2019-2020年八年级数学下册 14.3.1 函数图象的画法教案 （新版）北京课改版.doc

2019-2020年八年级数学下册 14.3.1 函数图象的画法教案 （新版）北京课改版一、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念.2、认识并能画出平面直角坐标系.3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.4、掌握平面直角坐标系中点的特点.二、课时安排：1课时.三、教学重点：根据点的坐标在直角坐标系中描出点的位置.四、教学难点：探索特殊的点与坐标之间的关系.五、教学过程（一）导入新课 1、在电影院里，你是怎样找到自己的座位的？2、从中你能找到一种表示平面上点的位置的方法吗？如何解决这个问题？下面我们学习本节的知识.（二）讲授新课在平面内，画出原点重合的两条互相垂直的数轴(图14-2)，就组成了一个平面直角坐标系.其中，水平方向的数轴叫做x轴，竖直方向的数轴叫做y轴，原点叫做坐标原点.x轴和y轴把平面直角坐标系所在的平面分为四个区域，分别称为第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.x轴和y轴不属于任何象限.一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度.（三）重难点精讲设P是平面直角坐标系中的一点，作PAx轴于A， PBy轴于B，点A和点B在x轴和y轴上对应于-3和+4(图14-3).依照这样的方法，对于平面直角坐标系内的任何一个点，一定存在一对实数和它对应.我们把平面直角坐标系中的任意一个点P在x轴上的d对应点所表示的实数m叫做点P的横坐标，在y轴上的对应点所表示的实数n叫做点P的纵坐标，把m和n和在一起叫做点P的坐标，记做P(m，n).实践：1、在平面直角坐标系中的各个象限和两条坐标轴上作出一些点，并确定这些点的坐标，同时注意各点坐标的符号变化.2、利用计算机或图形计算器，在平面直角坐标系中拖动动点，观察动点坐标的变化，看看点的位置和点的坐标有什么关系(图14-4).并回答：(1)在各个象限内点的横坐标和纵坐标的符号有什么特点？第一象限(+,+)，第二象限(-,+)，第三象限(-,-)，第四象限(+,-).(2)在两坐标轴上点的坐标有什么特点？在x轴上纵坐标为0，在y轴上横坐标为0.(3)如果直线a和y轴平行，并且经过(3,0)，那么直线a上的点的坐标有什么特点？直线a上的点的横坐标都为3.(4)如果直线b和x轴平行，并且经过(0,-3)，那么直线b上的点的坐标有什么特点？直线b上的点的纵坐标都为-3.典例：例1、(1)在平面直角坐标系中，作出下列各点：A(-1,1),B(-1,1),C(1,1),D(1,-1).顺次连接点A，B，C，D所得的图形是哪种特殊的四边形？(2)在平面直角坐标系中，已知点M的坐标是(-5，3)，点P和点M关于x轴成轴对称，点N和点M关于y轴成轴对称.分别作出点N和点P，并求出点N，P的坐标.解：(1)如下图，四边形ABCD是正方形.(2)如下图，作ME垂直y轴于点E，并延长ME至点N，使EN=ME，点N就是关于y轴的对称点；作MF垂直x轴于点F，并延长MF至点P，使EP=MF，点P就是关于x轴的对称点.点N的坐标为(5，3)；点P的坐标为(-5，-3).例2、分别求出下列各点到x轴、y轴的距离：(1) (-5，3) (2)(-3，-4)解：(1) 点(-5，3)到x轴的距离为|3|=3，到y轴的距离为|-5|=5. (2) 点(-3，-4)到x轴的距离为|-4|=4，到y轴的距离为|-3|=3. 实践：1、在平面直角坐标系的各个象限内确定一些点，并作出这些点关于x轴对称的点，再作出这些点关于y轴对称的点.2、如图(14-6)利用计算机或图形计算器，拖动平面直角坐标系中拖动动点，观察动点关于坐标轴对称的坐标的变化.并回答：(1)关于x轴对称的两个点的坐标有什么关系？(2)关于y轴对称的两个点的坐标有什么关系？不难发现，关于x轴对称的两个点的 横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的纵坐标相同，横坐标互为相反数.（四）归纳小结通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家（五）随堂检测1、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） 2、请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？A（-5、2) ，B(3、-2），C（0、4），D（-6、0），E（1、8），F（0、0），G（5、0），H（-6、-4），K(0、-3）.3、已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限六、板书设计14.3.1函数图象的画法平面直角坐标系及有关的定义：平面直角坐标系中点的特点：例1、例2、七、作业布置：课本P17 习题 3、4八、教学反思