2018-2019学年七年级数学上册 单元测试卷（含解析）（新版）北师大版.doc

综合内容与测试A卷(共100分)一、选择题(每小题3分，共30分)1若规定收入为“”，那么50元表示()A收入了50元B支出了50元C没有收入也没有支出D收入了100元2地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，这个数用科学记数法表示应为()A0.149106 B1.49107C1.49108 D14.91073如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体，从右边看，得到的平面图形是() A B C D4如果数轴上表示2和4的两点分别是点A和点B，那么点A和点B之间的距离是()A2 B2 C6 D65阜阳某企业今年1月份产值为a万元，2月份比1月份减少了8%，预计3月份比2月份增加12%.则3月份的产值将达到()A(a8%)(a12%)万元B(a8%12%)万元Ca(18%)(112%)万元Da(18%12%)万元6如果2m9xny和3m8n4是同类项，则2m9xny(3m2yn3x1)()Am8n4 Bmn4Cm9n D5m3n27下列说法中，正确的是()A两点之间的连线中，直线最短B若APBP，则P是线段AB的中点C若P是线段AB的中点，则APBPD两点之间的线段叫做这两点之间的距离8已知AOB70，以O为端点作射线OC，使AOC42，则BOC的度数为()A28 B112C28或112 D689下列方程的变形中，正确的是()A方程3x22x1，移项，得3x2x12B方程3x25(x1)，去括号，得3x25x1C方程x，未知数系数化为1，得x1D方程1化成5(x1)2x1010积极行动起来，共建节约型社会！我市某居民小区400户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下表：节水量(单位：吨)0.511.52家庭数(户)2341估计该小区400户家庭这个月节约用水的总量是()A360吨 B400吨C480吨 D720吨二、填空题(每小题4分，共16分)11如图是一个长方体的表面展开图，四边形ABCD是正方形，则根据图中数据可得原长方体的体积是_ cm3.12已知|a2|b1|0，则(ab)(ba)_13学习了统计知识后，小明就本班同学的上学方式进行了一次调查统计，他采集数据后，绘制出一幅不完整的统计图(如图所示)已知骑车的人数占全班人数的30%，结合图中提供的信息，可得该班步行上学的有_人14定义运算：ab则(3)(2)_三、解答题(本大题共6小题，共54分)15(9分)计算：(1)；(2)(24)；(3)14(10.4)(2)2616(8分)解方程：(1)7x43(x2)；(2)4.17(8分)化简并求值：2(a2ab)35.其中a2，b3.18(9分)如图，直线AB，CD，EF交于点O，OG平分BOF，且CDEF，AOE70，求DOG的度数19(10分)甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行110公里(1)两车同时开出，背向而行，多少小时后两车相距800公里？(2)两车同时开出，同向而行，出发时快车在慢车的后面，多少小时后两车相距40公里？20(10分)为了加强学生的安全意识，某校组织了学生参加安全知识竞赛，从中抽取了部分学生成绩(得分数取正整数，满分为100分)进行统计，绘制统计图如下(未完成)，解答下列问题：(1)若A组的频数比B组小24，求频数分布直方图中a，b的值；(2)扇形统计图中，D部分所对的圆心角为n，求n的值并补全频数分布直方图；(3)若成绩在80分以上为优秀，全校共有2 000名学生，估计成绩优秀的学生有多少名类别分数段A50.560.5B60.570.5C70.580.5D80.590.5E90.5100.5B卷(共50分)四、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么1的度数为_22设a，b为实数，且a0，方程|xa|2b|4，恰有三个不相等的解，则b_23观察下列等式：1，1，1，则_(用含n的代数式表示，n是正整数，且n1)24已知a，b，c为有理数，且满足ab|c|，abc0，则|ab|a2b|a2b|_(结果用含a，b的代数式表示)25如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A作如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A1，第2次从点A1向右移动6个单位长度至点A2，第3次从点A2向左移动9个单位长度至点A3，按照这种移动方式进行下去，如果点An与原点的距离不小于20，那么n的最小值是_五、解答题(本大题共3个小题，共30分)26(10分)如图，点O是直线AB上一点，射线OA1，OA2均从OA的位置开始绕点O顺时针旋转，OA1旋转的速度为每秒30，OA2旋转的速度为每秒10.