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13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形第1课时等腰三角形的性质知能演练提升能力提升1.下列说法正确的是().A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可以是另一边的2倍D.等腰三角形的两个底角相等2.(xx吉林长春模拟)如图,在ABC中,AB=AC,过点A作ADBC,若1=50,则CAD的大小为().A.50B.65C.80D.60(第2题图)(第3题图)3.如图,已知等腰三角形ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是().A.AE=ECB.AE=BEC.EBC=BACD.EBC=ABE4.如图,ABC内有一点D,且DA=DB=DC.若DAB=20,DAC=30,则BDC的大小是().A.100B.80C.70D.505.如图,直线l1l2,以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧,分别交直线l1,l2于点B,C,连接AC,BC.若ABC=67,则1的度数为.6.在ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线l与AC所在的直线相交所得到的锐角为50,则B的度数是.7.如图,在RtABC中,BCA是直角,点D是AB上的点,BD=BC,过点D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F,求证:CDBE.创新应用8.如图,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACD=BCE=90,AE交DC于F,BD分别交CE,AE于点G,H.试猜测线段AE和BD的数量和位置关系,并说明理由.参考答案能力提升1.D2.B3.C4.A5.466.70或20分两种情况,如图,7.证明 DEAB,EDB=BCA=90.BE=BE,BD=BC,RtEBDRtEBC.DBF=CBF.BD=BC,BDC是等腰三角形.BFCD,即CDBE.创新应用8.解 AE=BD,AEBD.理由如下:ACD=BCE=90,ACD+DCE=BCE+DCE,即ACE=DCB.ACD和BCE都是等腰直角三角形,AC=DC,CE=CB.ACEDCB(SAS).AE=DB,CAE=CDB.AFC=DFH,DHF=ACD=90.AEBD.
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