2019版九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.2 三视图导学案 （新版）沪科版.doc

2019版九年级数学下册 第25章 投影与视图 25.2 三视图 25.2.2 三视图导学案 （新版）沪科版【学习目标】1.进一步明确正投影与三视图的关系。2.经历探索简单立体图形的三视图的画法，能识别物体的三视图；培养动手实践能力，发展空间想象能力。3.使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。【学习重难点】重点：简单立体图形的三视图的画法难点：三视图中三个位置关系的理解【课前预习】1几何体的三视图包括：主视图、左视图、俯视图2在生活和生产实践中，我们经常需要运用三视图来描述物体的形状和大小小亮在观察左边的热水瓶时，得到的左视图是()答案：B新课早知下图这样的几何体叫做棱柱，它的上、下两个面叫做底面，其余各面叫做侧面，相邻侧面的交线叫做侧棱底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱，有三条棱的直棱柱叫做正三棱柱【课堂探究】1正棱柱的三视图【例1】画下面正五棱柱的三视图分析：正五棱柱的五个面是全等的矩形主视图中有三个面，一条看不到的棱画成虚线；左视图只能看到两个面；俯视图是一个正五边形解：三视图如图点拨：看不见的线画成虚线，三种视图的大小要一致2正棱柱的有关计算【例2】 下图为一几何体的三视图：(1)写出这个几何体的名称；(2)任意画出它的一种表面展开图；(3)若主视图的长为10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积分析：此三视图的主视图和左视图是矩形，俯视图是正三角形，可以确定此图形是正三棱柱正三棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，上、下两面是正三角形，上面的展开图在某个矩形的上面，下面的展开图在某个矩形的下面解：(1)三棱柱(2)如下图(3)由主视图的长为10 cm，俯视图中三角形的边长为4 cm，确定正三棱柱的高为10 cm，底面边长为4 cm.所以其侧面积为4310120(cm2)点拨：正三棱柱的展开图有多种，关键是上下两个面的位置不同3确定组合几何体的个数【例3】 如图，是由一些大小相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体最多块数是()A9 B10 C11 D12解析：在俯视图中标出每个位置的小正方体的个数如图，最少7个(竖列的小正方体的个数可以相互变化)，最多11个答案：C点拨：通常在俯视图上标出每个位置小正方体的个数确定小正方体个数的方法是：根据主视图确定物体每列和高的个数，俯视图确定物体每列和每行的个数，左视图确定物体每行和高的个数【课后练习】1下列几何体中，其主视图、俯视图和左视图分别是图中三个图形的是()解析：由左视图可排除B和D，由俯视图可排除C.答案：A2如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是()答案：A3一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的名称是_答案：直三棱柱4下图所示是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，则它的表面积为_ cm2.解析：正六角螺母毛坯有六个侧面(都是矩形)和两个底面(都是正六边形)，因此这个正六角螺母毛坯的表面积为62226321236(cm2)答案：(1236)