当OA2旋转6秒后，OA1也开始旋转当其中一条射线与OB重合时，另一条也停止设OA1旋转的时间为t秒(1)用含有t的式子表示A1OA_，A2OA_；(2)当t_时，OA1是A2OA的角平分线；(3)若A1OA230时，求t的值27(8分)观察下面三行数：2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66，1，2，4，8，16，32，(1)第、行第n个数分别为_，_，_(2)取每行数的第九个数，计算这三个数的和28(12分)某制造企业有一座对生产设备进行水循环冷却的冷却塔，冷却塔的顶部有一个进水口，3小时恰好可以注满这座空塔，底部有一个出水口，7小时恰好可以放完满塔的水为了保证安全，塔内剩余水量不得少于全塔水量的，出水口一直打开，保证水的循环，进水口根据水位情况定时对冷却塔进行补水假设每次恰好在剩余水量为满水量的m倍时开始补水，补满后关闭进水口(1)当m时，请问：两次补水之间相隔多长时间？每次补水需要多长时间？(2)能否找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长？如果能，请求出m值；如果不能，请你分析两次补水的间隔时间和每次的补水时间之间的数量关系，并表示出来参考答案1. B2. C3. C4. D5. C6. A7. C8. C9. D10. C11. 96 12. 4 13.8 14. 115. 解：(1)原式(4)853.(2)原式1240937.(3)原式13(2)1.16. 解：(1)去括号，得7x43x6，移项、合并，得4x10，解得x2.5.4分(2)去分母，得2(2x5)243(x3)，去括号，得4x10243x9，移项、合并，得x5.17. 解：原式2a22ab2a23ab5ab5，当a2，b3时，原式(2)356511.18. 解：AOE70，BOFAOE70.又OG平分BOF，GOFBOF35.又CDEF，DOF90，DOGDOFGOF903555.19. 解：(1)设x小时后两车相距800公里. 依题意，得90x480110x800， 解得x1.6， 1.6小时后两车相距800公里. (2)设y小时后两车相距40公里. 若相遇之前两车相距40公里，则90y480110y40，解得y22. 若相遇后两车相距40公里，则110y90y48040，解得y26，22或26小时后两车相距40公里. 20. 解：(1)学生总数是24(20%8%)200(人)，则a2008%16，b20020%40.(2)n360126.C组的人数是20025%50(人)补全频数分布直方图如答图答图 (3)样本D，E两组的百分数的和为125%20%8%47%，2 00047%940(名)，则成绩优秀的学生约有940名.21.20 22. 2或2 【解析】 方程|xa|2b|4，|xa|4|2b|42b.有三个不相等的解，42b与42b，其中一个为0，则得3个解，如果都不是零，则得4个解，故b2或2.23. 24. 3ab【解析】 ab|c|，abc0，a0，bc0，|a|b|c|，ab0，a2b0，a2b0，|ab|a2b|a2b|ab2baa2b3ab.25. 【解析】 由题意及图可知，A1表示2，A2表示4，A3表示5，A4表示7，依次类推，可得A5表示8，A6表示10，A7表示11，A8表示13，A9表示14，A10表示16，A11表示17，A12表示19，A13表示20，故A13与原点的距离不小于20.26.（1）(30t) (10t60) （2）1.2【解析】(2)由(1)知，A1OA(30t)，A2OA(10t60).OA1是A2OA的角平分线，A2OA2A1OA，10t6060t，t1.2.解：(3)由(1)知，A1OA(30t)，A2OA(10t60)，A1OA230，|30t(10t60)|30，t或t.27. (1) (2)n (2)n2 (2)n (2)1 278.【解析】 (1)第1行中，第1个数(2)12，第2个数(2)24，第3个数(2)38，故第n个数(2)n.第2行数等于第1行相应的数加2.第3行数等于第1行相应的数的一半解：(2)当n9时，(2)n512；(2)n2510；(2)n256，这三个数的和5125102561 278.28. 解：(1)设两次补水之间相隔x小时，每次补水需要y小时，满塔水量记为1，进水速度为，出水速度为.根据题意，得x1，解得x，yy1，解得y，则两次补水之间相隔小时，每次补水需要小时.(2)两次补水间隔时间t1(1m)7(1m)小时，每次的补水时间为t2(1m)(1m)小时，t1t2，即不能找到适当的m值，使得两次补水的间隔时间和每次的补水时间一样长.两次补水的间隔时间和每次的补水时间之比为43.