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第一章有理数-单元测验一、选择题1. 中国古代数学著作九章算术的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数如果收入100元记作100元那么80元表示（）A. 支出20元B. 收入20元C. 支出80元D. 收入80元2. 若数轴上点A、B分别表示数2、-2，则A、B两点之间的距离可表示为（）A. 2+(2)B. 2(2)C. (2)+2D. (2)23. 下列运算结果为-2的是（）A. +(2)B. (2)C. +|2|D. |(+2)|4. 下列各式中正确的是（）A. |5|=5B. |5|=|5|C. |5|=5D. |1.3|05. 15的倒数是A. 5B. 5C. 15D. 156. 下列说法中，错误的是（）A. 除以一个数，等于乘以这个数的倒数B. 互为相反数的两个数和为0C. 互为倒数的两个数的符号相同D. 绝对值是同一个正数的数有两个7. 在0，-1，-2，3这四个数中，最小的数是（）A. 0B. 1C. 2D. 38. 在1，-1，-2这三个数中，任意两个数之和的最大值是（）A. 3B. 1C. 0D. 29. 计算：|-13|-（-1）=（）A. 43B. 43C. 23D. 2310. 与234运算结果相同的是（）A. 2(34)B. 2(34)C. 2(43)D. 32411. 下列运算中，正确的是（）A. (2)2=4B. 22=4C. 32=6D. (3)3=2712. 截止xx年5月末，中国人民银行公布的数据显示，我国外汇的储备规模约为3.11104亿元美元，则3.11104亿表示的原数为（）A. 2311000亿B. 31100亿C. 3110亿D. 311亿13. 下列说法正确的是A. 0.750精确到百分位B. 3.079104精确到千分位C. 38万精确到个位D. 2.80105精确到千位二、填空题14. 如果60元表示支出60元，那么100元表示_15. 一个点从数轴上的1开始，向右移动5个单位长度，后向左移动8个单位长度，再向右移动3个单位长度到达的终点表示的数是_，这个点一共移动了_个单位长度16. -5的倒数是_；-12018的相反数是_17. 比较大小：23_45；（填“”或“”）18. 绝对值不小于2但小于5的所有整数之和为_19. 计算：（-2）2=_20. (13)5中，底数是_，指数是_三、计算题21. 计算：（1）4-|-6|-3（-13）；（2）-1xx162-（-3）222. 计算（1）（-32）-（-27）-（-72）-87 （2）(34)(8+2313)23. 下列有理数：-1，2，5，-112（1）将上列各数在如上图的数轴上表示出来；（2）将上列各数从小到大排列，并用“”符号连接24. 有20筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：与标准质量的差值（单位：千克）-3-2-1.5012.5筐数142328（1）在这20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？（2）求这20筐苹果的总质量答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：根据题意，收入100元记作+100元，则-80表示支出80元故选C2.【答案】B【解析】解：A、B两点之间的距离可表示为：2-（-2）故选：B根据数轴上两点间距离的定义进行解答即可本题考查的是数轴上两点间的距离、数轴等知识，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键3.【答案】A【解析】解：A、+（-2）=-2，此选项符合题意；B、-（-2）=2，此选项不符合题意；C、+|-2|=2，此选项不符合题意；D、|-（+2）=2，此选项不符合题意；故选：A根据绝对值的性质和相反数的性质逐一计算可得本题主要考查绝对值和相反数，解题的关键是熟练掌握绝对值和相反数的性质4.【答案】A【解析】解：A、|5|=5，所以A选项的计算正确； B、-|5|=-5，|-5|=5，所以B选项的计算错误； C、|-5|=5，所以C选项的计算错误； D、|-1.3|=1.30，所以D选项的判断错误 故选A根据绝对值的意义对各选项进行判断本题考查了有理数大小比较：两个负数，绝对值大的其值反而小也考查了绝对值的意义5.【答案】B【解析】【分析】本题考查倒数的概念， 乘积是1的两数互为倒数.根据倒数的定义可直接解答【解答】解：的倒数是-5故选B6.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查了有理数的除法，相反数，倒数，绝对值.根据有理数的除法法则，相反数，倒数，绝对值的性质解答.【解答】解：A.除以一个不等于零的数，等于乘以这个数的倒数 ，故本选项错误；B.互为相反数的两个数和为0，故本选项错误；C.互为倒数的两个数的符号相同 ，故本选项错误；D.绝对值是同一个正数的数有两个 ，故本选项错误.故选A.7.【答案】C【解析】解：|-2|=2，|-1|=1，四个数0，-2，-1，3中最小的数为-2故选：C根据负数小于0和正数，得到最小的数在-2和-1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小8.【答案】C【解析】解：1+（-1）=0 故选：C认真阅读列出正确的算式任意两个数之和的最大值是最大的两个数之和，即1+（-1）=0有理数运算的实际应用题是中考的常见题，其解答关键是依据题意正确地列出算式9.