2019-2020年八年级数学上册 14.1.1《课题学习》课堂教学实录 新人教版.doc

2019-2020年八年级数学上册 14.1.1课题学习课堂教学实录 新人教版【预习反馈】一、提出问题，导入新课师：同学们，我们前面学习了有关函数的知识，相继我们又学习了一次函数的知识，那么你能举出生活中一次函数的例子吗？生1：上网问题生2：出租车问题生3：手机话费问题师：很好，本节课我们就学习一次函数与实际生活方面的课题学习，请同学们看题：（出示幻灯片1）师：（1）假如你是单位领导，你的单位急需用车，但又不准备买车，你们准备和一个个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租合同，设汽车每月行驶x千米，应付给出租车公司的月租费是y1元，y1=（x0），应付给个体车主的月租费是y2元，（x0）.请你作出决定租哪家的车合算.生：评析（若有学生提出利用不等式，则先按学生的方法解不等式.那么还有没有更简单的方法呢？）【探索新知】（月租费）师：（2）学生观察图像，判断租哪家车合算师：（3）根据图象，你能很快的回答下列问题吗？ 如果该单位估计每月的行程约为800千米，那么这个单位租哪家的车合算？如果该单位估计每月的行程约为2300千米，那么这个单位租哪家的车合算？生：可用不等式来解师：有没有更简单的方法呢？现在我给你提供另外一个新的信息，请你根据这一信息做出租那家车的决定（出示幻灯片2）生：从图中可以看出每月行程相同的情况下，两家收取的费用有时高有时低，所以很难判断生：也有一样的时候，当1500米时，租两家车都一样，从图中可以看出y1=y2=xx生：当0xy2生：大于1500千米时，出租车公司合算师：为什么？生：同样，因为我在大于1500千米的范围内任意取一个x的值，从图中可以看出y1y2师：很好，根据刚才所得结论，请快速回答问题（出示幻灯片3）生：每月的行程约为800千米时，这个单位租个体的车合算生12：每月的行程约为2300千米时，这个单位租出租车公司合算评析（可让学生充分探讨、分析，帮助他们直观形象地感知）二、感受新知师：“租车”问题的解决，我们发现利用函数图象可以很直观的解决问题在我们的生活中还有很多类似的问题比如，现在手机像固定电话一样应用十分广泛，但是手机的付费方式种类很多，像联通、移动等等那么我们选择那种好呢？现提供两种付费方式供大家选择（出示幻灯片4）问题2：甲、乙两个通信公司分别制定了一种移动电话的收费办法甲公司规定：每月收取月租费50元，每通话一分钟收费0.4元；乙公司规定：不收取月租费，每通话一分钟收费0.6元，（通话不到一分钟按一分钟收费）设按照甲、乙两个通信公司的收费标准通话t分钟的话费分别为y1元和y2元那么,应当怎样选择通信公司才能节省话费?师：刚才的问题我们是通过函数的图象很直观的解决了，那么这个问题怎么办呢？生：可以像刚才一样用图象来做师：要想知道函数图象我们应先知道什么？生：解析式师：那么解析式如何列呢？现在讨论一下，看看哪组列的又快有准确（过一会儿）师：请一位学生说一下怎样列的解析式生15：y1=0.4t+50 (t0，t为整数)y2=0.6t (t0，t为整数)师：现在我们已经确定了函数的解析式，我们以小组为单位研究一下，看看哪组画的又快又好师：展示学生所画图像并及时进行矫正300100200t/分钟0乙10050200150甲.A(250,150)y(元)师：数的图像，从图像中我们能得到什么结论呢？生16：观察图形得出结果。（1）当每月通话时间为2小时10分时，两公司的收费相同。（2）当每月通话时间少于2小时10种时，应选择乙公司。（3）当每月通话时间多于2小时10种时，应选择甲公司。师：通过上述两个问题的解决，同学们想一想利用一次函数解决实际问题需要哪几步？生：列解析式并确定函数的定义域生：根据解析式画图象生：通过图象准确地读取信息作出判断评析通话问题是日常生活常见的问题，也是中考的热点问题，如何透过现象看本质，抓住问题的实质，抓住解题的方法是解决问题的关键三、巩固深化师：现在我们知道了如何利用一次函数的有关知识解决实际问题的方法有这样一个租碟的问题应该如何解决？（出示幻灯片5）【巩固新知】问题3：某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元，若每月租碟数量为x张. 设零星租碟方式应付金额y1(元)，会员卡租碟方式应付金额y2(元)请你制作一张“月租碟费用”的函数图象，帮助来这家店租碟的人判断选取那种租碟方式更合算学生分组合作完成此题师：请两学生到黑板板书，其余小组一起做完，并相互交流，师行间指导，待学生做完师点评答案 y1=x (x0，x为整数) y2=12+0.4x (x0，x为整数)， 分三种情况讨论： 当y1=y2时两种租碟方式应付金额相等，任选其一即可。 x=12+0.4x x=20 当租碟20张时，两种方式选一即可 当y1y2时，零星租碟合算。 x12+0.4x x20 当租碟少于20 张时，零星租碟合算 当y1y2时，会员卡租碟合算。 x12+0.4x x20 当租碟多于20 张时，会员卡租碟合算评析通过学生的板书，找出学生存在的问题，注意解题的严密性，规范性四、课堂小结师：利用一次函数解决实际问题的步骤是什么？生20：列解析式并确定函数的定义域根据解析式画图象通过图象准确地读取信息作出判断师：我们应用了那些数学思想方法生：转化与数形结合的思想方法师：最后，谈谈本节课你有哪些收获？生：我明白了一次函数在生活中有着广泛的应用，所以，我们要学好数学，就能解决更多的实际问题师：同学们谈得好极了，收获真不小在我们的现实生活中，蕴含着大量的数学问题，虽然这些问题看上去好像很难，其实，只要我们认真分析题目，列出函数关系式，画出图像这些问题还是很简单的评析对一节课的总结也很重要，他可以抓住问题的本质，找出解决问题的关键，一般规律，对以后的学习很有帮助课后延伸请大家记好今天的作业：1从A，B两水库向甲乙两地调水，其中甲地需水15万吨，乙地需水13万吨，A,B两水库各可调水14万吨,从A地到甲地50千米，到乙地30千米，从B地到甲地60千米，到乙地45千米设计一个调运方案，使得水的调运量（单位：万吨千米）最小2为缓解油价上涨给出租车待业带来的成本压力，某巿自2007年11月17日起，调整出租车运价，调整方案见下列表格及图像（其中a,b,c为常数）设行驶路程xkm时，调价前的运价y1（元），调价后的运价为y2（元）如图，折线ABCD表示y2与x之间的函数关系式，线段EF表示当0x3时，y1与x的函数关系式，根据图表信息，完成下列各题： 填空：a=_,b=_,c=_.写出当x3时，y1与x的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数y1与y2的图象是否存在交点？若存在，求出交点的坐标，并说明该点的实际意义，若不存在请说明理由.