换式：us=us1-us2,us,2,2、理想电流源,（1）并联：,（2）串联：只有电流数值、方向完全相同的理想电流源才可串联。,所连接的各电流源端电压为同一电压,is1,(a),(b),保持端口电流、电压相同的条件下，图(a)等效为图(b)。等效变换式：is=is1-is2,is2,is,i,3,二、实际电源模型：,1、实际电压源模型（1）电路模型:,u=Us-iRs其中：Rs直线的斜率。,实际电压源模型可等效为一个理想电压源Us和电阻Rs的串联组合。,（2）伏安关系,端口开路电压：,端口短路电流：,4,2、实际电流源模型（1）电路模型：,i=Is-u/Rs=Is-uGs其中：Gs直线的斜率。,实际电流源模型可等效为一个理想电流源Is和电阻Rs的并联组合。Rs称为实际电流源的内阻。,（2）伏安关系：,端口开路电压：,端口短路电流：,5,三、实际电源模型的等效变换1、已知电压源模型，求电流源模型：,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系：Us=IsRsRs=Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关系:u=Us-iRs,图(2)伏安关系:u=(Is-i)Rs=IsRs-iRs,即：Is=Us/RsRs=Rs,(1),6,2、已知电流源模型，求电压源模型：,等效条件：保持端口伏安关系相同。,等效变换关系：Is=Us/RsRs=Rs,(2),Is,Rs,Us,Rs,图(1)伏安关系:i=Is-u/Rs,图(2)伏安关系:i=(Us-u)/Rs=Us/Rs-u/Rs,即：Us=IsRsRs=Rs,(1),7,注意：,1、等效条件：对外等效，对内不等效。2、实际电源可进行电源的等效变换。3、实际电源等效变换时注意等效参数的计算、电源数值与方向的关系。4、理想电源不能进行电流源与电压源之间的等效变换。5、受控电压源与受控电流源相互等效变换的原则与实际电源相同；6、与理想电压源并联的支路对外可以开路等效；与理想电流源串联的支路对外可以短路等效。,8,练习,利用等效变换概念化简下列电路。,1、,2、,4、,3、,5,2,10V,16V,4A,8,9,3A,2A,5,8,32V,9,练习,利用等效变换概念求下列电路中电流I。,注意：待求支路保持不变,10,2-2电阻连接及等效变换,一、电阻串联连接及等效变换,特点：1）所有电阻流过同一电流；,定义：多个电阻顺序相连，流过同一电流的连接方式。,(a),(b),2）等效电阻:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分压公式：,11,二、电阻并联连接及等效变换,定义：多个电阻首端相连、末端相连，施加同一电压的连接方式。,特点：1）所有电阻施加同一电压；,(a),(b),2）等效电导:,3）所有电阻消耗的总功率:,4）电阻分流公式：,12,三、电阻混联及等效变换,定义：多个电阻部分串联、部分并联的连接方式,举例：,(a),(b),1)求等效电阻R;2)若u=14V求各电阻的电流及消耗的功率。,13,习题2-4（b）：,求i、电压Uab以及电阻R。,14,习题2-6：,求i、US。,15,四、三个电阻的星形、三角形连接及等效变换,1、电阻的星形、三角形连接,(a)星形连接（T形、Y形）,(b)三角形连接（形）,16,2、从星形连接变换为三角形连接,变换式：,17,3、从三角形连接变换为星形连接,变换式：,R2,R3,R31,R23,R12,R1,18,2-3单口网络及其等效变换,一、单口网络：具有两个引出端，且两端钮处流过同一电流。,二、等效单口网络：两个单口网络外部特性完全相同，则称其中一个是另外一个的等效网络。,(a),(b),三、无源单口网络的等效电路：无源单口网络外部特性可以用一个等效电阻等效。,19,举例：,求等效电阻Ri。,(a),Ri,20,举例：,求等效电阻Ri。,Ri,(b),21,2-4含受控源电路分析,一、含受控源单口网络的化简：,例1：将图示单口网络化为最简形式。,(a),u,i1,i2,1、对电路进行化简；2、外加电源法，求等效电阻。,22,另解：,例1：将图示单口网络化为最简形式。,(a),u,i1,i2,23,例2、将图示单口网络化为最简形式。,24,例3、将图示单口网络化为最简形式。,25,例3、将图示单口网络化为最简形式。,另解：,递推法,a,b,c,d,26,二、含受控源简单电路的分析：,基本分析思想：运用等效概念将含受控源电路化简、变换为只有一个单回路或一个独立节点的最简形式，然后进行分析计算。,例：求电压u、电流i。,27,练习：,求电压Us。,Us,由原电路，有,另解：,
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