【答案】A【解析】解：|-|-（-1）=+1=故选：A直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简，进而得出答案此题主要考查了有理数的加减以及相反数和绝对值，正确化简各数是解题关键10.【答案】B【解析】解：由连除的性质可得：234=2（34） 故选B根据连除的性质整理，然后选择答案即可本题主要考查了有理数的除法运算，熟练掌握连除的性质是解题的关键11.【答案】D【解析】【分析】本题考查了有理数的乘方，依据有理数的乘方逐项进行计算判断即可.【解答】解：A.，故本选项错误；B.，故本选项错误；C.，故本选项错误；D.，故本选项正确；故选D.12.【答案】B【解析】解：3.11104亿=31100亿故选：B科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数，据此求解即可此题主要考查了科学计数法-原数，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：科学记数法a10n表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把a的小数点向右移动n位所得到的数若科学记数法表示较小的数a10-n，还原为原来的数，需要把a的小数点向左移动n位得到原数13.【答案】D【解析】【分析】本题考查了近似数，解决此题的关键是要熟练掌握近似数的精确度，根据近似数最后一位数字所在的位是什么位分别进行判断【解答】解：A.0.750精确到千分位，所以此选项说法错误；B.3.079104精确到十位，所以此选项说法错误；C.38万精确到万位，所以此选项说法错误；D.2.80105精确到千位，所以此选项说法正确故选D14.【答案】收入100元【解析】【分析】此题主要考查了正负数的意义，首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答即可.【解答】解：-60元表示支出60元，+100元表示收入100元.故答案为收入100元.15.【答案】1,16【解析】【分析】本题考查的是数轴的特点，数轴上的点左右移动与有理数的加减的关系，即向右表示加,向左表示减.当向右移动和向左移动的单位长度一样时,则回到原来的位置. 同时还要求学生理解向左或者向右移动的总的单位长度,与正负无关,应理解成绝对值.【解答】解：由题意得:向右移动5个单位长度,结果为;后向左移动8个单位长度,结果为;再向右移动3个单位长度,结果为;(另解:观察到向右移动的单位长度和向左移动的单位长度是一样的,可知这个点回到原来的位置,还是)一共移动了个单位长度;故答案为16.【答案】-15；12018【解析】解：-5的倒数是-；-的相反数是故答案为：-；根据倒数和相反数的定义进行解答即可主要考查倒数和相反数，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数；只有符号不同的两个数互为相反数17.【答案】【解析】解：|-|=，|-|=，且， - 故答案为：比较两个负分数的大小，按法则，先要求出它们的绝对值，并比较绝对值的大小这两个分数的绝对值是两个异分母的正分数，要比较它们的大小，需通分本题考查两个负有理数大小的比较方法：两个负数相比较，绝对值大的数反而小18.【答案】0【解析】【分析】本题考查绝对值、有理数的加法.先根据题意找出符合题条件的绝对值不小于2（包含等于2）且小于5的整数，再把这些整数相加即可.【解答】解：不小于2但小于5的所有整数有2、3、4，而，则符合题意的整数有2、-2、3、-3、4、-4，6个数是3对相反数，它们的和为0.故答案为0.19.【答案】4【解析】解：（-2）2=（-2）（-2）=4根据有理数乘方的意义可得此题考查有理数乘方的简单运算，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；-1的奇数次幂是-1，-1的偶数次幂是120.【答案】-13；5【解析】解：（-）5中，底数是-，指数是5，故答案为：-，5在an中，底数是a，指数是n，根据以上内容填上即可本题考查了对有理数的乘方的应用，注意：在an中，底数是a，指数是n21.【答案】解：（1）原式=4-6+1=-1；（2）原式=-1+76=16【解析】（1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键22.【答案】解：（1）原式=-32-87+27+72=-119+99=-20；（2）原式=6-12+14=534【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式利用乘法分配律计算即可求出值此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键23.【答案】解：（1）将各数表示在数轴上，如图所示：（2）根据题意得：-112-125【解析】（1）将各数表示在数轴上，如图所示； （2）根据数轴上点的位置将各数按照从小到大顺序排列即可此题考查了有理数大小比较，以及数轴，熟练掌握运算法则是解本题的关键24.【答案】解：（1）2.5-（-3）=5.5（千克），答：20筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克；（2）2025+（-3）+（-8）+（-3）+0+2+20=508（千克）答：这20筐苹果的总质量时508千克【解析】（1）根据有理数的减法，可得答案； （2）根据有理数的加法，可得答案；本题考查了正数和负数，利用有理数的运算是解题关键
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