九年级数学下册 第6章 图形的相似 6.5 相似三角形的性质 6.5.2 相似三角形中对应线段的性质同步练习 苏科版.doc

6.5第2课时相似三角形中对应线段的性质一、选择题1已知ABCDEF，且对应角平分线的比为12，则ABC与DEF的周长比等于()A12 B14C21 D412xx重庆若ABCDEF，相似比为32，则对应高的比为()A32 B35C94 D493如图K211，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影长为CD，ABCD，AB2 m，CD5 m，点P到CD的距离是3 m，则点P到AB的距离是()图K211A. m B. m C. m D. m4如果两个相似三角形的对应中线的比为12，且它们的面积之和为30，则其中较小三角形的面积为()A6 B10 C24 D20二、填空题5已知ABCDEF，若ABC与DEF的相似比为23，则ABC与DEF对应中线的比为_.6若两个相似三角形的面积比为925，两条对应中线的长度之差为2 cm，则这两条中线的长度之和为_7两个相似三角形的对应高的比是13，其中一个三角形的面积是9 cm2，则另一个三角形的面积为_cm2.8如图K212，平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等，则_图K212三、解答题9如图K213，在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，ADEACB，相似比为ADAC23，ABC的角平分线AF交DE于点G，交BC于点F，求AG与GF的比图K213探究题现有一块直角三角形的铁皮ABC(如图K214)，ACB90，AC80，BC60.要在其中剪出一个面积尽可能大的正方形，小红和小亮各自想出了甲、乙两种方案，请你帮忙算一算哪一种方案剪出的正方形面积大？图K214详解详析课堂达标1A2.A3解析 C因为ABCD，所以PABPCD，所以，则，所以点P到AB的距离为 m.4解析 A两个相似三角形的对应中线的比为12，这两个相似三角形的相似比为12，这两个相似三角形的面积比为14.设较小三角形的面积为x，则较大三角形的面积为4x.由题意，得x4x30，解得x6.故选A.5236.8 cm7答案 1或81解析 两个相似三角形的对应高的比是13，它们的相似比是13.设另一个三角形的面积是x cm2，则()2或32，解得x1或x81.故答案为1或81.8答案 解析 DEBC，ADEABC.SADES四边形BCED，.9解：ABC的角平分线AF交DE于点G，AG是ADE的角平分线ADEACB，AGAFADAC23，AGGF21.素养提升解析 根据相似，求出各自正方形的边长，再比较大小解：方案甲：设正方形的边长为x.ACB90，AC80，BC60，AB100.又SABCACBCABCD，CD48.EHAB，CEHCAB.CMEH，CDAB，解得x.方案乙：设正方形的边长为y.FGBC，AFGACB，即，解得y.，乙种方案剪出的正方形面积较大